A) 1
B) 10
C) 1000
D) 0
E) 100
- 2. Sea O centro de una circunferencia de radio 8 cm , AD =4cm y CD ⊥ AB. Se puede afirmar que:
A) opcion d
B) opcion c
C) opcion b
D) opcion e
E) opcion a
- 3. Tres máquinas confeccionan 40 pares de calcetines en 8 horas. ¿Cuántos pares de calcetines confeccionan 27 máquinas en 5 horas?
A) 345
B) 350
C) 300
D) 250
E) 225
A) (4,9)
B) ]4,9]
C) ]4,9[
D) [4,9[
E) [4,9]
- 5. Si f(x) = kx2 + 2x + 3 si k > 0. Entonces corresponde a:
A) opcion b
B) opcion c
C) opcion a
D) opcion d
E) opcion e
- 6. Si f(x) = ex, f-1(x) = ?
A) x
B) log_e x
C) ln x
D) ln e
E) ex
A) r2+t2
B) (r-t)2
C) r+t
D) (r+t)2
E) r-t
- 8. Si 35x ⋅ 23x−1 = 6x−2 y se considera log 2 = 0,3010 y log 3 = 0,4771, entonces x vale:
A) x = 1/2
B) x = 2/5
C) x = 3/2
D) x = -1/2
E) x = -2/3
- 9. Si a, b e Q * (Números Irracionales), entonces es o son verdadera(s) siempre:
I. a ⋅b ∈ Q*
II. a + b ∈ Q*
III. a/b ∈ Q*
A) Sólo II y III
B) Sólo III
C) Sólo I
D) Sólo II
E) Ninguna es verdadera
- 10. El lado de un cuadrado mide 10 cm. menos que su diagonal, entonces la diagonal mide:
A) opcion c
B) opcion e
C) opcion d
D) opcion a
E) opcion b
A) (a2+2a)/b
B) a/b
C) a-b
D) (a3b)/(a2-b2)
E) a+b
A) a+b
B) (a+b)/b
C) a/b + 1
D) a-b
E) b/(a+b)
- 14. El punto P(x , y) de intersección entre las funciones f(x) = -2x – 10 y la función f(x) = 5x + 11 es:
A) (-3, -26)
B) (-3, 4)
C) (-4, -3)
D) (3, 26)
E) (-3, -4)
- 15. La función y = 5⋅10−2x intercepta al eje y en:
A) 10
B) -5
C) 5
D) 0
E) -10
- 16. Si f (x) = a ⋅bx , f(-1) = 1 y f(1) = 4, entonces:
A) f (x) = 4⋅ 2x
B) f (x) = 2x
C) f (x) = 2⋅ 4x
D) f (x) = 4⋅ 2−x
E) f (x) = 2⋅ 2x
- 17. En el plano de una casa, que está hecha a escala 1:50, hay una habitación de 8 cm. por 12 cm.
Entonces, el área real de la habitación es:
A) 6 m2
B) 24 m2
C) 12 m2
D) 48 m2
E) 96 m2
A) 3,5
B) 4,5
C) 1,5
D) 0
E) 2,5
- 19. La altura de un triángulo rectángulo divide la hipotenusa en dos segmentos de 2 m y 8 m. Entonces, la
altura mide:
A) 6m
B) 4m
C) 8m
D) 12m
E) 2m
- 20. Si x1 y x2 son las raíces de la ecuación x2 + 9x + 18 = 0, entonces el valor de (r1 + r2 )(r1 · r2) es
A) 64
B) 81
C) -162
D) -128
E) -64
- 21. Si F es directamente proporcional a la raíz cuadrada de n, con constante de proporcionalidad 5,2, ¿para
qué valor de n el valor de F es 26?
A) 625
B) 2,5
C) 5
D) 125
E) 25
- 22. Los números ordenados de menor a mayor, quedan:
A) T, R, S
B) S, T, R
C) R, S, T
D) T, S, R
E) R, T, S
- 23. Si x : y : z = 3 : 2 : 7, con y = 1/2 , el valor de x + z es:
A) 5/2
B) 1/2
C) 7/4
D) 1/4
E) 1
- 24. De las funciones siguientes, ¿cuál(es) de ellas contiene(n) al punto (10, -5)?
I. f(x) = x2 – 10x – 5
II. f(x) = 7 – 2logx
III. f(x) = 0,2x - 7
A) Sólo II y III
B) Sólo II
C) I, II y III
D) Sólo I y III
E) Sólo I y II
- 25. Se quiere saber la edad del mayor de los miembros de una familia de 7 integrantes.
(1) El promedio de edad en la familia es de 28 años.
(2) El rango de edad de sus integrantes es de 47 años.
A) (2) por sí sola
B) (1) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Se requiere información adicional
E) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
- 26. En una tómbola hay 7 bolas rojas y 3 azules, desde donde se extraen dos, de una en una y sin reposición. La probabilidad de que ambas resulten del mismo color es:
A) 1/10
B) 9/15
C) 8/15
D) 7/9
E) 3/4
- 27. En una población animal se ha producido una epidemia. El 10% de los machos y el 20% de las hembras han enfermado. Se sabe que el número de hembras es el triple del número de machos. La probabilidad de encontrar en esa población un ejemplar enfermo es:
A) 15%
B) 12,5%
C) 17,5%
D) 30%
E) 13,4%
- 28. En la circunferencia de centro O y radio r, los triángulos MNO y MNT son isósceles congruentes. Entonces, MN=?
A) opcion d
B) opcion b
C) opcion a
D) opcion e
E) opcion c
- 29. En la figura, <ABC recto en C. DE // CB y FD // EB, <ADB = 60º, <DBF = 75º, DF ⊥ AB. <CAF : <DAC = 2:3. Entonces, la medida de <CDE es:
A) 20°
B) 30°
C) 18°
D) 27°
E) ninguna de las que aquí se ven
- 30. Para el siguiente sistema de ecuaciones determine el valor de x
A) otro valor
B) (log a/log p)2
C) log p
D) log a
E) [(log a)2]/log p
- 31. AD = 5 cm, DE = 10 cm, AB = 30 cm, BC = 39 cm. El perímetro de la figura ABCED es:
A) 84 cm
B) 86 cm
C) 99 cm
D) 97 cm
E) 85 cm
- 32. La expresión x4+kx3-kx2+1 toma el valor 20 para x=-2, entonces su valor para x=-1 es:
A) 2
B) 5/4
C) 1
D) 3/2
E) 2/3
- 33. En la figura siguiente se tiene que tg α= 0,3 , entonces x=? ,
A) opcion c
B) opcion e
C) opcion b
D) opcion a
E) opcion d
- 34. La superficie de una esfera es directamente proporcional al cuadrado del radio. Si la superficie es 36π cm2 cuando el radio es 3 cm, ¿Cuál es la superficie cuando el radio es 12 cm?
A) 27π
B) 324π
C) 576π
D) 144π
E) 108π
- 35. Si log a1/2 =0,7186, entonces log a2=?
A) (0,7186)4
B) 2log 0,7186
C) 4·0,7186
D) 4log 0,7186
E) 4,7186
- 36. Sea f(x) = 3x2 + 5kx; f : IR→IR y k constante. si f(3) = 42, calcule f(-3)
A) 96
B) 12
C) -96
D) 42
E) -12
- 37. En la figura, ABCD es un trapecio isósceles, PQ mediana. Si PQ =12 cm, RS =4 cm y CS//DP , entonces los valores de a y b son respectivamente:
A) 19 cm, 5 cm
B) 16 cm, 8 cm
C) 17 cm, 7 cm
D) 20 cm, 4 cm
E) 18 cm, 6 cm
- 38. En la figura, el arco BC es un sexto de la circunferencia de centro O. ABCD cuadrilátero inscrito en la circunferencia. ¿Cuánto vale x + y si AC ≅ AB?
A) 45°
B) 75°
C) 30°
D) 120°
E) 65°
- 39. Si a = x2, entonces la fración de la figura resulta:
A) -3
B) 3
C) a-b
D) b-a
E) 0
- 40. Si se tiene una esfera de volumen V cm3 y área de A cm2, determine el radio de dicha esfera en función de A y V.
A) (V/A) cm
B) (3V2/A3) cm
C) (3A3/V) cm
D) (3V/A) cm
E) (A3/V) cm
- 41. Si x1/6=51/4, entonces x1/2
A) opcion e
B) opcion a
C) opcion c
D) opcion b
E) opcion d
- 42. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar 2 libros de Matemática y 3 de Lenguaje, si los de la misma materia deben estar juntos?
A) 16
B) 5
C) 12
D) 18
E) 15
- 43. Si el sucesor de “p” es el doble de “q”, entonces “p” es :
A) sucesor del doble de q
B) doble del sucesor de q
C) sucesor de q
D) antecesor del doble de q
E) antecesor de q
- 44. El log 5 – 2es igual a
A) log 5 - log 2
B) log (1/20)
C) log 5/2
D) log 2 - log 5
E) 0
- 45. ¿Cuánto mide el lado de un cuadrado si la suma de su lado y la diagonal miden 32 cm?
A) opcion b
B) opcion a
C) opcion d
D) opcion c
E) opcion e
- 46. figura representa el gráfico de f(x)=ax2+bx+c. Se verifica
A) a<0; b>0; c<0
B) a<0; b>0; c>0
C) a<0; b<0; c<0
D) a<0; b<0; c>0
E) Falta información
- 47. En la figura, PN es tangente en N a la circunferencia de centro O y radio r = 6 cm. si PQ = QO, el arco NQ mide:
A) 6πcm
B) 2πcm
C) 3πcm
D) 9πcm
E) 12πcm
- 48. Al simplificar la fracción resulta:
A) -(a+b)
B) a-b
C) (-a-b)/(a-b)
D) 1
E) a+b
- 49. En la figura se tiene DE // BC ; AE = 3EC ; BC =16; DE =?
A) 10
B) 14
C) 16
D) 12
E) 18
- 50. Para la expresión, calcular el valor de A:
A) (17√3)/12
B) (17√3)/4
C) 51/4
D) 51/(2√3)
E) (4√3)/17
- 51. ¿Cuál sería la probabilidad de obtener una reina roja o negra el sacar un sólo naipe de un juego de naipes ingleses de 52 cartas?
A) 1/4
B) 2/13
C) 1/26
D) 1/13
E) 1/52
- 52. Considerando los conjuntos numéricos, es falso que:
A) Uno de los conjuntos numéricos es subconjunto de seis de ellos.
B) Los números reales están formados por dos conjuntos numéricos disjuntos.
C) Los números complejos están formados por tres conjuntos numéricos disjuntos entre sí.
D) Todos los conjuntos numéricos son subconjuntos de los números complejos.
E) Sólo existen tres conjuntos numéricos disjuntos entre sí.
- 53. ¿Cómo varían las coordenadas (x, y) de los vértices del triángulo ABC, al efectuar una rotación (positiva) de 90º con centro en el origen?
A) (-x, -y)
B) (2x, 2y)
C) (y, x)
D) (-y, -x)
E) (-y, x)
- 54. Si el cuadrado de 3x3 es cuadrado mágico, ¿cuáles son los valores de A, B, C, D y E respectivamente?
A) 40, 30, 20, 50, 45
B) Ninguna de las que aquí se ven
C) 10, 20, 30, 40, 50
D) 40, 30, 10, 20, 45
E) 10, 20, 30, 40, 45
- 55. En un plano cartesiano se tienen un rectángulo definido por los puntos A(-1, 1), B(3, 1), C(3, 3) y D(-1, 3). Si esta figura rota 180º en torno del eje definido por la recta y = 2, genera:
A) Un cilindro de altura 2 u.
B) Un cilindro de radio 2 u.
C) Un cilindro de volumen 8π u3
D) Un cilindro de altura 4 u.
E) Un cono de diámetro 2 u.
- 56. Dados dos lados de un triángulo miden 8 y 12 cm, entonces, el tercer lado puede medir:
I. 4
II. 8
III. 24
A) Sólo I y II
B) Sólo II
C) Sólo II y III
D) Sólo I
E) Sólo III
- 57. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones tiene como soluciones a -2 y 3?
A) 5x2 - 5x + 3 = 0
B) x2 + x – 6 = 0
C) 3x2 - 3x - 12 = 0
D) -2x2 + 2x + 12=0
E) x2 - x + 6 = 0
- 58. ABC triángulo equilátero cuya altura es 2√3 . Calcular el área achurada.
A) opcion c
B) opcion e
C) opcion d
D) opcion a
E) opcion b
- 59. Dividiendo la suma de dos números por su diferencia resulta 3 como cuociente y 6 de resto. El doble del primer número, más el triple del segundo es 64. El producto de estos números es:
A) 170
B) 32
C) 25
D) 58
E) 104
- 60. La expresión senα (cotg α+ csc α) es equivalente a:
A) cos α+1
B) tgα + sen α
C) ctg α + tg α
D) sen α + 1
E) cos2α - sen2α
- 61. x es directamente proporcional al cuadrado de y e inversamente proporcional al cubo de la diferencia entre u y z. Si k es la constante de proporcionalidad, entonces, la expresión algebraica que representa la afirmación anterior es:
A) opcion d
B) opcion b
C) opcion c
D) opcion e
E) opcion a
- 62. En el siguiente gráfico, determina la media de la muestra.
A) 4125
B) 4175
C) 4150
D) 4075
E) 4100
- 63. Simplificando resulta:
A) 1/3
B) 1/4
C) 0
D) 1
E) 1/2
- 64. ABC y BDE son triángulos equiláteros congruentes de lado 8. Si CB =4FB , ¿cuánto mide FE ?
A) opcion e
B) opcion b
C) opcion c
D) opcion a
E) opcion d
- 65. El valor de x en la ecuación log(x + 2)+log(x + 3)=log2
A) -4
B) 2
C) -1
D) 4
E) 1
- 66. El trazo AB de 156 cm está dividido armónicamente por dos puntos C y D en la razón 5 : 8. El valor del trazo CD es:
A) 426 cm
B) 104 cm
C) 356 cm
D) 164 cm
E) 416 cm
- 67. Simplificado resulta:
A) -a/b
B) b/a
C) -b/a
D) 1
E) a/b
- 68. Calcular el radio de la circunferencia inscrita al sector circular de radio OA = 9
A) 5 m
B) 1 m
C) 2 m
D) 3 m
E) 4 m
- 69. Juan pinta una casa en sólo 6 horas. Diego pintará la misma casa en 9 horas. ¿Cuánto demoran en pintarla si trabajan los dos juntos?
A) 3,6 horas
B) 4,8 horas
C) 6,3 horas
D) 7,5 horas
E) 7,8 horas
- 70. Si m, n son números reales ubicados en la recta numérica como indica la figura, el producto m·n en relación a los puntos conocidos está ubicado entre:
A) n y 1
B) ninguna de las que aquí se ven
C) m y n
D) 0 y m
E) m y 1
- 71. Entre los siguientes números, ¿cuál es irracional?
A) 0
B) 1/3
C) log2
D) √2
E) -5
- 72. Se reparten $600.000 entre Ana, Betty y Carla de modo que Carla recibe 5 veces lo que recibe Betty y ésta recibe $3 por cada $2 que recibe Ana. ¿Cuánto reciben Ana, Betty y Carla respectivamente?
A) $10.000; $85.000; $425.000
B) $60.000; $90.000; $450.000
C) $120.000; $80.000; $400.000
D) $150.000; $75.000; $375.000
E) ninguna de las que aquí se ven
- 73. Los puntos (1,7) y (-2,-2) pertenecen a la recta R, entonces un tercer punto de R es:
A) (5,11)
B) (-3,5)
C) (2,10)
D) (0,-4)
E) (-1,-1)
A) opcion a
B) opcion b
C) opcion d
D) opcion e
E) opcion c
- 75. Si en una muestra, la media es igual a la moda y a la mediana, siempre se verifica:
I. Los datos son iguales.
II. La desviación típica o estándar es 0.
III. La muestra tiene un solo dato.
A) Sólo I y II
B) I, II y III
C) Sólo I
D) Sólo I y III
E) Todas son falsas
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