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POTENCIAS Y RAÍCES (Repaso para la recuperación de 1º ESO) TEMA 2. Coloca los nombres de los componentes de una potencia: ¿Qué es el exponente? se la por sí . El exponente es el número que indica las que multiplica ? BASE ? Completa: base ? 5·5·5 53 misma ? EXPONENTE ? veces ? 32=3·3 ¿Qué potencia le corresponde a cada una de estas multiplicaciones?: Escribe en forma de producto: Expresa mediante producto o potencia: 54 = 3 + 3 + 3 + 3 = 4 ·4· 4· 4· 4 = 4·4 = 4 ·4 · 4 = 42 ? 83= 43 ? 3 · 4 ? 45 ? 27 = 7 ·7·7 ·7= 7·7·7·7·7·7 = 7·7·7 = 96= 3 ·3 · 3 ·3 = (No Dejes espacio entre las cifras y el signo ·) 73 ? 74 ? 34 ? 76 ? Las potencias de exponente tres se denominan Las potencias de exponentes dos se denominan... ¿Qué producto y qué potencia representan estos dibujos? Completa: a) Dos. 3·3 ? 4·4 ? Poner primero las multiplicaciones y después las potencias = = 32 ? 42 ? b) Par. c) Cuadrados 2·2·2 ? 3·3·3 ? = = en minúsculas 23 ? 33 ? . ¿Cómo se leen estas potencias? Calcula el valor de estas potencias: 106 = 52 = Cinco al cuadrado 52 = 25 54 = 74 = 95 = 34 = 26 = 210 = 202 = 63 = 35 = 63 = 132 = 152 = 73= 43= Solo la primera mayúscula Completa: Para calcular el valor de una potencia en base 10, ponemos un seguido de tantos como indique Calcula esta potencias de base 10 (pon los puntos . ): 104= el . 108 = 102= 100 exponente ? Un millón = Diez milones = uno ? ; ; 103= 100= ceros ? Expresa de forma abreviada, en base 10, estos números: Descompón mediante potencias de base 10: 70 604 000= 500 000= 5 000 000= 5·1 000 000 = 500 000 000= 5·100 000 000 = 5 000 000 000= 5·1 000 000 000= 6 400 070= 46 700= 5·100 000 = 5·105 4·104 ? 6·106 ? 7·107 ? + + + 6·103 ? 4·105 ? 6·105 ? (el "·" está sobre la tecla 3 del teclado) 5·106 ? + + + 7·102 ? 7·10 ? 5·108 ? 4·103 ? 5·109 ? ¿Qué números representan estas descomposiciones? 8·107 + 5·106 + 3·104 + 1·102 = 9·106 + 2·105 + 6·103 + 8·100= 5·105 + 4·104 + 7·102 + 5·10= Ponle los nombres a los componentes de una raíz: Completa: Verdadero o falso: elevado ? "La operacion inversa de elevar un número al cuadrado es calcular su raíz cuadrada" La raíz cuadrada de un número es otro a) Verdadero. RAÍZ ? al cuadrado, da el de dentro de la raiz. √ RADICANDO ? 25 = 5 b) Falso. RESULTADO ? número ? . que Calcula estas raíces cuadradas (solo el resultado): Completa como en el ejemplo: √ √ √ √ √ 100= 49 = 81 = 361 = 144 = √ 25 = 5 √ √ 625 = 225 = porque 5 • 5 = 25 Recuerda poner el "·" de la multiplicación usando la tecla 3 del teclado Ahora raíces no exactas: Completa tú razonando como en el ejemplo: √ √ √ √ √ 125= 45 = 84 = 270 = 137 = (porque 7 • 7 = 49, 8 • 8 = 64 y me paso. El resto es lo que sobra: 53-49=4) resto: resto: resto: resto: resto: √ 53 = 7, y resto 4 Resuelve gráficamente: Si un cuadrado está formado por 49 cuadritos, ¿cuántos cuadritos tiene de lado? √4 = DATOS = 49 cuadritos SOLUCIÓN: Tiene cuadritos. √16 = √36 = √ OPERACIONES 49 = √100 = El suelo de mi habitación es cuadrado y tiene 16 m2. ¿Cuánto mide cada lado de mi habitación? Disponemos de 48 baldosas para alicatar el suelo de una habitación que es cuadrada. Indica las respuestas correctas Puedo formar un cuadrado de 12 baldosas de lado Puedo formar un cuadrado de 24 baldosas de lado Puedo formar un cuadrado de 6 baldosas de lado y me sobran 12 16 m2 DATOS SOLUCIÓN: Cada lado de mi habitación mide metros. OPERACIONES Raíz cuadrada Aplica las propiedades de las potencias: a) x·x2·x3= x b) (k9: k5) : k2=k c) m6:(m8:m4)=m d) (x2)3=x e) (x5)2:x7=x f) (x5 : x3)2=x g) (n2·n5) : n6=n RESUELVE: a) √121 - √100+√81= b) (4·√25 -5·√9):5= c) √72+25 -√52+11= d) (8 - 6)6 :√4 = |