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DETERMINANTE DE UNA MATRIZ de orden 3 por adjuntos Autor: Mayobre Antón Cacula los determinantes: -2 1 -2 -2 1 -2 1 3 4 1 2 3 -1 -3 4 2 1 -2 -1 -3 4 1 2 3 1 2 3 = = = -2 1 -2 0 1 -2 1 2 3 1 0 0 -1 -3 4 2 1 -2 0 0 4 1 2 3 1 2 3 = = = |A|= Cálculo del determinante de una matriz de orden 3 por los adjuntos de los elementos de una fila: Adjunto del elemento "aij"; Aij=(-1)i+j·det(Mij) Mij es la matriz complementaria del elemento aij = a11· -a12· +a13· = a11·(a22a33-a23a32)-a12·(a21a33-a23a31)+a13·(a21a32-a22a31)= a11a22a33+a21a32a13+a31a12a23-a13a22a31-a23a32a11-a33a12a21= a22 a23 a32 a33 a21 a23 a31 a33 a21 a22 a31 a32 Cálculo del determinante de una matriz de orden 3 por los adjuntos de los elementos de una fila: |A|= ai1·Ai1+ai2·Ai2 +ai3·Ai3 Analogamente se procede para matrices de orden superior. i = número de fila entre 1 y 3 i1 ? i2 ? i3 ? |A|= = a11·(-1)1+1 · + a12·(-1)1+2· +a13·(-1)1+3· Cálculo del determinante de una matriz de orden 3: = a11· -a12· +a13· = a11·(a22a33-a23a32)-a12·(a21a33-a23a31)+a13·(a21a32-a22a31)= a11a22a33+a21a32a13+a31a12a23-a13a22a31-a23a32a11-a33a12a21= A11 a22 a23 a32 a33 a22 a23 a32 a33 M11 a21 a23 a31 a33 A12 ? a21 a23 a31 a33 M12 a21 a22 a31 a32 A13 ? a21 a22 a31 a32 M13 Cacula los determinantes: -2 1 -2 -2 1 -2 1 3 4 1 2 3 -1 -3 4 2 1 -2 -1 -3 4 1 2 3 1 2 3 = = = -2 1 -2 0 1 -2 1 2 3 1 0 0 -1 -3 4 2 1 -2 0 0 4 1 2 3 1 2 3 = = = |