Α-9-6-1-ΓΙΝΟΜΕΝΟ
Σε μια εξίσωση αχ2+βχ+γ=0 με ρίζες χ1και χ2
ισχύει:
Το άθροισμα των ριζών χ12 συμβολίζεται με S
και ισούται με -β/α.
Δηλαδή S=χ12=-β/α
Σε μια εξίσωση αχ2+βχ+γ=0 με ρίζες χ1και χ2
ισχύει:
Το γινόμενο των ριζών χ12 συμβολίζεται με Ρ
και ισούται με γ/α.
Δηλαδή Ρ=χ12=γ/α
S=
ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ: Το άθροισμα και το γινόμενο τα
βρήκαμε χωρίς να λύσουμε την εξίσωση.Δηλαδή
δεν ξέρουμε πόσο είναι το χ1 και πόσο το χ2 .Ακόμη
και να μην έχει πραγματικές ρίζες το S και το Ρ πάντα θα υπάρχει.
P=χ12=γ/α=
χ12=-β/α
Παράδειγμα: 3χ2-2χ+5=0
= -
5
3
-2
3
=
2
3
S=-
P=
Αν
χ2-3χ-2=0
=
=
τότε:
S=-
P=
Αν
2-4χ+1=0
=
τότε:
S=-
P=
Αν
2+2χ-3=0
=
τότε:
S=-
P=
Αν
χ2-χ-1=0
=
=
τότε:
S=-
P=
Αν
2-χ-7=0
=
τότε:
S=-
P=
Αν
χ2+8χ+3=0
=
=
τότε:
S=-
P=
Αν
2-3χ-5=0
=
τότε:
Studenten, die diese Prüfung ablegten, nahmen auch :

Erstellt mit ThatQuiz — wo das Erstellen von Prüfungen und das Ablegen von Prüfungen für Mathematik und andere Fachbereiche einfach gemacht werden.