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Variado Cónicas
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  • 1. Dada la ecuación 20x2+36y2-720=0 ¿Cuál es el valor de: centro, focos, vértices y longitud de sus ejes, excentricidad
A) C80,0), F(±4.47,0),V(±6,0), e=0.67, E>=12 y E< =8.94
B) C(0,0), F(±4,0),V(±6,0),e= 0.67, E>=12 y E< =8.94
C) C80,0), e=1.5, F(0,±4.47),V(0,±),E>=12 y E< =8.94
D) C(0,0), F(0,±4),e=1.5 V(0,±6),E>=12 y E< =8
  • 2. Dada la ecuación de la elipse 4x2+9y2+24x+36y+36=0, dar la ecuación reducida y el centro
A) (x+3)2/9+ (y+2)2/4=1 y c(-3,-2)
B) (x+3)2/9+ (y+2)2/4=1 y c(3,2)
C) (x+3)2/9+ (y-2)2/4=1 y c(-3,2)
D) (x-3)2/9+ (y-2)2/4=1 y c(3,2)
  • 3. Dado el F(7,0) y V(10,0) de una elipse, hallar la ecuación y la excentricidad
A) 49x2+100y2-4900=0
B) 51x2+100y2-5100=0
C) 100x2+49y2-4900=0
D) 100x2+51y2-5100=0
  • 4. Dado el C(-5,8), F(-5,12) y V(-5,15) La ecuación de la elipse que satisface la información es:
A) 49x2+33y2+490x-528y+1720=0
B) 33x2+49y2+330x-784y+2344=0
C) 49x2+33y2+49x-628y+2720=0
D) 49x2+33y2+528x-490y+1720=0
  • 5. Algunas diferencias entre la hipérbola y la Elipse son:
A) En la Hipérbola la distancia del centro al foco es la mayor y e≥1 y en la elipse la distancia entre el vértice y el centro es la mayor y 0<e<1
B) En la Hipérbola la distancia del vértice al foco es la mayor y e≥0 y en la elipse la distancia entre el vértice y el centro es la mayor y 0<e<1
C) En la Hipérbola la distancia del vértice al foco es la menor 0<e<1 y en la elipse la distancia entre el vértice y el centro es la menor y e≥0
D) En la Hipérbola la distancia del centro al vértice es la mayor y e≥1 y en la elipse la distancia entre el vértice y el centro es la mayor y 0<e<1
  • 6. Sea la ecuación: x2/15+y2/20=1 Hallar la ecuación general:
A) 20x2+15y2-300=0
B) 20x2+15y2+300=0
C) 15x2+20y2+300=0
D) 15x2+20y2-300=0
  • 7. Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a una elipse
A) 4x2-20y2-24y+97=0
B) -4x2+21y2+16x+210y+425=0
C) 36x2+36y2-48x-36y=0
D) 25x2+21y2-100x+210y+100=0
  • 8. Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a una hipérbola
A) 9x2-16y2-72x= 496-64y
B) x2+y2-100=0
C) y2-4x-2y+9=0
D) (2y)2+6x2=12
  • 9. ¿Cuál es el valor del foco y vértice de la hipérbola cuya ecuación es 25x2-32y2-800=0
A) F(±4,0) y V(±6.4,0)
B) F(±7.54,0) y V(±5,6,0)
C) F(0,±5) y V(0,±4)
D) F(±5,0) y V(±4,0)
  • 10. ¿Cuál es la ecuación reducida de la hipérbola 25x2-32y2-800=0
A) x2/32-y2/50=1
B) x2/25-y2/16=1
C) x2/32-y2/25=1
D) x2/50-y2/32=1
  • 11. Hallar la ecuación de la hipérbola cuyos V(-2,±10) y F(-2,±14)
A) y2/100-(x+2)2/96=1
B) x2/96- (y+2)2/100=1
C) y2/100-(x-2)2/96=1
D) (x-2)2/96- y2/100=1
  • 12. La Ecuación general de una hipérbola cuyos F(-2,±14)y V(-2,±10)es:
A) 96y2-100x2-384x-9216=0
B) 100x2-96y2-48x-9200=0
C) 100x2-96y2 +384x-9216=0
D) 96y2-100x2+400x-9200=0
  • 13. Hallar la ecuación de la elipse cuyos F(±6,0)y V(±7,0)es:
A) x2/49+ y2/36=1
B) x2/49- y2/13=1
C) x2/49+ y2/13=1
D) x2/49- y2/36=1
  • 14. Hallar las coordenadas del F, V, C, E>, E< de la elipse cuya ecuación es 49x2+16y2-784=0
A) F(0,±5.74),V(0,±7),E>=14,E< =8
B) F(0,±5.74),V(0,±7),E>=49,E< =16
C) F(±5.74,0),V(±7,0),E>=14,E< =8
D) F(±5.74,0),V(±7,0),E>=49,E< =16
  • 15. Las asíntotas de la hipérbola cuya ecuación es 5x2-4y2-20=0 es
A) y=±2/3 x
B) y=±3/2 x
C) y=±√5/2 x
D) y=±2/√5 x
  • 16. Las asíntotas de la hipérbola 7x2-9y2-42x-36y-36=0 es
A) (y+2)=±4/3 (x+3)
B) (y+2)=±√7/3 (x-3)
C) (y-2)=±4/3 (x+3)
D) (y-2)=±√7/3 (x+3)
  • 17. Determinar la ecuación de la hipérbola con C(3,-2),eje tranverso (2a)=6,y uno de los focos F(7,-2) es
A) 9x2-7y2+42x+36y-36=0
B) 9x2-7y2-42x+36y-36=0
C) 7x2-9y2+42x+36y-36=0
D) 7x2-9y2-42x-36y-36=0
  • 18. La ecuación reducida de la hipérbola y las asíntotas de la ecuación 4x2-32x-5y2+10y+79=0
A) (x-4)2/5+ (y-1)2/4=1 y (y-1)=±2/√5 (x-4)
B) (y-1)2/4- (x-4)2/5=1 y (y-1)=±2/√5 (x-4)
C) (y-1)2/4+ (x-4)2/5=1 y (y-1)=±2/√5 (x-4)
D) (x-4)2/5- (y-1)2/4=1 y (y-1)=±2/√5 (x-4)
  • 19. Hallar los vértices, focos, centro y excentricidad de la hipérbola cuya ecuación es 4x2-32x-5y2+10y+79=0
A) F(4,4) y F(4,-2),V(4,3),V(4,-1),C(4,1) y e=3/2
B) F(4,-4) y F(4,22),V(4,-3),V(4,1),C(4,1) y e=3/2
C) (4,4) y F(4,-2),V(4,3),V(4,-1),C(4,1) y e=2/3
D) F(-4,4) y F(-4,-2),V(-4,3),V(4,-1),C(4,1) y e=2/3
  • 20. Hallar las coordenadas de los focos, vértices y asíntotas de la hipérbola cuya ecuación es 8y2-16x2-128=0
A) F(0,±4.89),V(0,±4) y y=±4/√8 x
B) F(0,±4.89),V(0,±√8) y y=±√8/2 x
C) F(0,±4.89),V(0,±4) y y=±2/√8 x
D) F(±4.89,0),V(±4,0) y y=±√8/4.89 x
  • 21. A que concepto corresponde la siguiente definición: Es el conjunto de puntos del plano tales que la diferencia de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante
A) Hipérbola
B) Circunferencia
C) Parábola
D) Elipse
  • 22. A que concepto corresponde la siguiente definición: Es el lugar geométrico formado por el conjunto de todos los puntos del plano tales que la suma de sus distancias a 2 puntos fijos llamados focos es constante e igual a la longitud del eje mayor
A) Elipse
B) Hipérbola
C) Circunferencia
D) Parábola
  • 23. Dar las coordenadas de los vértices, focos, centro y ecuación general de la elipse definida por la ecuación (x+3)2/36+ (y-4)2/16=1
A) F(3,4) y F(-9,4),V(1.5,4) yV(-7.5,4),C(-3,4)y Ec.gral 36x2+16y2+216x-128y+508=0
B) F(-3,-4) y F(-9,4),V(1.5,4) yV(-7.5,4),C(-3,4)y Ec.gral 16x2+36y2+96x-288y+144=0
C) V(-3,-4) y V(-9,4),F(1.5,4) y F(-7.5,4),C(-3,4)y Ec.gral 36x2+16y2+216x-128y+508=0
D) V(3,4) y V(-9,4),F(1.5,4) y F(-7.5,4),C(-3,4)y Ec.gral 16x2+36y2+96x-288y+144=0
  • 24. Hallar la ecuación reducida y los ejes de la elipse cuya ecuación es: 3y2+5x2+12y-10x+2=0
A) (x+1)2/5+(y-2)2/3=1 y E> = 2√(5 ) y E< =2√6
B) (x-1)2/3+(y+2)2/5=1 y E> = 2√5 y E< =2√6
C) (x-1)2/5+(y+2)2/3=1 y E> = 2√(5 ) y E< =2√6
D) (x+1)2/3+(y-2)2/5=1 y E> = 2√(5 ) y E< =2√6
  • 25. La ecuación de la hipérbola con C(-2,7), V(-2,10) y F(-2,14) es:
A) 9y2-40x2-126y-160x-79=0
B) 9y2-40x2-126y+160x-79=0
C) 40y2-9x2-560y-36x+1564=
D) 9y2-40x2+126y-160x-79=0
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