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Opuestos por el vértice: comparten vértice y son opuesto. Tienen lamisma medida. Suplementarios: son aquellos que suman 180º Ejemplo: 1 y 4 2 y 3 1 y 2 4 y 3 5 y 8 6 y 7 5 y 6 8 y 7 Ejemplo : 1 y 3 2 y 4 5 y 7 6 y 8 Rectas paralelas cortada por transversal Complementarios: son aquellos que suman 90º. En la figura no conocemos las medidas. Relaciones entre ángulos: Determina si los ángulos son: suplementarios, complementariosu opuestos por el vértice ángulos: Actividades: Los ángulos suplementarios suman= Los ángulos complementarios suman= a y d = a y c= ángulos opuestos por el vértice ? ángulos suplementarios ? c a d 180º ? 60º b 90º ? 120º 120º 60º 135º y "x" son ángulos= Completa escribiendo: complementarios, suplementarios uopuestos por el vértice. 45º y 135º y "c" son ángulos= 135º y "a" son ángulos= 45º y "x" son ángulos= ángulos: "a" son ángulos= 45º opuestos por el vértice ? suplementarios ? x 135º a y 135º c b Ángulos conjugados internos: se ubican al interior de las paralelas y al mismo lado de la transversal. son ángulos suplementariosEjemplo: 3 y 5 4 y 6 Ángulos alternos externos: se ubican al exterior de las paralelas y en distinto lado de la tansversal. Tienen las mismas medidas.Ejemplo: 1 y 8 2 y 7. Tienen las mismas medidas. Más ángulos entre paralelas Ángulos conjugados externos:se ubican al exterior de las paralelas y almismo lado de la transversal. Son ángulos suplementariosEjemplo: 1 y 7 2 y 8 Ángulos alternos internos: se ubican al interior de las paralelasy en distinto lado de la transversal. Tienen las mismas medidas.Ejemplo: 3 y 6 4 y 5. Ángulos correspondientes: se ubican al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal.Ejemplo:1 y 5 3 y 7 2 y 6 4 y 8 . Estos ángulostienen las mismas medidas. Los ángulos 1 y 6 2 y 5 se denominan ángulos contrarios porque un ángulo está al interior y el otro está al exterior de las paralelas. Actividades: Determina los siguientes ángulos formados arrastrandoel nombre que corresponde según su ubicación 1 y 2= 1 y 4 = 3 y 7 = 3 y 6 = 4 y 6 = 1 y 8 = 2 y 8 = Ángulos: opuestos por el vértice ? correspondientes ? suplementarios ? colaterales internos ? alternos externos ? colaterales externos ? alternos internos ? Los ángulos "a" y "x" son suplementarios porque forman un ánguloextendido. Por tanto si "a" es igual a 120º entonces "x" es igual a 60º Los ángulos 120º y "a" tienen la misma medida porqueson ángulos correspondientes por tanto a= 120º El ángulo "a" y "b" son opuestos por el vértice por tanto si "a" = 120º entonces "b" = 120º Los ángulos 120º e "y" son contrarios por tanto son suplementarios "y"= 60º Cálculo de ángulos. Los ángulos "a" e "y" son suplementarios suman 180º Los ángulos "x" e "y" son opuestos por el vértice Tienen igual medida x a b y 120º Calcula las medidas de los siguientes ángulos: Cálculo de ángulos ángulo "a"= ángulo "b"= ángulo "g"= ángulo "d"= ángulo "e"= 45º Arrastra el nombre de los ángulos segúnubicación: "a" y "e"= "c" y "f" = "a" y "f" = "d" y "f" = "b" y "g" = a alternos externos ? contrarios ? colaterales externos ? opuestos por el vértice ? colaterales internos ? b 135º c g f d e Cálculo de ángulos < a = < b= Completa escribiendo la medida de los ángulos 140º c a d b < c= < d= 40º Cálculo de ángulos La suma de los ángulos a + b =180º porque forman un ánguloextendido Reemplazamos a= 2 * 50 + 20 120º Entonces 2x + 20 + x + 10 = 180 a= 2x+ 20 ¿Cuál es el valor de cada ángulo? 3X = 180 - 30 3X = 150 3x + 30 = 180 X = 50 b= 50 +10 b= 60º x + 10 Cálculo de ángulos Ecuación: + + + a= 2x + 15 3x + = X = = x + 30 = = - 180 a= b= Cálculo de ángulos P 3x a= 2x Q b= x m m < "b" < "a" Valor "X"= P//Q |