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Matemática 8vo Problemas de m.c.d. y m.c.m. Una finca rectangular de los alrededores de Lurin, de 162 m de ancho y 270 m de largo, se quiere dividir en parcelas cuadradas que sean lo más grandes posibles y todas ellas del mismo tamaño para hacer una urbanización. ¿De qué medidas deberán ser cada parcela? ¿En cuántas parcelas quedará dividida la finca? Piensa antes si la medida de las parcelas serán mayores o menores que la de la finca que se quiere dividir. Una vez determinado esa primera cosa, te dará la pista para saber si se trata del mcd o del mcm. Solución: Las parcelas deben medir metros de lado. Se formarán parcelas. Solución: Volverán a coincidir cuando pasen segundos. Un taller de electricidad está elaborando un juego de luces para árboles navideños. El juego consta de tres sectores. El primer sector se enciende cada 12 segundos, el segundo cada 18 segundos y el tercero cada 32. Si al conectar el juego de luces se encienden todas a la vez, ¿cuántos segundos pasarán hasta que vuelvan a coincidir todas encendidas?
Piensa antes si los segundos que tendrán que pasar serán en un número mayor o menor que los segundos que tardan en encender cada sección. Eso te dará la pista para saber si se trata del mcd o del mcm. Un marinero tiene tres cuerdas que miden 28, 42 y 84 metros y el capitán del barco le ha dicho que las corte en trozos iguales de la mayor longitud podible. ¿Cuál será la longitud de cada trozo? ¿Cuántos trozos obtendrá? Solución: Los trozos tendrán metros de largo cada uno. En total tendrá trozos. De nuevo, para responder a la primera pregunta deberás pensar antes si la longitud de los trozos que obtenga será mayor o menor que la de los que tenía. Eso te dará la pista para saber si se trata del mcd o del mcm. Después de respondida la primera pregunta debes afrontar la segunda. Una habitación tiene forma rectangular y se puede embaldosar con losas cuadradas de 40 cm de lado o con losas cuadradas de 50 cm de lado sin que tenga- mos que cortar ninguna en ambos casos. ¿Qué medidas, expresadas en metros, tendrá la ha- bitación, si su superficie es menor de 11 m2? Solución: La habitación medirá metros de largo y metros de ancho. Piensa como en los problemas anteriores. En un almacén de frutas hay manzanas, naranjas y plátanos que se venden a 0,75; 1 y 0,80 soles/kg respec- tivamente. Se quieren llenar sacos de un número exacto de kg y de igual coste, de manera que cada saco contenga una sola clase de fruta y que su peso sea el menor posible. Calcula el coste de cada saco. ¿Cuántos kilos pesarán los sacos de manzanas? ¿Cuántos kilos pesarán los sacos de naranjas? ¿Cuántos kilos pesarán los sacos de plátanos? Solución: Cada saco costará S/. Kg. Kg. Kg. Una empresa de ingormática fabrica dos tipos de micro- procesadores. Disponen en el almacén de 2025 unidades de una clase y 3465 de la otra. Quieren distribuirse por separado en cajas que tengan el mismo número de unidades y, además, que este número sea el mayor posible. ¿Cuántos microprocesadores debe contener cada caja? ¿Cuántas cajas de cada tipo habrán? Solución: Cada caja contendrá microprocesadores. Habrán cajas del primer tipo y del otro. Tres autobuses, cuyos recorridos son diferentes, hacen el servicio entre Códoba y Antequera. El primero sale cada hora, el segundo cada 45 minutos y el tercero cada 40 minutos. Si inician el servicio juntos a las 6:00, ¿a qué hora volve- rán a coincidir en la salida? Solución: Volverán a coincidir a las ¡Cuidado! Tendrás que ver la cantidad de minutos que pasan y después sumárselos a la hora de la salida. Si la hora que te dé es "en punto", escribela con un número natural, si no es una hora en punto escribe las horas y los minutos separados por dos puntos (:). Por ejemplo: las 11:15. Una empresa de instalaciones eléctricas ha sido con- tratada para llevar a cabo la iluminación de una dis- coteca. Se van a distribuir 5 juegos de luces de modo que si todas estuvieran conectadas al mismo tiempo, el primero se encendería cada segundo, otro cada 5 segundos, el tercero cada 20 segundos, el cuarto cada 35 segundos y el último cada minuto. ¿Cada cuántos minutos coincidirán los 5 juegos encen- didos? Solución: Coincidirán cada minutos. Las instrucciones de mantenimiento del Seat Huelva especifican que debe cambiarse el aceite del motor cada 7500 km, el filtro del aire cada 15000 km y las bujías a los 20000 km. ¿Cuántos kilómetros tendrá el coche cuando deban realizarse todos los cambios a la vez? Solución: El cohe tendrá kilómetros. ¡No escribas el punto de separación de los millares! Una empresa que favrica bombillas de dos colores tiene en el almacén 315 de color rojo y 270 azules. Se quieren distribuir en cajas de manera que cada caja contenga el mismo número de bombillas del mismo color, que todas las cajas contengan el mismo número de unidades y, además, que este número sea el mayor posible. ¿Cuántas bombillas debe contener cada caja? Solución: Cada caja contendrá bombillas. F I N |