- 1. Η αναλυτική θεωρία αριθμών είναι ένας κλάδος της θεωρίας αριθμών που χρησιμοποιεί μεθόδους από μαθηματική ανάλυση για την επίλυση προβλημάτων σχετικά με ακέραιους αριθμούς. Επικεντρώνεται στην κατανόηση της κατανομής των πρώτων αριθμών και άλλων σημαντικών θεωρητικών συναρτήσεων αριθμών χρησιμοποιώντας σύνθετη ανάλυση, λογισμό και άλλα εργαλεία από την ανάλυση. Τα θέματα στην αναλυτική θεωρία αριθμών περιλαμβάνουν το θεώρημα των πρώτων αριθμών, τη συνάρτηση ζήτα Riemann, τις συναρτήσεις L Dirichlet, τις αρθρωτές μορφές και πολλά άλλα. Αυτό το πεδίο διαδραματίζει κρίσιμο ρόλο σε διάφορους τομείς των μαθηματικών, όπως η κρυπτογραφία, η θεωρία κωδικοποίησης και η θεωρητική επιστήμη των υπολογιστών. Με τι συμβολίζεται συνήθως η συνάρτηση ζήτα Riemann;
A) ζ(α)
B) ϑ(α)
C) π(α)
D) Γ(ες)
- 2. Ποιος μαθηματικός συνέβαλε σημαντικά στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών με το Θεώρημα Πρώτων Αριθμών;
A) Μπέρνχαρντ Ρίμαν
B) Πιερ-Σιμόν Λαπλάς
C) Λέονχαρντ Όιλερ
D) Καρλ Φρίντριχ Γκάους
- 3. Ποιο είναι το περίφημο άλυτο πρόβλημα στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών που σχετίζεται με τη συνάρτηση ζήτα μηδενικά;
A) Υπόθεση Riemann
B) Εικασία Collatz
C) Εικασία Γκόλντμπαχ
D) Twin Prime Conjecture
- 4. Στη συνάρτηση L Dirichlet L(s, χ), τι αντιπροσωπεύει ο χαρακτήρας χ;
A) Λειτουργία Λιουβίλ
B) Η σταθερά του Euler
C) χαρακτήρας Dirichlet
D) Σταθερά Meissel–Mertens
- 5. Ποιος κλάδος της θεωρίας αριθμών εστιάζει στις ιδιότητες των ακεραίων χρησιμοποιώντας ανάλυση;
A) Στοιχειώδης Θεωρία Αριθμών
B) Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών
C) Αλγεβρική Θεωρία Αριθμών
D) Αναλυτική Θεωρία Αριθμών
- 6. Ποιος εισήγαγε την έννοια της συνάρτησης Möbius στη θεωρία αριθμών;
A) Αντρέι Κολμογκόροφ
B) Καρλ Φρίντριχ Γκάους
C) Ερνστ Έντουαρντ Κούμερ
D) August Ferdinand Möbius
- 7. Ποιος διάσημος Ελβετός μαθηματικός συνέβαλε σημαντικά στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών και στη Μαθηματική Φυσική;
A) Paul Erdős
B) Άντριου Γουάιλς
C) Λέονχαρντ Όιλερ
D) Γκέοργκ Κάντορ
- 8. Ποιο είναι το κεντρικό ερώτημα που απαντά η Αναλυτική Θεωρία Αριθμών;
A) Κατανομή πρώτων αριθμών
B) Ύπαρξη παράλογων αριθμών
C) Απόδειξη της εικασίας Goldbach
D) Σύγκλιση άπειρων σειρών
- 9. Ποια μαθηματική συνάρτηση χρησιμοποιείται συνήθως στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών για τη μελέτη της κατανομής των πρώτων;
A) Λειτουργία Bessel
B) Συνάρτηση Lambert W
C) Συνάρτηση ζήτα Riemann
D) Λειτουργία γάμμα
|