ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
Para cada una de las siguientes ecuaciones trigonométricas, halle todas las 
soluciones posibles.
Cuando sea necesario haga uso de las identidades trigonométricas, factorice
o emplee la ecuación cuadrática.

Realice todos los procesos en su cuaderno.
Profesor: WILSON PALOMINO PLAZAS
I.E.D. LA MERCED


BOGOTÁ -COLOMBIA
1.Senβ-TanβSenβ=0
β={30°, 45°,60°, 90°,300°}
β={90°, 270°, 300°,330°}
β={0°, 45°, 180°,225°,360°}
β={0°, 15°, 45°, 75°, 90°}
2.   2Sen2α-3Senα+1=0
α={
α={45°, 60°, 90°}
α={0°, 180°, 360°}
α={30°, 90°, 150°}
20°, 40°, 60°}
3. Tan2β-2Tanβ+1=0
β={45°, 225°}
β={225°, 315°}
β={-45°, -225°}
β={-225°, -315°}
4. Cos(2θ)-Senθ=1
θ={30°, 45°, 60°, 90°, 120°}
θ={0°, 30°, 90°, 270°, 300°}
θ={0°,180°, 210°, 330°, 360°}
θ={0°, 60°, 90°, 120°, 150°}
5.   3Cos2μ+Cosμ-3=0
μ={74.53°; 120.26°; 149.46°; 221,53°}
μ={48,21°; 121,15°; 139,47°; 220,53°}
μ={64,53°; 135,32°; 186,21°; 295,47°}
μ={32,1°; 327,9°}
6. Cosα+Senα=1
α={0°, 30°, 45°, 90°}
α={0°, 60°, 90°, 180°}
α={0°, 90°, 180°, 360°}
α={0°, 90°, 180°, 270°}
7. CtgΧ+CscΧ=1
Χ={90°, 180°, 360°}
Χ={90°, 270°, 360°}
Χ={180°, 270°, 360°}
Χ={90°, 180°, 270°}
8.  Ctgβ+Tanβ=CscβSecβ
 β= Infinitas soluciones
 β= No hay soluciones
 β= Solo una solución
 β= {0°}
9. Tan2μ+3Tanμ+2=0
μ={15°, 45°, 135°, 225°}
μ={116,57°; 135°; 296,56°; 315°}
μ={116,57°; 135°; 315°; 345°}
μ={15°; 45°; 296,56°; 315°}
10.  2-8Cos2γ=0
 Υ={45°, 315°}
 Υ={-45°, -225°}
 γ={15°, 45°}
 γ={315°, 345°}
11. Sen(2α)-Cos(α)=0
α={60°; 120°; 90°; 270°}
α={30°; 90°; 150°; 270°}
α={30°; 90°; 150°; 360°}
α={60°; 90°; 150°; 270°}
12.   3Cos2θ+Sen2θ=3
θ={90°, 180°, 270°}
θ={0°, 180°, 360°}
θ={0°, 90°, 360°}
θ={0°, 180°, 270°}
13.  Secμ-Tanμ=Cosμ
μ={0°, 30°, 45°, 60°}
μ={0°, 60°, 90°, 180°}
μ={0°, 90°, 180°, 270°}
μ={0°, 90°, 180°, 360°}
14.  Cosθ[2Senθ+1]=0
 θ={90°, 210°, 270°, 330°}
 θ={90°, 210°, 270°, 360°}
 θ={90°, 210°, 300°, 330°}
 θ={90°, 180°, 270°, 330°}
15.  3-Tanβ=0
β={30°, 120°, 240°, 300°}
β={60°, 120°, 240°, 300°}
β={60°, 120°, 240°, 360°}
β={30°, 120°, 240°, 300°}
16. 21+18Cosβ=16Sen2β

  β={60°; 120°; 240°; 300°}
  β={180°; 270°; 360°}
  β={0°; 60°; 120°; 240°}
 β={120°; 128,69°; 240°; 231,31°}
17.    Cosα-4Senα=2
α={145,019°; 223,053°}
α={223,053°; 345,019°}
α={245,019°; 345,019°}
α={145°; 245°}
18.      8SenθCos(2θ)-5Senθ=0
θ={0°; 30°; 45°; 120°}
θ={0°; 180°; 225°, 300°}
θ={0°; 25,65°; 154,34°; 180°}
θ={0°; 25,65°; 134,54°; 180°}
19.     2SenΦ=TanΦ
Φ={0°; 60°; 90°; 270°}
Φ={0°; 30°; 90°; 180°}

Φ={0°; 60°; 180°; 300°}
Φ={0°; 60°; 180°; 270°}
20.      2Cosδ=3Tanδ
δ={30°; 120°}
δ={30°; 150°}
δ={30°; 210°}
δ={60°; 150°}
Altres proves d'interés :

Prova creada amb That Quiz — el lloc de proves matemàtiques per a alumnes de tots nivells.