|
y (Si x = base; y = altura; elige el sistema correcto) La base de un rectángulo mide 10 dm más que su altura. Si el perímetro mide 288 dm. ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo? x 2x+2y =288 x - y = 10 Problemas con sistemas 2x+2y =288 x + y = 10 2x+2y = 600 y = 4x Una parcela rectangular tiene un perímetro de 600 m. Si mide el cuádruple de largo que de ancho, ¿cuáles son las dimensiones de la parcela? (Si x = ancho, y = alto elige el sistema correcto) y Problemas con sistemas x x+y = 600 x = 4y La suma de las edades de un padre y de su hijo es 70 y su diferencia es 28, ¿cuál es la edad de cada uno? (Si x = edad padre; y = edad hijo, elige el sistema correcto) x+y = 28 x-y = 70 Problemas con sistemas x+y = 70 x-y = 28 En una fábrica de zumos, se mezclan dos tipos decalidades, una de 15 céntimos el litro y otra de 10 céntimos el litro. ¿Cuántos litros han demezclarse de cada tipo para obtener 37 litros con un coste total de 4,7 €? x + y = 37 15x+10y=4,7 (Si x = nº litros de 15 cént/litro y = nº litros de 10 cént/litro, elige el sistema correcto) x + y = 37 15x+10y= 470 Problemas con sistemas Un hotel tiene entre habitaciones sencillas y dobles un total de 71. Si hay 133 camas. ¿Cuántas habitaciones dobles hay? ¿Cuántas sencillas? x + y = 71 x+ 2y =133 (Si x = Sencillas; y = Dobles, elige el sistema correcto) Problemas con sistemas x - y = 71 2x+4y= 133 En una clase de 70 alumnos hay chicos y chicas. En el último examen de matemáticas han aprobado55 alumnos, el 50% de chicas y el 90% de chicos. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la clase? (Si x = nº de chicos; y = nº de chicas, elige el sistema correcto) x+y =70 9x+5y=550 x+y =700'9x+0'5y= 550 Problemas con sistemas Multiplicamos x+y =709x+5y=550 9x+5y=550 (x+y=70) la primera ecuación ? Sumando Resolvemos por reducción. Problemas con sistemas 9x + 5 y = 550 x+ por -9 y = y=-630 Sustituimos en la primera ecuación. x+y=70 -4y = -80 y = Solución: x = y = = x+20=70 Problemas con sistemas x = En un garaje hay motos y coches pero no se sabe cuántos hay de cada. Si el total de coches que hay en el garaje es 40 y el de ruedas (sin la de repuesto) es 130, ¿Cuántas motos y cuántos coches hay? (Si x = nº de motos; y = nº de coches, elige el sistema correcto) x+y = 402x+4y=130 x+y = 1302x+4y = 40 Problemas con sistemas Despejamos x de Sustituimos en la segunda. x+y =402x+4y=130 2( ) + 4y =130 x+y=40 -2y + = 130 la primera ecuación ? Resolvemos por sustitución. = 40 - y Continua en la siguiente Problemas con sistemas Sustituimos en la primera expresión despejada: 80 - 2y + 4y =130 y = 130 - x = x = 40 - y x = 40 - Problemas con sistemas y = Solución: x = y = = 25 Hallar dos números sabiendo que el mayor más 8 veces el menor es igual a 41 y el menor más 3 veces el mayor es igual a 31. PROBLEMA 3 (Si x = nº mayor; y = nº menor, elige el sistema correcto) 8x+y =41 x+3y=31 x+8y =41 3x+y= 31 Problemas con sistemas Multiplicamos x+8y =41 3x+y= 31 3x+y=31 (x+8y=41) Continua en la siguiente Resolvemos por reducción. la primera ecuación ? Sumando Problemas con sistemas 3x + y = 31 x+ por -3 y = y=-123 Sustituimos en la primera ecuación. x+8y=41 -23y = -92 y = Solución: x = y = = x+32=41 Problemas con sistemas x = Salvador ha hecho un examen que consta de 57 preguntas; ha dejado sin contestar 8 preguntas y ha obtenido 196 puntos. Si por cada respuesta correcta se suman 20 puntos y por cada respuesta incorrecta se restan 8 puntos. ¿Cuántas preguntas ha contestado bien y cuántas mal? (Si x = nº respuestas correctas; y = nº incorrectas, elige el sistema correcto) x + y = 57 20x-8y=196 x + y = 49 20x-8y= 196 Problemas con sistemas x + y = 49 20x-8y= 196 Resuelve el sistema por igualación despejando la "x" - y = ------------ x = 49 - y ? x = (196+8y) / 20 ? Problemas con sistemas 980 - 20 y = 196 + 8y 49 - y = ------------ · (49 - y) = y = y = 196 + 8y 20 Problemas con sistemas x = 49 - y x = Al dividir un número entre otro el cociente es 4 yel resto es 18. Si la diferencia entre el dividendoy el divisor es 96. ¿De que números se trata? (Si x = Dividendo; y = Divisor, elige el sistema correcto) x - y = 96 x+ 4y=18 Problemas con sistemas x - y = 96 x-4y= 18 Despejamos x de Sustituimos en la primera. ( ) - y = 96 x-4y=18 x - y = 96x -4y= 18 18+4y ? +4y - = 96 la segunda ecuación ? Resolvemos por sustitución. = 18 + 4y Problemas con sistemas Sustituimos en la primera expresión despejada: 18 + 4y - y =96 y = 96 - x = x = 18+4y x = 18 + Problemas con sistemas y = Solución: x = y = = 26 Vamos a resolver por sustitución y hacemos el primer paso. ¿Cuál de estos sería correcto? a) b) d) c) Vamos a resolver por sustitución y hacemos el primer paso. ¿Cuál de estos sería correcto? b) a) c) d) Vamos a resolver por sustitución y hacemos el primer paso. ¿Cuál de estos sería correcto? b) a) c) d) Vamos a resolver por sustitución y hacemos el primer paso. ¿Cuál de estos sería correcto? b) a) c) d) Vamos a resolver por igualación. Después de despejar una incógnita, ¿Cuál de estas ecuaciones sería correcta? b) a) c) d) Vamos a resolver por igualación. Después de despejar una incógnita, ¿Cuál de estas ecuaciones sería correcta? b) a) c) d) Vamos a resolver por igualación. Después de despejar una incógnita, ¿Cuál de estas ecuaciones sería correcta? b) a) c) d) Vamos a resolver por igualación. Después de despejar una incógnita, ¿Cuál de estas ecuaciones sería correcta? c) a) b) d) Vamos a resolver por reducción. ¿Cuál sería el primer paso correcto? d) c) b) a) Vamos a resolver por reducción. ¿Cuál sería el primer paso correcto? d) c) b) a) Vamos a resolver por reducción. ¿Cuál sería el primer paso correcto? d) c) b) a) ecuacion 1: ecuacion 2: ¿cuales son las dos ecuaciones que se usan para este ejercicio? En un almacén hay dos tipos de lámparas, las de A: El numero de bombillas de tipo a b: El numero de bombillas de tipo B + + = = 160 25 Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay? ¿cuales son las dos ecuaciones que se deben plantear para resolver este ejercicio? P+C=58 y 2P+4C=168 2P+C=58 y P+4C=168 P+C=58 y 4P+2C=168 P+C=58 y 4P+4C=168 P: número de pavos C: número de cerdos El costo total de 5 libros de texto y 4 lapiceros es de $32000; el costo total de otros 6 libros de texto iguales y 3 lapiceros es de $33000. ¿Cual es valor de un libro y de un lapiz? $ 4000 y $ 3000 $4200 y $ 2250 $ 4400 y $ 2000 $ 5000 y $ 1000 La edad de Manuel es el doble de la edad de su hija Ana. Hace diez años, la suma de las edades de ambos era igual a la edad actual de Manuel. ¿Cuál es la edad actual de cada uno? Manuela tiene 40 años y Ana 20 años Manuela tiene 44 años y Ana 22 años Manuela tiene 30 años y Ana 15 años Manuela tiene 50 años y Ana 25 años La suma de dos números es igual a 52. La diferencia entre el triplo de uno y el quíntuplo del otro es igual a 100. ¿Cuáles son los números? 45 y 7 44 y 8 42 y 10 30 y22 Determinar los valores para las literales que satis-fagan simultaneamente ambas ecuaciones x + y = -33x - y = 15 2x + 3y =16 x - y = 3 x= y = y = x = -6 ? 3 ? 5 ? 2 ? Determinar los valores para las literales que satis-facen simultaneamente ambas ecuaciones -2x + y = -8 3x + 2y = 12 x + y = 13x - 2y = -2 x = y = x= y = 8 ? 5 ? 4 ? 0 ? Determinar los valores para las literales que satis-fagan simultaneamente ambas ecuaciones x + y = -8x - 3y = 8 x + y = 13x - 2y = -2 2x + y = 9x - 2y = -8 x = y = x = y = -4 ? -4 ? 2 ? 5 ? 5 ? 8 ? Se dice que dos cocteles y un jugo cuestan 420 pesos y que tres jugos y dos cocteles cuestan 660 pesosindica el costo de cada articulo Luis fue a la tienda y compro dos pastelillos y un paquete de frituras por lo que pago 26 pesos, casi al salir llego Ana ycompro el mismo pastelillo y cuatro friturastodas del mismo precio y ella pago 34 pesos,calcula el costo de: costo del coctel =costo del jugo = 150 ? 120 ? pastelillosfritura 10 ? 6 ? La edad de Luis mas la de Ana suman 28 años,y la diferencia de edades entre ellos es de dosaños.Sabemos que Luis es mayor¿qué edad tiene cada uno de ellos? luis 14 y Ana 14 Luis 16 y Ana 12 Ana 16 y Luis 12 Dado el siguiente sistema de ecuaciones: 2x + 5y = -5x - 3y = 14 La solución es: x = y = Dado el siguiente sistema de ecuaciones: 3x -2y = -74x - y = -6 La solución es: x = y = Dado el siguiente sistema de ecuaciones: x + 3y = 22x + y = 4 La solución es: x = y = Dado el siguiente sistema de ecuaciones: 7x - 2y = 3x + 3y = 7 La solución es: x = y = Dado el siguiente sistema de ecuaciones: 11x + 13y = 017x - y = 0 La solución es: x = y = Dado el siguiente sistema de ecuaciones: x - 5y = -12x - 3y = 5 La solución es: x = y = Dado el siguiente sistema de ecuaciones: x + 3y = -84x - 5y = 2 La solución es: x = y = 10 y 10 El doble de la suma de dos números es 32 y su diferencia es 0. ¿Qué números son? 8 y 8 9 y 9 7 y 7 43 y -43 Tenemos dos números cuya suma es 0 y que si a uno de ellos le sumamos 123, obtenemos el doble del otro. ¿Qué números son? 39 y -39 35 y -35 41 y -41 25 años Ana tiene el triple de edad que su hijo Jaime. Dentro de 15 años, la edad de Ana será el doble que la de su hijo. ¿Cuántos años más que Jaime tiene su madre? 35años 30 años 45 años $200 y $350 Hemos comprado 3 canicas de cristal y 2 de acero por $1450 y ayer, 2 de cristal y 5 de acero por $1700. Determinar el precio de una canica de cristal y de una de acero. $200 y $300 $150 y $300 $250 y $300 4 cm y 12 cm Hallar la medida de los lados de un rectángulo cuyo perímetro es 24 cm y cuyo lado mayor mide el triple que su lado menor. 9 cm y 3 cm 2 cm y 6 cm 5 cm y 15 cm 66 patos y 66 vacas Averiguar el número patos y vacas de una granja sabiendo que la suma de patos y vacas es 132 y la suma de sus patas es 402. 58 patos y 74 vacas 60 patos y 72 vacas 63 patos y 69 vacas 65 gallos y 390 gallinas 61 gallos y 366 gallinas Averiguar el número de gallos y gallinas de una granja sabiendo que se necesitan 200kg al día para alimentar a las gallinas y a los gallos. Se tiene un gallo por cada 6 gallinas y se sabe que una gallina come una media de 500g, la mitad que un gallo. 60 gallos y 360 gallinas 62 gallos y 372 gallinas Caja de taquetes $600 Caja de clavos $600 Juan pagó $5000 por 3 cajas de taquetes y 5 cajas de clavos. Pedro compró 5 cajas de taquetes y 7 de clavos y tuvo que pagar $7400. ¿Cuál es el precio de cada caja de taquetes y de cada caja de clavos? Caja de taquetes $550 Caja de clavos $650 Caja de taquetes $500 Caja de clavos $700 Caja de taquetes $700 Caja de clavos $500 Jhoanna y Felipe hacen paletas de chocolate para vender. La materia prima necesaria para hacer una paleta grande les cuesta $500 y para una paleta chica $300. Si disponen de $57000 y quieren hacer 150 paletas, ¿cuántas paletas de cada tamaño podrán hacer? 70 paletas de $500 80 paletas de $300 55 paletas de $500 95 paletas de $300 75 paletas de $500 75 paletas de $300 60 paletas de $500 90 paletas de $300 |