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Saber Pro_Razonamiento Cuantitativo
Beigesteuert von: Beltran

En este módulo se evalúan las competencias relacionadas 

con las habilidades en la comprensión de conceptos

básicos de las matemáticas para analizar, modelar y 

resolver problemas, aplicando métodos y procedimientos 

cuantitativos y esquemáticos. Razón por la cual este 

módulo está dividido en tres sub-módulos, a saber: 

1) interpretación y representación de datos, 

2) formulación y ejecución,  

3) Argumentación. 

b)     16.6 horas

c)      37.5 horas

a)     4.1 horas

1.     Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito 

de 400 m3 de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán 4

 grifos en llenar 2 depósitos de 500 m3 cada uno? 

d)     24 horas

b)     500 – 600


a)     400 – 500

En el siguiente gráfico se presentan datos de cuatro

diferentes tecnologías para la producción de un

cierto tipo de motor. Cada tecnología esta

representada por una letra de la A a la D y por un

campo cerrado. Todo punto del campo describe el 

rendimiento y el costo de un motor fabricado según

la tecnología adecuada. Por ejemplo, por medio de la 

tecnología A se puede fabricar un motor que tengo 

un rendimiento de 750HP a un costo de 8.500

dolares; pero es imposible fabricar un motor con un

rendimiento igual a un costo de 5.000 dolares.

2. Cuál es el intervalo de los rendimientos 

de los motores que se pueden fabricar tanto

 con la tecnología A  como con la tecnología B? 

c)      600 – 700


d)     400 – 900
3•X•Y -X-Y
3•X•Y - (X-Y)
X•Y -X-Y
3•X•Y +X +Y

3. El promedio de tres números X, Y y Z es χ•γ,

 entonces se puede afirmar que Z es igual a:

b) Sumar el producto del intervalo 

mayor por su frecuencia con el 

producto del intervalo menor por su

frecuencia y dividir esta suma entre 

dos. 

a) Sumar el producto de la marca 

de clase de cada intervalo por su

frecuencia y dividir esta suma entre

la suma de las frecuencias.

4. En la siguiente tabla se muestra la distribución 

de frecuencias de las ventas de los almacenes de 

un centro comercial; de acuerdo con la 

información presentada se puede afirmar que 

el promedio de ventas es de 6.273.500 pesos. 

Para calcular este promedio se debe:

c) Sumar el producto de la marca de 

clase por su frecuencia y dividir esta 

suma entre el número total de intervalos

d) Sumar el producto medio de cada

intervalo las veces que la frecuencia lo

indique, sumar las sumas parciales de 

cada intervalo y dividir entre el número 

total de datos sumados.

Con la información siguiente responda las preguntas 5 y 6. En la tabla están los

datos de 10 compañías que operan en rubros diferentes. Las compañías están

identificadas con las letras de la A a la J.

Un ejemplo para el cálculo del porcentaje de la variación. Si las ventas de cierta 

compañía fueron de 40 mil millones de dólares durante el año pasado, y este año 

aumentaron a 50 mil millones de dólares, entonces el porcentaje de la variación 

respecto al año pasado es de 25% ya que: (((50−40)÷40)•100).   

5. En el supuesto de que las 

ganancias se repartan en partes 

iguales entre todos los trabajadores

de la compañía, ¿en cuál de las 

siguientes compañías la ganancia

por cada trabajador es máxima?

a) H

b) B

c) C

d) F

6. ¿Cuál fue el volumen 

de ventas de la compañía

G el año pasado (en miles

de millones de dólares)? 

a) 48


b) 50


c) 64


d) 76

En una industria construyen un tanque de forma cónica de radio 5 dm y altura

15 dm, para el almacenamiento de agua, pero por una falla en su construcción

pierde agua a razón de 1 dm3 por minuto.

d) La profundidad del agua en un 

instante t.

a) El tiempo que tardó en 

desocuparse una parte del tanque.

b) La altura del tanque en

minutos.

c) El espacio desocupado en el 

tanque en un instante t.

7. Al cabo de t minutos, h(t) 

representa:

b) 400


a) 500


En una de las compañías que fabrica

motores, se decidió interrumpir la utilización

de la tecnología C (Tenga en cuenta

la información presentada en la Figura 0).



8. ¿Cuál será ahora el rendimiento mínimo 

(en HP) de un motor, cuyo costo es de 3.000

dolares, que la compañía podrá producir 

después de implementar la desición?

c) 300


d) No se puede fabricar un 
motor semejante

A una compañía determinada le está

prohibido fabricar motores de rendimiento

superior a los 550 HP (Tenga en cuenta la 

información de la Figura 0)


9. ¿Cuáles son las tecnologías que esa compañía 

puede utilizar para fabricar sus motores?

a) Solo la C


b) La B y la C


c) La C y la D


d) La B, la C y la D

10. Para dos números a y b cualesquiera se ha 

definido la operación $ del siguiente modo: 

$ (a, b) = a•(a + b), entonces $($(2,0), 1) = ? 

a) 20


c) 10


b) 12


d)  4

a) Calcular primero el número de sombreros negros que quedaron dentro

de la caja y luego dividirlo por la cantidad total de sombreros restantes en la caja.

d) Calcular los casos favorables tanto de los sombreros negros como de los

blancos, para luego hacer la intercepción.   

11. En una caja hay 20 sombreros blancos y 13 sombreros negros. Jorge extrajo 

al azar 3 sombreros sin restituirlos a la caja, los 3 sombreros extraídos

resultaron negros. ¿Cuál es la probabilidad de que el cuarto sombrero extraído 

al azar sea negro?, el mejor procesos para resolver esta pregunta es:

b) Tomar los casos favorables y dividir entre los casos posibles.

c) Tomar los casos favorables de los sombreros negros que quedan en la 

caja y dividir entre el total de los sombreros.

En un triángulo ABC, como el que se muestra en la figura, a, b y c 

corresponden a las longitudes de sus lados.

12. Del triángulo que se 

muestra, es correcto afirmar 

que:

a) 4 sen A = 3 sen C


b) Sen B = Sen C


c) 3 Sen B = $ Sen C


d) 6 Sen A = Sen C

13. Los balones de fútbol y de baloncesto de una

escuela deportiva suman 40 en total. Se sabe que hay 2 

balones de baloncesto por cada 3 balones de fútbol.

¿Cuántos hay de cada uno?

b) 16 de baloncesto y 24 de fútbol

a) 5 de baloncesto y 35 de fútbol

c) 24 de baloncesto y 16 de fútbol


d) 80 de baloncesto y 120 de fútbol

a) Trazar la gráfica, determinar puntos de corte e 

integrar.

b) Determinar puntos de corte e integrar

c) Trazar la gráfica y aplicar el método de discos

d) Trazar la gráfica, determinar puntos de corte y

aplicar el método de discos.

a)) 06:00


b) 10:00


c) 54:00


d) 68:00

a) 28 m/s

b) 14 m/s

c) 40 m/s

d) 36 m/s

A
B
C
D

a) La información es suficiente y la ecuación es 45 +  x = 2

b) La información es suficiente y la ecuación está dada por  la expresión 

(4/5) +(x/2) = 2

c) La información es suficiente, pero aún así, es posible plantear la ecuación (4/5)+x=2

d) La información es insuficiente, y por tanto no es posible plantear una 

ecuación. 

a) Establecer la relación  entre número de  fósforos y cuadros por medio de 

una expresión matemática

b) Elaborar los esquemas de cada uno de los cuadrados ordenando la 

información en una tabla

c) Conseguir la cantidad de fósforos suficientes para armar los esquemas

reales

d) Establecer la relación porcentual entre número de  fósforos y cuadros

a) Juan, ya que para determinar la distancia entre A y C es necesario conocer la

posición de A, B y C y si son colineales o no.

b) Carlos, ya que la suma de 400 m + 300 m = 700; y estos son los datos que 

estan en el problema.

c) Juan, ya que el problema no especifica si se debe sumar o restan las 

distancias que de A y B y la de B y C.

d) Carlos, ya que la información es suficiente, pero la respuesta no es 700 m

  sino 100 m.

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