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Crecimiento. Maximos y minimos
Contribució de: Perdiguero
Matemáticas 1º Bach - CCNN
IES Ribera del Bullaque
Repaso de funciones.
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Matemáticas 1º Bach-CCNN
Coloca cada dominio con su función. 
a) f(x) =


b) f(x) = 

c) f(x) =x3-2x2+x-7
x2 - 1
x +1
x-1
2x
(-∞, 1) U (1, ∞)
?
(-∞, -1) U (-1, 1) U (1, ∞)
?
(-∞, ∞)
?
Repaso de ecuaciones.
IES Ribera del Bullaque
Matemáticas 1º Bach-CCNN
Para calcular los puntos de corte con el eje X.
Hallamos el límite en infinito.
Derivamos la función.
Hacemos y = 0
Hacemos x = 0.
Repaso de ecuaciones.
IES Ribera del Bullaque
Matemáticas 1º Bach-CCNN
Dada la función f(x) = 8x + x2  Su segunda derivada es: 
8 + 2x
2
10
2x
Repaso de ecuaciones.
IES Ribera del Bullaque
Matemáticas 1º Bach-CCNN
Dada la función f(x) = - x
Intervalos
f'(x)
f(x)
(-∞,      )
(0,          )
Repaso de ecuaciones.
máximo
IES Ribera del Bullaque
x=0
0
(      , ∞)
Matemáticas 1º Bach-CCNN
Para estudiar el crecimiento de una 
función:
Calculamos la segunda derivada.
Calculamos la primera derivada.
Hacemos f ' (x) = 0
Hacemos f '' (x) = 0
Repaso de ecuaciones.
IES Ribera del Bullaque
Matemáticas 1º Bach-CCNN
Para estudiar los puntos de inflexión de una función:
Calculamos la segunda derivada.
Calculamos la primera derivada.
Hacemos f ' (x) = 0
Hacemos f '' (x) = 0
Repaso de ecuaciones.
IES Ribera del Bullaque
Matemáticas 1º Bach-CCNN
Dada la función f(x) =               su derivada
es: 
f'(x)=
(x2-1)2
x2-1
2x2
Repaso de ecuaciones.
IES Ribera del Bullaque
Matemáticas 1º Bach-CCNN
Dada f(x) =               
f'(x)
f(x)
(-∞,-1)
x2-1
2x2
(-1,     )
Repaso de ecuaciones.
IES Ribera del Bullaque
Máx.
0
(    ,    )
decrece
(1,∞)
decrece
Matemáticas 1º Bach-CCNN
Dada la función: f(x) =
es
f'(x) = 
(x2-1)2
x2-1
Repaso de ecuaciones.
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x3
su derivada

Matemáticas 1º Bach-CCNN
Dada la función: f(x) =
(-∞,-√3) la función es:
Decreciente
Creciente
Constante
Nula
x2-1
Repaso de ecuaciones.
IES Ribera del Bullaque
x3
en el intervalo
Matemáticas 1º Bach-CCNN
Dada la función: f(x) =
máximo en:
x=0
x=√3
x=-1
 x=-√3
x2-1
Repaso de ecuaciones.
IES Ribera del Bullaque
x3
tiene un 
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