|
Donada la funció a) Calcula: f(x) = x→+∞ lim f(x) = x→−∞ lim f(x) = x2-3x+2 x2 b) Calcula: f(x) = f '(x) = f ''(x) = x2-3x+2 x2 x3 x4 (escriu les derivades tan simplificades com puguis) c) Estudia la continuïtat de f f(x) = (Davant de ∞ escriu + o - o deixa-ho en blanc) x→0 x→0- x→0+ lim f(x) = lim f(x) = lim f(x) = x2−3x+2 x2 ∞ ∞ } x→0 lim f(x) = = 0 ∞ ∞ En x=0 hi ha una discontinuïtat: (Escriu de salt o asimptòtica o evitable o NO) d) Estudia el signe de f f(x) = Discontinuïtats de f: f(x)=0 x2−3x+2 x2 x= x = , x= (Escriu les solucions de petita a gran) (escriu els punts que delimiten els intervals) (escriu + o −) Signe de f ' f(x) = (−∞, ( Discontinuïtats de f ': f ' (x)=0 , x2−3x+2 x2 ) (Pots anar enrere per mirar la derivada) ) x= e) Estudia el creixement i extrems de f (Si dona fracció, escriu-la de la forma a/b) x = Mínim: ( ( (escriu + o −) , +∞ ) , ) Signe de f '' f(x) = (−∞, ( Discontinuïtats de f '': f '' (x)=0 , x2−3x+2 x2 ) (Pots anar enrere per mirar la 2a derivada) ) x= f) Estudia la concavitat i punts d'inflexió de f (Si dona fracció, escriu-la de la forma a/b) x = Punt inflexió: ( ( (escriu + o −) , +∞ ) , ) g) Quina és la gràfica aproximada de f(x)? F1 F3 F1 F2 F3 F2 |