|
Για κάθε εξίσωση της μορφής αχ2+βχ+γ=0 ισχύει: Εφόσον μάθεις καλά τους πιο κάτω τύπους τότε συμπλήρωσε τα κενά στις επόμενες ασκήσεις. Οι ρίζες της εξίσωσης είναι: Διακρίνουσα: Δ=β2-4αγ Χ1= χ1,2= -β+√Δ -β±√Δ 2α 2α Χ2= -β-√Δ 2α 3x2+5x-3=0 α= Δ= χ1,2= β= ± √ γ= Έτσι με τη βοήεια του πιο πάνω τύπου μπορούμε να αναλύσουμε σε γινόμενο οποιοδήποτε τριώνυμο που η διακρίνουσα του είναι θετική ή μηδέν. (Δ≥0) Σε μια παράσταση αχ2+βχ+γ με ρίζες χ1και χ2 ισχύει: αχ2+βχ+γ = α ( χ-χ1 ) ( χ-χ2 ) χ1,2= α= Αν χ1= x2-2x-3=0 β= ± √ χ2= τότε: γ= = χ2= χ1= Δ= + - χ1,2= α= χ1= Αν 2x2+7x-4=0 β= ± √ χ2= τότε: γ= = χ2= χ1= Δ= + - χ1,2= α= Αν χ1= x2+5x=0 β= ± √ χ2= τότε: γ= = χ2= χ1= Δ= + - χ1,2= α= Αν χ1= x2-16=0 β= ± √ χ2= τότε: γ= = χ2= χ1= Δ= + - |