|
EQUACIONS AMB LOGARITMES completa els espais i troba la solució de les equacions logarítmiques següents fes servir les propietats dels logaritmes i la definició de logaritme a) log(x+1) - log x = 1 log = 1 → 101 = 10 = Resol 10 = x + x = b) log5 x + log5 30 = 3 log5 (30 ) = 3 → 53 = 125 = Resol x = Fracció irreductible c) log x2 - log x = 3 2 log x - = 3 → log x = 3 Resol x = 10 x = d) log x + log 20 = 3 log = → 103 = 20x Resol x = e) log(x+1) = log (x-1)+3 log(x+1) = log (x-1)+log log (x+1) = log 1000 x + 1 = 1000(x-1) Resol resolent l'equació obtenim x = f) 2log x - log (x+6) =0 log x = log (x+6) => x2 = x + 6 x2 - x - 6 =0 x = Resol Solució no vàlida (no es pot calcular el logaritme d'un valor negatiu). x = g) log(4x-1) - log (x-2) = log 5 Resol log = log 5 4x - 1 x-2 = 5 → 4x - 1 = x - resolent l'equació x = h) log x = 1 + log(22-x) log x = log 10 + log (22-x) = log 10·( 22-x ) Resol x = 10· (22-x) = 220 - 10x x = Resolent l'equació j) log(2x2+3) = log(x2+5x-3) i) log x + log 30 = 4 Escriu la solució de les equacions següents: x= x = Escriu a dalt el valor més gran de x Fracció irreductible 2 logx = log k) 4log x = 2logx + log 4 +2 4log x -2log x = log 4 + log Resol x2 = → x = Valor no vàlid, no es pot calcular el logaritme d'un valor negatiu |