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Ejemplo: Halla la ecuación de la recta que pasa por (3, 1) y tiene pendiente m=2 La ecuación de la recta, si conocemos un punto y la pendiente, la ecuación es : siendo (x0, y0) Sustituimos en la ecuación Quitamos paréntesis Agrupamos y= y0 y=2x + el punto de la recta y m la pendiente m•(x-x0 - y =1+ ) y=1+2•(x-3) - Señala la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 0) y la pendientes es m=3 y=3x-3 y=x+2 Señala cuál de las siguientes ecuaciones pasa por el punto (0, 2) y su pendiente es m=1 y= 3x+1 y=2x y=2 y=x-3 Si de la recta conocemos dos puntos , podemos hallar la ecuación de la recta, hallando la pendiente y cogiendo uno de los puntos que conocemos Por ejemplo: Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (4, 7) Hallamos la pendiente m= 4- - 3 y= 3+2•(x-2) = 2 (recuerda 4 = m= variación y variación x Cogemos uno de los dos puntos, por ejemplo (2, 3) y sustituimos en la ecuación de la recta ) Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, -1) y (5, 2) m= Cogemos el punto (5, 2) y= x - y= 2- (-1) + - 2 = • (x- 3 3 = ) Quita paréntesis = + - Agrupa = Hallamos la ecuación de la recta Con uno de los puntos, por ejemplo (0, -3) y la pendiente, hallamos la ecuación Localizamos dos puntos A partir de ellos, hallamos la pendiente y y = + de la recta, puede ser (0, -3) • (x- y (2, 1) ) = 2x-3 m= = 2 2 Localizamos dos puntos y hallamos la pendiente -6 (cogemos el punto (1, -2) Ecuación de la recta y= m= + = •(x-1) |