3.- Cuerpos Geométricos + volúmenes
CUERPOS GEOMÉTRICOS
1- Completa este cuadro resumen:
   CUERPOS
GEOMÉTRICOS
POLIEDROS
?
 CUERPOS
REDONDOS
?
Cilindro
?
Esfera
?
Pirámide
?
Cubo
?
Prisma
?
Cono
?
Partes de un poliedro:
Cara
?
¿Qué es un poliedro?
figuras geométricas
LOS POLIEDROS
Es un cuerpo
Vértice
?
PRISMA
Base 2
?
geométrico
?
*
Base 1*
?
planas
?
Arista
?
.
cuyas
caras
?
son todas
 ¿A qué se parece (Poliedro o Cuerpo redondo)?
5- El cubo. Completa, observa y calcula:
▪ Calcula el volumen de este cubo:
Este es el desarrollo de un cubo.
Volumen de un cubo
Vc =
Vc =
a · a · a
?
3 · 3 · 3
?
También se llama
Es un
 8
?
=
vértices
=
a3
?
poliedro
?
33
?
=
y
27 u3
?
de
12
?
hexaedro
?
 6 
?
aristas.
caras
.
cuadradas
?
,
e
Los prismas. Completa y pon los nombres de los prismas:
rectángulos
?
- Si las bases son hexágonos ----▸
- Si las bases son triángulos ----▸
Los prismas son
- Si las bases son cuadrados ----▸
- Si las bases son pentágonos ---▸
Los prismas se nombran según sus bases:
iguales
?
  Prisma
triangular
?
que se llaman
.
poliedros
?
   Prisma
cuadrangular
?
bases
?
que tienen
 y sus caras laterales son
   Prisma
pentagonal
?
Prisma triangular
?
Prisma cuadrangular
?
Prisma pentagonal
?
Prisma hexagonal
?
 2 
?
caras paralelas
  Prisma
hexagonal
?
 Las pirámides. Completa:
un vértice superior llamado
Este es el desarrollo de una pirámide -▸
cualquiera, sus caras laterales son
tantas
se nombran según su base:
- Si la base es un pentágono --▸
- Si la base es un triángulo ---▸
- Si la base es un cuadrado ---▸
Igual que ocurre con los prismas, las pirámides
Son
poliedros
?
caras laterales
?
que tienen
como lados tiene su base. Tiene
 1 
?
ápice
?
base, que es un
Pirámide triangular
?
Pirámide cuadrangular
?
Pirámide pentagonal
?
o cúspide.
triángulos
?
 y tiene
polígono
?
 ¿A qué cuerpos geométricos pertenecen estos desarrollos?
     Dibújalos en tu libreta.
Pirámide cuadrangular
?
Cubo
?
Pirámide pentagonal
?
Cono
?
Prisma cuadrangular
?
Cilindro
?
El cilindro. Completa:
CUERPOS REDONDOS
girar
?
El cilindro es un cuerpo
un
rectángulo
?
alrededor de un
Este es el desarrollo de un cilindro:
lateral
?
Tiene
Bases
?
redondo
?
que es un rectángulo.
 2 
?
bases y una superficie
que se obtiene al
lado
?
◂--
.
Superficie lateral
?
 El cono. Completa:
un
El cono es un
triángulo
?
alrededor de uno de sus
cuerpo redondo
?
Tiene
Este es el desarrollo de un cono:
Vértice
?
 1 
?
sola base y un
que se obtiene al
Base
?
--▸
--▸
lados
?
◂--
.
Superficie
   lateral
?
vértice
?
girar
?
.
Pirámides
¿ Cómo se le llama a las siguientes figuras?
 Prismas
Polígonos

Poliedros

Prisma triangular

Cubo

¿ Cuál es el nombre del siguiente prisma?
Prisma cuadrangular
 Prisma Pentagonal
Prisma triangular
Cubo
¿ Cuál es el nombre del siguiente prisma?
 Prisma cuadrangular
Prisma pentagonal

Prisma Cuadrangualr

Prisma Triangular

¿ Cuál es el nombre del siguiente prisma?

Prisma Hexagonal

Prisma Pentagonal

Prisma Hexagonal
Prisma triangular
¿ Cuál es el nombre del siguiente prisma?
Prisma Pentagonal
 Prisma Rectangular
Prisma octogonal
 Cubo
¿ Cuál es el nombre del siguiente prisma?

Prisma Hexagonal

Prisma pentagonal

¿ Qué prisma se formará con el siguiente desarrollo

plano?

 A

B

C

D

¿ Qué prisma se formará con el siguiente desarrollo

plano?

A

B

 C

D

¿ Qué prisma se formará con el siguiente desarrollo

plano?

A

 B

C

D

¿ Qué prisma se formará con el siguiente desarrollo

plano?

A

B

C

D

¿Cómo se llama este poliedro?
Pirámide hexagonal.
Pirámide Heptagonal
Pirámide Pentagonal

Pirámide Cuadrangular

¿Cuántas caras tiene?
6 caras
5 caras.
No tiene ninguna cara.
7 caras
¿Cuáles de los desarrollos anteriores
corresponden con un cilindro?
A
C
B
Sólo B.
A y C.
Sólo A.
Sólo C.
A y B.

¿Qué representa a?

 Arista
Cara
Vértice
Cúspide
 ¿Qué es el volumen de un cuerpo?
¿Qué es medir el volumen de un cuerpo?
 Calcula el volumen de estos cuerpos contando sus
      unidades cúbicas:
en su
Es
V=
Es la
calcular
?
interior
?
cantidad
?
u3
el número de
.
de
V=
espacio
?
u3
unidades cúbicas
?
que
ocupa
?
V=
ese cuerpo.
que caben
u3
¿Qué hacemos para calcular el volumen de un prisma?
Observa:
de un prisma
Para calcular el volumen
el
alto
?
El resultado se expresa en
unidades
largo
?
del prisma.
por el
cúbicas
?
multiplicamos
?
ancho
?
.
por el
 Calcula el volumen de esta caja de zapatos:
 Calcula el volumen de este prisma:
Ancho =
Largo =
SOLUCIÓN : El volumen del prisma
Alto =
DATOS
3 u
?
4 u
?
5 u
?
Vp =
es de
=
Largo
?
3 u
?
Vc =
x
OPERACIONES
4 u
?
x
u3
(En libreta)
Ancho
?
.
x
5 u
?
x
=
cm3
Alto
?
60 u3
?
=
Volumen de la pirámide
V = Abase•h/3
V = 4πr2
V = Abase•h
V = 2 Abase•h
Volumen del Cilindro.
V = Abase•h/3
V = 4πr2
V = πr2h
V = 2·Abase•h
Área del Prisma
A = Abase•h/3
A = 2Alateral +Abase 
A = πr2h
A = Alateral+2Abase
Area total del Cilindro
A = 2Abase+Alateral
A = Abase+Alateral
A = Abase•h
A = 2πrg
Volumen del Cono
V = π·r2.h/3
V = πr2h
V = Abase•h
V =2·Abase•h/3
Volumen del Prisma
V = 2Abase•h
V = 4πr2
V = πr2h
V = Abase•h
 El área total de un prisma rectangular de 4 m de altura y cuya base mide 6 m x 8 m es:
224 cm2
208 cm2
192 cm2
108 cm2
 El volumen total de un prisma rectangular de 4 m de altura y cuya base mide 6 m x 8 m es:
192 cm3
224 cm3
64 cm3
108 cm3
 El área lateral de un cilindro de 8 m de radio y 3 m de altura es :
64π m2
48π m2
24π m2
16π m2
 El área total de un cilindro de 8 m de radio y 3 m de altura es:
64π m2
120π m2
200π m2
176π m2
Studenten, die diese Prüfung ablegten, nahmen auch :

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