- 1. ¿Cómo se distribuye una variable aleatoria que representa el número de caras obtenidas al lanzar 10 veces una moneda?
A) B(10;0,5)
B) B(0,5;10)
C) N(0,5;10)
D) N(10:0,5)
- 2. Si se lanza una moneda trucada con probabilidad de cara 0,3; para la variable aleatoria número de cruces obtenidas al lanzar la moneda 400 veces debe usarse:
A) B(400;0,3)
B) N(280;9,16)
C) N(120;9,16)
D) N(400;0,7)
- 3. Si se lanza una moneda trucada con probabilidad de cara 0,3; para la variable aleatoria número de caras obtenidas al lanzar la moneda 400 veces debe usarse:
A) B(400;0,7)
B) N(120;9,16)
C) N(400;0,7)
D) N(280;9,16)
- 4. La esperanza matemática de la variable aleatoria número de cruces obtenidas en el lanzamiento de una moneda trucada sesenta veces con probabilidad de cara un tercio es:
A) 20
B) 30
C) 60
D) 60/9
- 5. Cuál debe ser el tamaño mínimo de una distribución para poder aproximar la binomial por normal
A) 10
B) 15
C) 30
D) 100
- 6. La temperatura T durante el mes de mayo está distribuida de forma normal con media 21º y desviación típica 4º. Hallar el número de días esperados en que haya una temperatura entre 19º y 23º .
A) 15
B) 16,5
C) 21
D) 11
- 7. Los pesos de los individuos de una población se distribuyen normalmente con media 70 kg y desviación típica 5 kg. Calcular la probabilidad de que el peso de un individuo esté comprendido entre 65 y 80 kg.
A) 0,7702
B) 0,8185
C) 0,9109
D) 0,8912
- 8. La probabilidad de que cierto jugador de baloncesto enceste una canasta de 3 puntos es 0.3. ¿Cuál es la probabilidad de que enceste, exactamente dos canastas de cinco lanzamientos?
A) 0,3812
B) 0,5
C) 0,3087
D) 0,4
- 9. La probabilidad de que un estudiante que ingresa en la Universidad se licencie en 5 años es de 0.4. Se eligen al azar 10 estudiantes. Calcular la probabilidad de que ninguno se licencie en 5 años.
A) 0,2500
B) 0,0007
C) 0,0060
D) 0,0100
- 10. La probabilidad de que un estudiante que ingresa en la Universidad se licencie en 5 años es de 0.4. Se eligen al azar 10 estudiantes. Calcular la probabilidad de que todos se licencien en 5 años.
A) 0,0007
B) 0,060
C) 0,0001
D) 0,05
- 11. Sea una variable aleatoria X cuya función de probabilidad viene dada por la siguiente tabla. ¿Cuál es su varianza?
A) 1/3
B) 1,65
C) 0,45
D) 1,45
- 12. Se sabe que una variable X sigue una distribución normal de media 10 y varianza 9, calcula la probabilidad de elegir un elemento al azar de esa población y que su valor de X este comprendido entre 7 y 9
A) Ninguna es correcta
B) 0,2120
C) 0,3333
D) 0,0278
- 13. Si X es una distribución binomial con n=4 y se sabe que P(X = 0) = 0,4096; calcular P(X > 2)
A) 0,0334
B) 0,2272
C) 0,0272
D) 0,1808
- 14. Suponiendo que es equiprobable el tener hijo o hija, determinar el número esperado de varones en una familia de ocho hijos, así como la probabilidad de que efectivamente resulte este número.
A) 8 y 0,4324
B) 4 y 0,2734
C) 4 y 0,5
D) 8 y 0,5
- 15. La anchura X en milímetros de una población de coleópteros sigue una distribución normal N(μ;σ), dándose las siguientes probabilidades: P(X < 12) = 0:77; P(X > 7) = 0:84. Se pide media y desviación típica de la población.
A) 9,33 y 8,35
B) 9,5 y 2,5
C) 9,12 y 3,03
D) 9,86 y 2,89
- 16. El 20% de los trabajadores de una empresa irá a la huelga. Se seleccionan 5 trabajadores de dicha empresa. Obtenga la probabilidad de que al menos tres vayan a la huelga.
A) 0,2314
B) 0,5792
C) 0,0057
D) 0,0579
- 17. Sea X una variable aleatoria cuya función de distribución viene dada por la siguiente función. Hallar P(0<X<3)
A) 0,24
B) 0,46
C) 0,56
D) 0,79
- 18. En algunos casinos se realiza el siguiente juego: se elige uno de los números 1, 2, 3, 4, 5, 6. A continuación se lanzan dos dados. Si el número elegido aparece 1 ó 2 veces, se recibe 1 ó 2 veces lo apostado, y se recupera éste. Si no aparece el número elegido, se pierde lo apostado. Sea X la variable aleatoria que proporciona la ganancia. Obtener E(X).
A) -0.39
B) -0,67
C) -0,64
D) -0,36
- 19. Si X sigue una distribución normal N(15,5) ¿qué valor de X proporciona la siguiente probabilidad: P(X<a)=0,9750
A) 19,6
B) 20
C) 1,96
D) 24,8
- 20. Sea X una variable aleatoria cuya distribución de probabilidad viene dada por la siguiente función. Hallar P(0<X<3)
A) 0,53
B) 0,26
C) 0,33
D) 0,66
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