Θεωρία απόδειξης

1. Η θεωρία αποδείξεων είναι ένας κλάδος της μαθηματικής λογικής που επικεντρώνεται στη δομή των μαθηματικών αποδείξεων. Ασχολείται με τη μελέτη και την ανάλυση των επίσημων μαθηματικών συστημάτων έκπτωσης και τους κανόνες που χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό της εγκυρότητας των μαθηματικών δηλώσεων. Η θεωρία της απόδειξης ασχολείται με το θεμελιώδες ερώτημα του πώς τα μαθηματικά επιχειρήματα μπορούν να διατυπωθούν με αυστηρό και συστηματικό τρόπο, με απώτερο στόχο να παρέχει μια σαφή και ακριβή κατανόηση του συλλογισμού πίσω από τα μαθηματικά θεωρήματα και τις αποδείξεις τους. Τι είναι μια ερμηνεία Herbrand στη θεωρία απόδειξης;

A) Μια ερμηνεία ενός λογικού τύπου πρώτης τάξης με την ανάθεση συγκεκριμένων τιμών σε μεταβλητές.
B) Μια ερμηνεία που χρησιμοποιείται στη μηχανική λογισμικού.
C) Μια ερμηνεία βασισμένη στη μαθηματική επαγωγή.
D) Μια ερμηνεία που στηρίζεται σε αξιωματικά συστήματα.

2. Ποιος είναι ο στόχος της κανονικοποίησης στη θεωρία αποδείξεων;

A) Για την τυποποίηση της σημειογραφίας που χρησιμοποιείται στις μαθηματικές αποδείξεις.
B) Για να προσθέσετε πολυπλοκότητα σε μια απόδειξη για να γίνει πιο πειστική.
C) Για να εξαλειφθεί η ανάγκη για επίσημες αποδείξεις.
D) Μετατροπή μιας απόδειξης σε κανονική μορφή για ευκολότερη ανάλυση.

3. Τι είναι η πολυπλοκότητα απόδειξης στη θεωρία απόδειξης;

A) Προσδιορισμός της τιμής αλήθειας μιας πρότασης.
B) Μέτρηση του μήκους μιας μαθηματικής απόδειξης.
C) Η μελέτη των πόρων που απαιτούνται για την απόδειξη μαθηματικών θεωρημάτων.
D) Μετρώντας τον αριθμό των λογικών συνδέσεων σε έναν τύπο.

4. Ποια είναι η αρχή της εξάλειψης περικοπών στη θεωρία απόδειξης;

A) Η ιδιότητα ότι όλες οι αποδείξεις πρέπει να εξαλείψουν τις περικοπές.
B) Κάθε δοκίμιο που περιέχει ένα κόψιμο μπορεί να μετατραπεί σε δοκίμιο χωρίς κοπή.
C) Η αρχή ότι οι περικοπές δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην επίσημη λογική.
D) Ο κανόνας ότι οι περικοπές είναι απαραίτητες για έγκυρες αποδείξεις.

5. Ποια είναι η αντιστοιχία Curry-Howard στη θεωρία απόδειξης;

A) Ένα είδος λογικού συμπεράσματος.
B) Μια αντιστοιχία μεταξύ αποδείξεων και προγραμμάτων υπολογιστών στη διαισθητική λογική.
C) Ένα ιστορικό γεγονός στη θεωρία της απόδειξης.
D) Κανόνας για την κατασκευή μαθηματικών αποδείξεων.

6. Ποιες είναι οι λογικές συνδέσεις στην προτασιακή λογική;

A) ΚΑΙ, Ή, ΟΧΙ.
B) ΑΝ, ΤΟΤΕ, ΑΛΛΟ.
C) ΓΙΑ, ΕΝΩ, ΚΑΝΕ.
D) ΠΡΟΣΘΗΚΗ, ΑΦΑΙΡΕΣΗ, ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ.

7. Ποιος εισήγαγε την έννοια του διαδοχικού λογισμού στη θεωρία αποδείξεων;

A) Γκέρχαρντ Γκέντσεν.
B) Εκκλησία Alonzo.
C) Άλφρεντ Τάρσκι.
D) Ανρί Πουανκαρέ.

8. Ποια είναι η σχέση μεταξύ των θεωρημάτων ατελείας του Gödel και της θεωρίας απόδειξης;

A) Τα θεωρήματα παρέχουν νέες τεχνικές για την κατασκευή αποδείξεων.
B) Τα θεωρήματα καθιερώνουν τυπικά αξιωματικά συστήματα.
C) Τα θεωρήματα δείχνουν τους περιορισμούς των τυπικών αποδεικτικών συστημάτων.
D) Τα θεωρήματα εξαλείφουν την ανάγκη για πολυπλοκότητα απόδειξης.

Δημιουργήθηκε με That Quiz — Όταν μια δοκιμασία εξάσκησης μαθηματικών είναι πάντα ένα κλικ μακριά.