- 1. Tadeo transformó la figura ABCDE en una homotecia de centro O a cierta razón de semejanza como se muestra en la figura. ¿Cuánto mide el segmento OD´si el segmento OD mide 22 cm?
A) 11 cm
B) 13.75 cm
C) 8.8 cm
D) 5.5 cm
- 2. ¿En cuál de las figuras homotéticas se localiza una figura con razón -1?
A) Opción B
B) Opción A
C) Opción D
D) Opción C
- 3. Las homotecias son un tipo de transformaciones que preserva la forma, es decir, que los ángulos de las figuras no cambian. Su caracteristica principal es que tienen un centro y que su razón está representada por el número k. ¿Qué sucede si k es mayor que 1?
A) La figura se invierte y se amplía.
B) La figura se reduce.
C) La figura se amplía.
D) Se obtiene la misma figura pero invertida.
- 4. Una lámpara emite luz a 25 cm de distancia de una figura triangular, proyectando la sombra amplificada en una pared que dista 75 cm de la figura. ¿Cuál es la razón entre la figura y su sombra proyectada en la pared si la figura pequeña mide 2.5 cm de altura?
A) -0.25
B) -4
C) 4
D) 1/4
- 5. ¿Cuál es la figura homotética que tiene un triángulo de razón 1 con respecto al triángulo ABC?
A) Opción D
B) Opción C
C) Opción B
D) Opción A
- 6. En la figura que se muestra, determina los valores de X e Y en la razón de homotecia (r)
A) X= 5.4, Y=9, r= 9/5
B) X=1.66, Y=2.77, r=5/9
C) X=5.4, Y=2.77, r = 9/5
D) X=1.66, Y=9, r= 9/5
- 7. ¿Cuál de las figuras presenta una homotecia con valor de -1? (considera el punto O como el centro de homotecia)
A) Opción D
B) Opción A
C) Opción C
D) Opción B
- 8. Observa las pirámides hexagonales, si la distancia del centro de homotecia (O) al punto marcado con la letra A en la figura I es de 3u y su altura (h) es de 6u, ¿cuál será la medida de la altura (h') de la pirámide II si la distancia de el punto A de la figura I al punto A' de la figura II es de 4u?
A) 18 u
B) 12 u
C) 14 u
D) 8 u
- 9. ¿Cuál de las figuras presenta una homotecia positiva?
A) Opción B
B) Opción C
C) Opción A
D) Opción D
- 10. Observa la figura en la que se presentan homotecias. Si las figuras tienen una homotecia con centro en C y razón igual a 2 y si P'Q' =2PQ, Q'S'=2QS, ¿cuál es el área de la figura III?
A) 1
B) 2
C) 16
D) 4
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