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En este módulo se evalúan las competencias relacionadas con las habilidades en la comprensión de conceptos básicos de las matemáticas para analizar, modelar y resolver problemas, aplicando métodos y procedimientos cuantitativos y esquemáticos. Razón por la cual este módulo está dividido en tres sub-módulos, a saber: 1) interpretación y representación de datos, 2) formulación y ejecución, y 3) Argumentación. b) 16.6 horas c) 37.5 horas a) 4.1 horas 1. Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m3 de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán 4 grifos en llenar 2 depósitos de 500 m3 cada uno? d) 24 horas b) 500 – 600 a) 400 – 500 En el siguiente gráfico se presentan datos de cuatro diferentes tecnologías para la producción de un cierto tipo de motor. Cada tecnología esta representada por una letra de la A a la D y por un campo cerrado. Todo punto del campo describe el rendimiento y el costo de un motor fabricado según la tecnología adecuada. Por ejemplo, por medio de la tecnología A se puede fabricar un motor que tengo un rendimiento de 750HP a un costo de 8.500 dolares; pero es imposible fabricar un motor con un rendimiento igual a un costo de 5.000 dolares. 2. Cuál es el intervalo de los rendimientos de los motores que se pueden fabricar tanto con la tecnología A como con la tecnología B? c) 600 – 700 d) 400 – 900 3•X•Y -X-Y 3•X•Y - (X-Y) X•Y -X-Y 3•X•Y +X +Y 3. El promedio de tres números X, Y y Z es χ•γ, entonces se puede afirmar que Z es igual a: b) Sumar el producto del intervalo mayor por su frecuencia con el producto del intervalo menor por su frecuencia y dividir esta suma entre dos. a) Sumar el producto de la marca de clase de cada intervalo por su frecuencia y dividir esta suma entre la suma de las frecuencias. 4. En la siguiente tabla se muestra la distribución de frecuencias de las ventas de los almacenes de un centro comercial; de acuerdo con la información presentada se puede afirmar que el promedio de ventas es de 6.273.500 pesos. Para calcular este promedio se debe: c) Sumar el producto de la marca de clase por su frecuencia y dividir esta suma entre el número total de intervalos d) Sumar el producto medio de cada intervalo las veces que la frecuencia lo indique, sumar las sumas parciales de cada intervalo y dividir entre el número total de datos sumados. Con la información siguiente responda las preguntas 5 y 6. En la tabla están los datos de 10 compañías que operan en rubros diferentes. Las compañías están identificadas con las letras de la A a la J. Un ejemplo para el cálculo del porcentaje de la variación. Si las ventas de cierta compañía fueron de 40 mil millones de dólares durante el año pasado, y este año aumentaron a 50 mil millones de dólares, entonces el porcentaje de la variación respecto al año pasado es de 25% ya que: (((50−40)÷40)•100). 5. En el supuesto de que las ganancias se repartan en partes iguales entre todos los trabajadores de la compañía, ¿en cuál de las siguientes compañías la ganancia por cada trabajador es máxima? a) H b) B c) C d) F 6. ¿Cuál fue el volumen de ventas de la compañía G el año pasado (en miles de millones de dólares)? a) 48 b) 50 c) 64 d) 76 En una industria construyen un tanque de forma cónica de radio 5 dm y altura 15 dm, para el almacenamiento de agua, pero por una falla en su construcción pierde agua a razón de 1 dm3 por minuto. d) La profundidad del agua en un instante t. a) El tiempo que tardó en desocuparse una parte del tanque. b) La altura del tanque en t minutos. c) El espacio desocupado en el tanque en un instante t. 7. Al cabo de t minutos, h(t) representa: b) 400 a) 500 En una de las compañías que fabrica motores, se decidió interrumpir la utilización de la tecnología C (Tenga en cuenta la información presentada en la Figura 0). 8. ¿Cuál será ahora el rendimiento mínimo (en HP) de un motor, cuyo costo es de 3.000 dolares, que la compañía podrá producir después de implementar la desición? c) 300 d) No se puede fabricar un motor semejante A una compañía determinada le está prohibido fabricar motores de rendimiento superior a los 550 HP (Tenga en cuenta la información de la Figura 0) 9. ¿Cuáles son las tecnologías que esa compañía puede utilizar para fabricar sus motores? a) Solo la C b) La B y la C c) La C y la D d) La B, la C y la D 10. Para dos números a y b cualesquiera se ha definido la operación $ del siguiente modo: $ (a, b) = a•(a + b), entonces $($(2,0), 1) = ? a) 20 c) 10 b) 12 d) 4 a) Calcular primero el número de sombreros negros que quedaron dentro de la caja y luego dividirlo por la cantidad total de sombreros restantes en la caja. d) Calcular los casos favorables tanto de los sombreros negros como de los blancos, para luego hacer la intercepción. 11. En una caja hay 20 sombreros blancos y 13 sombreros negros. Jorge extrajo al azar 3 sombreros sin restituirlos a la caja, los 3 sombreros extraídos resultaron negros. ¿Cuál es la probabilidad de que el cuarto sombrero extraído al azar sea negro?, el mejor procesos para resolver esta pregunta es: b) Tomar los casos favorables y dividir entre los casos posibles. c) Tomar los casos favorables de los sombreros negros que quedan en la caja y dividir entre el total de los sombreros. En un triángulo ABC, como el que se muestra en la figura, a, b y c corresponden a las longitudes de sus lados. 12. Del triángulo que se muestra, es correcto afirmar que: a) 4 sen A = 3 sen C b) Sen B = Sen C c) 3 Sen B = $ Sen C d) 6 Sen A = Sen C 13. Los balones de fútbol y de baloncesto de una escuela deportiva suman 40 en total. Se sabe que hay 2 balones de baloncesto por cada 3 balones de fútbol. ¿Cuántos hay de cada uno? b) 16 de baloncesto y 24 de fútbol a) 5 de baloncesto y 35 de fútbol c) 24 de baloncesto y 16 de fútbol d) 80 de baloncesto y 120 de fútbol a) Trazar la gráfica, determinar puntos de corte e integrar. b) Determinar puntos de corte e integrar c) Trazar la gráfica y aplicar el método de discos d) Trazar la gráfica, determinar puntos de corte y aplicar el método de discos. a)) 06:00 b) 10:00 c) 54:00 d) 68:00 a) 28 m/s b) 14 m/s c) 40 m/s d) 36 m/s A B C D a) La información es suficiente y la ecuación es 45 + x = 2 b) La información es suficiente y la ecuación está dada por la expresión (4/5) +(x/2) = 2 c) La información es suficiente, pero aún así, es posible plantear la ecuación (4/5)+x=2 d) La información es insuficiente, y por tanto no es posible plantear una ecuación. a) Establecer la relación entre número de fósforos y cuadros por medio de una expresión matemática b) Elaborar los esquemas de cada uno de los cuadrados ordenando la información en una tabla c) Conseguir la cantidad de fósforos suficientes para armar los esquemas reales d) Establecer la relación porcentual entre número de fósforos y cuadros a) Juan, ya que para determinar la distancia entre A y C es necesario conocer la posición de A, B y C y si son colineales o no. b) Carlos, ya que la suma de 400 m + 300 m = 700; y estos son los datos que estan en el problema. c) Juan, ya que el problema no especifica si se debe sumar o restan las distancias que de A y B y la de B y C. d) Carlos, ya que la información es suficiente, pero la respuesta no es 700 m sino 100 m. |