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08.01 Proporcionalidad y porcentajes corregido
Contribució de: Luloaga
(Autor original: Nuria)
MATEMÁTICAS
PROPORCIONALIDAD
               Y
       PORCENTAJE
Ejercicios para P.D.I.
2- ¿Qué son magnitudes proporcionales?
1- ¿Qué es una magnitud?
3- ¿Cuando dos magnitudes son directamente propor-
  cionales?
también se
a) Algo magnífico y magno.
b) Se dice de las cosas que son muy grandes.
proporción
?
c) Todo aquello que se puede medir, contar, pesar...
Cuando al
Son aquellas magnitudes que
.
multiplica
?
multiplicar
?
o
o
divide
?
dividir
?
cambian
?
por el mismo
una de ellas, la otra
en la misma
número
?
.
4- Escribe una X junto a las magnitudes que son direc-
  tamente proporcionales:
5- Completa esta tabla de proporcionalidad:
GASOLINA
PRECIO
▪ Un kilo de tomates cuesta 2,50 €; 2 kilos
  costarán 5 €
▪ Si para hacer 3 vestidos necesito 10,5 m; para
   hacer 1 vestido necesitaré 3,5 m.
▪ Si con 12 años mido 1,50 m; con 24 años
   mediré 3 m.
▪ Si un grifo tarda 3 horas en llenar un algibe;
   3 grifos (iguales al anterior), tardarán 1 hora.
1,27 €
1 litro
2 litros

3 litros

4 litros

6- ¿Cuál de las siguientes tablas representan magnitudes
   directamente proporcionales?
7- Un cuadrado tiene 4 cm de lado. Crea esta tabla de
   proporcionalidad directa:
b)
a)
CUADRADO
?
PERÍMETRO
?
CONSUMO
TRABAJO
TIEMPO
COCHE
16 cm
?
4 cm
?
8,3 litros
1 mujer
100 km
12 días
24 cm
?
6 cm
?
2 mujeres
50 km
6  días
4,15 l
(De menor a mayor)
32 cm
?
3 mujeres
8 cm
?
20 km
4 días
1,66 l
40 cm
?
4 mujeres
10 cm
?
3 días
0,83 l
1 km
9- Verdadero o Falso:
8- Para hacer 12 magdalenas se necesitan: 4 huevos,
  200 gr de azúcar, 160 gr de mantequilla y 300 gr de
  harina. Completa esta tabla de proporcionalidad:
12 MAGDALENAS
3 MAGDALENAS
6 MAGDALENAS
    "Se pueden escribir las proporcionalidades como
 fracciones equivalentes".
a) Verdadero.
HUEVOS
AZÚCAR
b) Falso.
MANTEQUILLA
HARINA
11- ¿Cómo se lee esta proporción?
12- Al contrario que en las fracciones, en las proporcio-
    nes no se cumple que el producto cruzado tenga el
    mismo resultado.
1 y 10 se llaman
10- Escribe la siguiente tabla de proporcionalidades
   como fracciones equivalentes:
1
HORAS
PRECIO
términos?
5
=
10
2
1 hora
6 €
1 es a
2 horas
12 €
a) Verdadero.
5
?
5 horas
como
30 €
; 5 y 2 se llaman
2
?
es a
¿Cómo se llaman sus
=
10
?
b) Falso.
.
=
.
14- Inés cobró por un mosaico de 250 piezas, 750 €.
   ¿Cuánto cobrará por otro con 900 piezas?
13- ¿Cómo calcular un término que falta en una propor-
    ción expresada como fracción?
PIEZAS
SOLUCIÓN : Inés cobrará

8
3
=
DATOS
Producto de
750 €
250
16
 x
900
X
8 · x
?
250
750
medios
?
=
=
3 · 16
?
900
x
OPERACIONES
= Producto de
x =
250 · x
?
€.
x =
675 000
?
250
?
=
extremos.
?
900 · 750
?
=
=
15- Un grifo arroja en 3 horas, 4 800 litros de agua.
 ¿En cuánto tiempo llenará un depósito de 12 000 litros?
LITROS
HORAS
SOLUCIÓN : Llenará el depósito en
DATOS
4 800 l
3 h
Producto de
12 000 l
X h
4 800 · x
?
x =
medios
?
4 800
36 000
?
3
?
4 800
?
OPERACIONES
=
= Producto de
=
12 000
?
3 · 12 000
?
=
x
?
h.
extremos.
?
18- ¿Cómo se puede expresar también un porcentaje?
16- ¿Cómo se llama este sistema de calcular el término
    que falta en una proporción?
17- ¿Qué indica un porcentaje?
que tiene por
19- ¿Cómo se lee?
Un porcentaje indica cuántas
Un porcentaje se puede expresar como una
35% =
12% =
Se llama
denominador
?
.
.
siempre el
partes
?
tomamos de
.
100
?
.
fracción
?
cien.
?
21- Completa:
▰ Al comprar un pantalón me rebajan el 20%, tengo que
20- Completa esta tabla:
▰ En un tablero hay 100 fichas: El 45% son rojas y el
▰ Mi paga es de 20 € a la semana. Me gasto el 75%;
PORCENTAJE
20%
35%
78%
pagar el
55%
?
ahorro el
son blancas.
FRACCIÓN
80%
?
25%
?
.
.
DECIMAL
SE LEE...
22- Completa:
23- Calcula:
24- Calcula ahora utilizando la calculadora:
10% de 90 =
15% de 45 =
35% de 200 =
multiplica
?
divide
?
20% de 80 =
Para calcular el tanto por ciento de una cantidad, se
esa cantidad entre
por el
 9 
?
6,75
?
100
100
20
35
tanto
?
x 80 =
x 200 =
20% de 60 =
55% de 120 =
por
cien
?
20 x 80
?
100*
?
35 x 200
?
ciento
?
100
?
y el resultado se
12
?
*
66
?
.
=
=
16
?
70
?
5   0   x   2   0   %
20% de 50
10
26- Cálculo mental: Multiplico y divido por 0,25.
25- Calcula el precio de cada prenda aplicándole la
    rebaja:
16 x 0,25 =
32 x 0,25 =
200 €
(Desarrolla en tu libreta y escribe sólo el resultado)
30 €
48 x 0,25 =
16 : 0,25 =


250 €
300 €
20 : 0,25 =
30 : 0,25 =


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