- 1. Η αναλυτική θεωρία αριθμών είναι ένας κλάδος της θεωρίας αριθμών που χρησιμοποιεί μεθόδους από μαθηματική ανάλυση για την επίλυση προβλημάτων σχετικά με ακέραιους αριθμούς. Επικεντρώνεται στην κατανόηση της κατανομής των πρώτων αριθμών και άλλων σημαντικών θεωρητικών συναρτήσεων αριθμών χρησιμοποιώντας σύνθετη ανάλυση, λογισμό και άλλα εργαλεία από την ανάλυση. Τα θέματα στην αναλυτική θεωρία αριθμών περιλαμβάνουν το θεώρημα των πρώτων αριθμών, τη συνάρτηση ζήτα Riemann, τις συναρτήσεις L Dirichlet, τις αρθρωτές μορφές και πολλά άλλα. Αυτό το πεδίο διαδραματίζει κρίσιμο ρόλο σε διάφορους τομείς των μαθηματικών, όπως η κρυπτογραφία, η θεωρία κωδικοποίησης και η θεωρητική επιστήμη των υπολογιστών. Με τι συμβολίζεται συνήθως η συνάρτηση ζήτα Riemann;
A) ϑ(α)
B) ζ(α)
C) π(α)
D) Γ(ες)
- 2. Ποιος μαθηματικός συνέβαλε σημαντικά στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών με το Θεώρημα Πρώτων Αριθμών;
A) Λέονχαρντ Όιλερ
B) Καρλ Φρίντριχ Γκάους
C) Μπέρνχαρντ Ρίμαν
D) Πιερ-Σιμόν Λαπλάς
- 3. Ποιο είναι το περίφημο άλυτο πρόβλημα στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών που σχετίζεται με τη συνάρτηση ζήτα μηδενικά;
A) Εικασία Γκόλντμπαχ
B) Twin Prime Conjecture
C) Εικασία Collatz
D) Υπόθεση Riemann
- 4. Στη συνάρτηση L Dirichlet L(s, χ), τι αντιπροσωπεύει ο χαρακτήρας χ;
A) Λειτουργία Λιουβίλ
B) χαρακτήρας Dirichlet
C) Σταθερά Meissel–Mertens
D) Η σταθερά του Euler
- 5. Ποιος κλάδος της θεωρίας αριθμών εστιάζει στις ιδιότητες των ακεραίων χρησιμοποιώντας ανάλυση;
A) Αναλυτική Θεωρία Αριθμών
B) Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών
C) Στοιχειώδης Θεωρία Αριθμών
D) Αλγεβρική Θεωρία Αριθμών
- 6. Ποιος εισήγαγε την έννοια της συνάρτησης Möbius στη θεωρία αριθμών;
A) Αντρέι Κολμογκόροφ
B) August Ferdinand Möbius
C) Ερνστ Έντουαρντ Κούμερ
D) Καρλ Φρίντριχ Γκάους
- 7. Ποιος διάσημος Ελβετός μαθηματικός συνέβαλε σημαντικά στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών και στη Μαθηματική Φυσική;
A) Γκέοργκ Κάντορ
B) Paul Erdős
C) Λέονχαρντ Όιλερ
D) Άντριου Γουάιλς
- 8. Ποιο είναι το κεντρικό ερώτημα που απαντά η Αναλυτική Θεωρία Αριθμών;
A) Ύπαρξη παράλογων αριθμών
B) Κατανομή πρώτων αριθμών
C) Σύγκλιση άπειρων σειρών
D) Απόδειξη της εικασίας Goldbach
- 9. Ποια μαθηματική συνάρτηση χρησιμοποιείται συνήθως στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών για τη μελέτη της κατανομής των πρώτων;
A) Λειτουργία γάμμα
B) Συνάρτηση Lambert W
C) Λειτουργία Bessel
D) Συνάρτηση ζήτα Riemann
|