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Miscelánea: Decimales, fracciones y porcentaj 6º (A.Rojas R)
Contribució de: Rojas Rivera
Miscelánea primer Semestre
Decimales
Fracciones
Porcentajes
Unidades resumidas para que refuerces y no olvides.
Recuerda que la matemática se aprende practicando.
Ánimo y adelante
6º  / 2012
Profesor.
siete millonésimos porque el siete llega hasta la mi (millonésimo)
Este número decimal se lee:
Trescientos cuarenta y cinco enteros y cinco milésimos
Observa que la parte decimal llega hasta m (milésimo)
DECIMALES:

Este número decimal se lee : 
Parte Entera, parte decimal
U, d c m dm cm  mi
0,
C D U, d c m dm cm mi
3 4 5, 0 0 5
0
0
0
0
0
7
Adición y sustracción de números decimales
Observa:
Ordenamos
Ordena y suma
Como puedes ver ordenamos los decimales de tal manerade formar una columna de comas, luego resolvemos pororden de izquierda a derecha.
+
345,78    +   45,6  +  78  -  0,8  -  0,007
4
345,7
6
45,6
78,0
9
,
3
345,12 + 5,12 =
-
4
469,3
6
0,8
8
,
5
+
-
4
468,5
6
0,007
8
,
4
9
3
b)
a)
c)
e)
d)
0,09  +  0,9  +  8  -  2,3  -  4  =
45,6  +2,9  + 4,98  =
74,88  -  4,8  =
 567,9  -  9,8
9,87  -  3,98
Ejercicios
Ordena por la coma y luego resuelve.
=
=
Cómo los factores tienen 3 dígitos en la parte decimal, entonces
el resultado también debe tener 3 dígitos en la parte decimal
Multiplicación de números decimales
Se multiplica normalmente. Después de obtenido el resultado
contamos los decimales de los factores que multiplicaste.
La misma cantidad de decimales que tienen los factores 
debe tener el resultado final.
Ejemplo:
+
5 6 2 3
6 7 4 7 6 
11
5 6, 2 3 x 1,2
,
2
4
6
Se multiplica normalmente
2 dígitos
1 dígito
=
3
dígitos
Observa:
Ejercicios:
b) 0,12 x 0,12
a) 3,45  x  1,2
d) 34 x 2,5
c) 5,12 x 1,23
 0, 0 0 0
Multiplica normal, pero el resultado puede llevar coma
4  6
2,  3  x  0,0002
e) 23,1 x 2,1
f) 8,9 x 0,02
g) 1,8 x 0,4
h) 234, 2 x 2,12
1 dígito
4 dígitos
=
5 dígitos
División de decimales:
La división de decimales se desarrolla en forma normal siempre y cuando
no haya coma en el divisor
Forma normal
Observa que antes de bajar el 8 se traslada la coma al cociente
4    5,    8  :  2  =
0
,
5
1
8
0
2
2
,
9
Para dividir debes correr la coma del divisor  hasta dejarlo sin decimales
¿Cómo queda la división?
La división queda así
La cantidad de lugares que se corrió la coma en el divisor  debe  correrseen el dividendo. Si faltan lugares agregas ceros.
División con coma en el divisor
El divisor ordena que hay que correr la coma 1 lugar en el dividendo
La división queda
2 4, 7 2
2 4 7, 2 : 12 =
:
1,2
2,2467  :  0,025=
=
1 lugar
:
a la derecha
=
no divida
3 lugares
Corremos la coma del divisor 
Por tanto corremos la coma del dividendo
Cómo faltan dígitos debo agregar  ceros
La división queda 
a) 34,85 : 0,5 =
b) 0,00012  :  0,00002 =
c) 7,545
Ejercicios:
Observa:
0,012 : 0,0002 =
Resuelva y escriba el resutado en el 
:
0,15 =
:
lugares
f) 1,704 : 0,08 =
e) 25,68 : 0,8 =
d) 3,08 : 1,4=
lugares
Fracciones:   Adición-Sustracción
4
2
4
2
x
x
3
3
=
=
+
12
12
6
6
6
3
=
+
6
3
x
x
2
2
=
=
12
12
6
6
=
12
12
4    6
2
1
3
3
1
=
2x2x3=
2
2
3
1
12
Completa
8
3
5
6
x3
x3
x3
x3
-
+
3
9
6
2
x2
x2
x4
x4
=
=
24
18
+
-
=
=
=
Ejercicios: Resuelve y escribe el resultado final. Recuerda simplificar
10
4
4
2
3
8
+
+
-
2
3
6
5
2
6
=
=
=
4
5
5
6
7
8
+
-
-
4
1
2
2
3
4
=
=
=
Multiplicación de fracciones
Así simplificamos:
Recuerda que para multiplicar fracciones se multiplica numeradorpor numerador y denominador por denomindor. Es aconsejablesimplificar antes de multiplicar.
Ejemplo:
6
2
3
2
1
6
:
:
2
2
=
x
3
1
4
8
2
1
=
4
8
:
:
6
1
4
4
=
2
1
1
3
x
1
2
=
1
6
Ejercicios
6
5
4
2
x
x
: Multiplicación de fracciones
15
6
6
8
3
=
=
6
3
4
8
x
x
10
25
5
5
=
=
Simplifica resultado
10
5
12
6
4
4
x
x
x
10
24
4
8
2
6
=
=
=
6
3
16
8
5
9
x
x
x
12
25
4
10
20
18
=
=
=
División de fracciones
Para dividir fracciones se multiplica la primera fracción por la
segunda fracción invertida
5
4
:
10
2
=
1
4
5
2
x
10
1
2
2
=
4
1
a)
c)
b)
Ejercicios :
5
3
7
2
2
1
:
:
:
10
14
6
3
3
Completa y escribe el resultado
4
=
=
=
1
2
5
7
3
2
x
14
6
=
=
=
3
=
Fracciones y decimales
Transforme a decimal y resuelva
c)
a)
b) 
d)
0,12  +  
0,6
1,2  :  
1
2
+
x
1
2
5
2
2
1
4
2
x
+
x
-
0,25
0,05
3,4
1,2
 =
=
=
=
2   :   4  =
2
0
0
0,
5
Aplicación Proporciones
Por ciento = 
Ejemplo:
X  =
Porcentajes
5% de 200 =
200  x  5
100
5% de 200
  es igual a la centésima parte de un número
=
100
200
es igual a
1000
100
=
=  10
X
100
5
5
de 
200
=
100
5
x
200
=
1000
100
=
10
8% de 5000
Resuelve
12%  de  10000
No use puntos en los miles
Centésima parte de un número
6% de 6500
=
100
8
x
x
x
5000
( Porcentajes)
=
=
=
40000
100
100
=
400
=
=
No use puntos en los miles
b)
Aplicación de proporciones para calcular porcentajes
a) Un tv, tiene un precio de $70000. Si le rebajan el 12%, ¿en cuántoqueda el tv?
radio
Una radio vale $ 60000. Si le rebajan un 8%,¿en cuánto queda la radio?
%
70000
-
-
  70000
100
8400=
=
=
x
12
61600
x
=
x=
x=
El tv queda en $61600.
70000
100
 La radio queda en $
.
.
12
=
=
840000
100
=
8400
= 4800
c) Un obrero gana $75000 mensuales (30 días). Si le aumentan el 
10%, ¿en cuánto queda su sueldo?
d) Si una blusa vale $18200 y le rebajan un 9%, ¿en cuánto dineroqueda la blusa?
e) Un curso tiene 45 alumnos. Si hay una ausencia del 20%, ¿cuántos alumnos asistieron a clases?
Su sueldo queda en $
Asistieron a clases 
La blusa queda en $
 alumnos
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