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Introducción al álgegra Colegio Tajamar Juan Pablo Sánchez del Moral El álgebra es el lenguaje de las matemáticas. Con el álgebra se expresan fórmulas, conceptos, ecuaciones, números, etc. y números ligadas por los signos de las operaciones: ? adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación ? Una expresión algebraica es una combinación de letras ? ¿qué es una expresión algebraica ? Estas dos fórmulas son expresiones algebraicas A= 2πr ; A = l2 En comparación con el lenguaje normal, una expresión algebráica es como una frase Longitud de la circunferencia: A= 2πr, donde r es el radio de la circunferencia. Área del cuadrado: A = l2, donde l es el lado del cuadrado. Si una expresión algrebraica es como una frase, un monomio es como una palabra de una frase. Una expresión algrebraica tiene varios monomios. MONOMIO Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural 5a3 Sólo hay producto potencia Definición práctica y partes del monomio: "Producto indicado de un número (coeficiente) por una o varias letras (parte literal) o bien un número solo" Partes: + Coeficiente: los números + Parte literal: las letras con sus potencias coeficiente ? Identifica las partes del monomio: 31x4y2 Parte literal ? En el siguiente monomio 2 es la parte literal 2 es el coeficiente la pate literal es xy no tiene parte literal 2x2y4 En el siguiente monomio no es un mononio por tener coeficiente fraccionario es un monomio normal no es monomio por tener exponente negativo 3/6 x-2z3 En el siguiente monomio la parte literal es: b 5 5b 5b En el siguiente monomio la parte literal es bcx el coeficiente es 5 la parte literal es bc3x7 5bc3x7 no es un monomio porque no tiene parte literal Si es un monomio aunque no tenga letras Responde, el número 14: No es un monomio por tener -3, que es negativo Si es un monomio No es monomio por tener exponente negativo No es monomio por tener la letra w La expresión: -3w-7 En el siguiente monomio el coeficiente es: 2 bz2 3 3bz2 Ejemplos: 1) 3x2, tiene grado 2 pues su parte literal tiene dos factores x·x. 2) -5bc3, tiene grado 4 pues su parte literal tiene cuatro factores b·c·c·cGrado de un monomio Se llama grado de un monomio al número de factores que forman su parte literal. Se llama grado de un monomio ? que forman ? Grado de un monomio su parte literal. ? al número de ? factores ? Ejemplos: 1) 3x2, tiene grado 2 pues su parte literal tiene dos factores x·x. 2) -5bc3, tiene grado 4 pues su parte literal tiene cuatro factores b·c·c·cGrado de un monomio Se llama grado de un monomio al número de factores que forman su parte literal. El monomio 5x tiene: Grado 5 Grado x Grado 1 Grado 5x El monomio 5a3x tiene grado: 3 4 5 más de 5 El grado de los monomios es: 3x2y -5xyz 7x5vr5 9x2y2z2 3 2x Empareja: 6x4y2 2x2y 7x2vr5 7xyz2 3 2x Grado 3 ? Grado 8 ? Grado 4 ? Grado 0 ? Grado 1 ? Grado 6 ? 2x3z ≈ 4x3z SI son semejantes 3xy ≈ 4xy SI son semejantes 2x3z ≠ 4x3y NO son semejantes 3xz ≠ 3by NO son semejantes Monomios semejantes Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal Dos monomios ? Ordena la frase: Monomios semejantes la misma ? parte literal ? son semejantes ? cuando tienen ? Une los monomios semejantes: 3x2y -5xyz 7x5vr5 9x2y2z2 3 2x 3x2y2z2 ? -x5vr5 ? 7 ? -45x ? 4 xyz ? -5x2y ? Buen trabajo, ahora al ver tu nota, comprueba y aprende de tus errores |