- 1. Η αναλυτική θεωρία αριθμών είναι ένας κλάδος της θεωρίας αριθμών που χρησιμοποιεί μεθόδους από μαθηματική ανάλυση για την επίλυση προβλημάτων σχετικά με ακέραιους αριθμούς. Επικεντρώνεται στην κατανόηση της κατανομής των πρώτων αριθμών και άλλων σημαντικών θεωρητικών συναρτήσεων αριθμών χρησιμοποιώντας σύνθετη ανάλυση, λογισμό και άλλα εργαλεία από την ανάλυση. Τα θέματα στην αναλυτική θεωρία αριθμών περιλαμβάνουν το θεώρημα των πρώτων αριθμών, τη συνάρτηση ζήτα Riemann, τις συναρτήσεις L Dirichlet, τις αρθρωτές μορφές και πολλά άλλα. Αυτό το πεδίο διαδραματίζει κρίσιμο ρόλο σε διάφορους τομείς των μαθηματικών, όπως η κρυπτογραφία, η θεωρία κωδικοποίησης και η θεωρητική επιστήμη των υπολογιστών. Με τι συμβολίζεται συνήθως η συνάρτηση ζήτα Riemann;
A) ζ(α)
B) ϑ(α)
C) Γ(ες)
D) π(α)
- 2. Ποιος μαθηματικός συνέβαλε σημαντικά στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών με το Θεώρημα Πρώτων Αριθμών;
A) Καρλ Φρίντριχ Γκάους
B) Μπέρνχαρντ Ρίμαν
C) Λέονχαρντ Όιλερ
D) Πιερ-Σιμόν Λαπλάς
- 3. Ποιο είναι το περίφημο άλυτο πρόβλημα στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών που σχετίζεται με τη συνάρτηση ζήτα μηδενικά;
A) Εικασία Collatz
B) Εικασία Γκόλντμπαχ
C) Υπόθεση Riemann
D) Twin Prime Conjecture
- 4. Στη συνάρτηση L Dirichlet L(s, χ), τι αντιπροσωπεύει ο χαρακτήρας χ;
A) χαρακτήρας Dirichlet
B) Η σταθερά του Euler
C) Λειτουργία Λιουβίλ
D) Σταθερά Meissel–Mertens
- 5. Ποιος κλάδος της θεωρίας αριθμών εστιάζει στις ιδιότητες των ακεραίων χρησιμοποιώντας ανάλυση;
A) Στοιχειώδης Θεωρία Αριθμών
B) Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών
C) Αλγεβρική Θεωρία Αριθμών
D) Αναλυτική Θεωρία Αριθμών
- 6. Ποιος εισήγαγε την έννοια της συνάρτησης Möbius στη θεωρία αριθμών;
A) Ερνστ Έντουαρντ Κούμερ
B) August Ferdinand Möbius
C) Καρλ Φρίντριχ Γκάους
D) Αντρέι Κολμογκόροφ
- 7. Ποιος διάσημος Ελβετός μαθηματικός συνέβαλε σημαντικά στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών και στη Μαθηματική Φυσική;
A) Λέονχαρντ Όιλερ
B) Γκέοργκ Κάντορ
C) Άντριου Γουάιλς
D) Paul Erdős
- 8. Ποιο είναι το κεντρικό ερώτημα που απαντά η Αναλυτική Θεωρία Αριθμών;
A) Ύπαρξη παράλογων αριθμών
B) Σύγκλιση άπειρων σειρών
C) Απόδειξη της εικασίας Goldbach
D) Κατανομή πρώτων αριθμών
- 9. Ποια μαθηματική συνάρτηση χρησιμοποιείται συνήθως στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών για τη μελέτη της κατανομής των πρώτων;
A) Λειτουργία γάμμα
B) Συνάρτηση ζήτα Riemann
C) Συνάρτηση Lambert W
D) Λειτουργία Bessel
|