- 1. Η Γεωμετρία και η Τοπολογία είναι κλάδοι των μαθηματικών που μελετούν το σχήμα, το μέγεθος και τις ιδιότητες των αντικειμένων. Η Γεωμετρία επικεντρώνεται στη μελέτη μορφών στο χώρο, όπως σημεία, γραμμές, επίπεδα και στερεά, καθώς και γωνίες, καμπύλες και επιφάνειες. Ασχολείται με μετρήσεις, σχέσεις και μετασχηματισμούς αυτών των αντικειμένων. Η τοπολογία, από την άλλη πλευρά, ασχολείται με τη μελέτη των ιδιοτήτων που διατηρούνται υπό συνεχείς παραμορφώσεις, όπως τέντωμα, κάμψη και συστροφή. Εξερευνά έννοιες όπως η συνέχεια, η συμπαγής και η συνδεσιμότητα και διερευνά τις ιδιότητες των χώρων που παραμένουν αμετάβλητες υπό ορισμένους μετασχηματισμούς. Μαζί, η Γεωμετρία και η Τοπολογία παρέχουν θεμελιώδη εργαλεία για την κατανόηση της δομής των μαθηματικών χώρων και των εφαρμογών τους σε διάφορους επιστημονικούς κλάδους. Πώς ονομάζεται η μελέτη των σχημάτων, των μεγεθών και των ιδιοτήτων των σχημάτων στα μαθηματικά;
A) Γεωμετρία
B) Αλγεβρα
C) Τριγωνομετρία
D) Λογισμός
- 2. Πώς ονομάζεται η μελέτη των χωρικών ιδιοτήτων που διατηρούνται υπό συνεχείς παραμορφώσεις στα μαθηματικά;
A) Αριθμητική
B) Τοπολογία
C) Πιθανότητα
D) Στατιστική
- 3. Τι είναι γνωστή ως η μελέτη των σχημάτων και των ιδιοτήτων των καμπυλών και των επιφανειών;
A) Συνδυαστική
B) Διαφορική Γεωμετρία
C) Πιθανότητα
D) Γραμμική άλγεβρα
- 4. Τι είναι ένα γεωμετρικό στερεό με δύο πανομοιότυπα άκρα που είναι κυκλικά ή ελλειπτικά γνωστό ως;
A) Ορθογώνιο πρίσμα
B) Κώνος
C) Σφαίρα
D) Κύλινδρος
- 5. Πώς λέγεται ένα πολύγωνο με τρεις πλευρές;
A) Πεντάγωνο
B) Εξάγωνο
C) Τρίγωνο
D) Τετράπλευρο
- 6. Πώς λέγεται ένα πολύεδρο με έξι όψεις;
A) Δωδεκάεδρο
B) Τετράεδρο
C) Οκτάεδρο
D) Εξάεδρο
- 7. Τι ονομάζεται γεωμετρικό στερεό με κυκλική βάση και κορυφή απέναντι από τη βάση;
A) Ορθογώνιο πρίσμα
B) Σφαίρα
C) Κύλινδρος
D) Κώνος
- 8. Στη γεωμετρία, τι είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα με το ένα τελικό σημείο στο κέντρο ενός κύκλου και το άλλο τελικό σημείο στον κύκλο γνωστό ως;
A) Διάμετρος
B) Ακτίνα κύκλου
C) Χορδή
D) Περιφέρεια
- 9. Τι είναι μια γεωμετρία που αποτελείται από όλα τα σημεία του χώρου που βρίσκονται σε μια δεδομένη απόσταση από ένα σταθερό σημείο που είναι γνωστό ως;
A) Κώνος
B) Πυραμίδα
C) Σφαίρα
D) Κύβος
- 10. Στην τοπολογία, ποια είναι η μελέτη των αλγεβρικών αναλλοίωτων τοπολογικών χώρων γνωστή ως;
A) Αλγεβρική Τοπολογία
B) Τοπολογία Χαμηλών Διαστάσεων
C) Γεωμετρική Τοπολογία
D) Συνδυαστική Τοπολογία
- 11. Τι είναι ένας κύκλος με ακτίνα μίας μονάδας και το κέντρο του στην αρχή ενός καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων που είναι γνωστό ως;
A) Κύκλος μονάδας
B) Παραβολή
C) Ελλειψη
D) Σφαίρα
- 12. Πώς λέγεται ένα πολύεδρο με οκτώ όψεις;
A) Οκτάεδρο
B) Δωδεκάεδρος
C) Τετράεδρο
D) Εξάεδρο
- 13. Ποιος κλάδος των μαθηματικών μελετά μετασχηματισμούς που διατηρούν τις γωνίες και τα μήκη των γεωμετρικών σχημάτων;
A) Φράκταλ Γεωμετρία
B) Ευκλείδεια Γεωμετρία
C) Προβολική Γεωμετρία
D) Μη Ευκλείδεια Γεωμετρία
- 14. Ποιο είναι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου;
A) 180 μοίρες
B) 360 μοίρες
C) 270 μοίρες
D) 90 μοίρες
- 15. Ποιος είναι ο όρος για ένα σχήμα που μπορεί να υπερτεθεί στον εαυτό του με μια άκαμπτη κίνηση;
A) Σύμφωνος
B) Αναλογικά
C) Παρόμοιος
D) Συμμετρικός
- 16. Ποιο γεωμετρικό σχήμα έχει όλες τις πλευρές ίσο μήκος και όλες τις γωνίες ίσες με 90 μοίρες;
A) Κύκλος
B) Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
C) Τρίγωνο
D) τετράγωνο
- 17. Μια ευθεία διαδρομή μεταξύ δύο σημείων είναι γνωστή ως __________.
A) Γραμμή
B) Ευθύγραμμο τμήμα
C) ακτίνα
D) Καμπύλη
- 18. Πώς λέγεται ένα τετράπλευρο με δύο ζεύγη παράλληλων πλευρών;
A) Ρόμβος
B) Παραλληλόγραμμο
C) Τραπεζοειδές
D) Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
- 19. Στην τριγωνομετρία, ποια συνάρτηση εκφράζει το λόγο της διπλανής πλευράς προς την υποτείνουσα σε ορθογώνιο τρίγωνο;
A) Εφαπτομένη γραμμή
B) Συνημίτονο
C) Συνεφαπτομένη
D) Ημίτονο
- 20. Ποιο είναι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός κανονικού πενταγώνου;
A) 540 μοίρες
B) 720 μοίρες
C) 360 μοίρες
D) 450 μοίρες
- 21. Ένας μετασχηματισμός όπου ένα σχήμα ολισθαίνει από τη μια θέση στην άλλη χωρίς περιστροφή ή ανάκλαση ονομάζεται __________.
A) Διαστολή
B) Μετάφραση
C) Περιστροφή
D) Αντανάκλαση
- 22. Ποια είναι η σταθερή αναλογία της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του;
A) π (pi)
B) μι
C) 2
D) φ (phi)
- 23. Μια σφαίρα μπορεί να αναπαρασταθεί ως το σύνολο των σημείων που ισαπέχουν από ένα σταθερό σημείο που ονομάζεται __________.
A) Κέντρο
B) Περιφέρεια
C) Ακτίνα κύκλου
D) Διάμετρος
- 24. Η λωρίδα Mobius είναι μια επιφάνεια ________.
A) Μη προσανατολισμένη
B) Κυρτός
C) Κλειστό
D) Ανατολίτικο
- 25. Στην τοπολογία, η έννοια του κλειστού συνόλου ορίζεται ως ένα σύνολο που περιέχει όλα τα ________ του.
A) Εσωτερικά σημεία
B) Οριακά σημεία
C) Οριακά σημεία
D) Μεμονωμένα σημεία
- 26. Πόσες άκρες έχει ένα δωδεκάεδρο;
A) 20
B) 15
C) 12
D) 30
- 27. Πόσες μοίρες βρίσκονται σε ορθή γωνία;
A) 60
B) 45
C) 180
D) 90
- 28. Πόσες πλευρές έχει ένα εξάγωνο;
A) 6
B) 4
C) 8
D) 5
- 29. Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, ποια πλευρά είναι απέναντι από τη σωστή γωνία;
A) Βάση
B) Γειτονικός
C) Απεναντι απο
D) Υποτείνουσα
- 30. Πόσες όψεις, άκρες και κορυφές έχει ένας κύβος αντίστοιχα;
A) 5, 14, 9
B) 8, 16, 10
C) 7, 10, 12
D) 6, 12, 8
- 31. Ποιος είναι ο όρος για ένα πολύγωνο με όλες τις πλευρές και τις γωνίες ίσες;
A) Τακτικός
B) Σύμφωνος
C) Ακανόνιστος
D) Ισόπλευρος
- 32. Ποιο είναι το εμβαδόν ενός ορθογωνίου με μήκος 5 και πλάτος 3;
A) 8
B) 14
C) 15
D) 12
- 33. Μια ευθεία που τέμνει δύο ή περισσότερες ομοεπίπεδες ευθείες σε διαφορετικά σημεία ονομάζεται:
A) Εγκάρσιος
B) Εφαπτομένη γραμμή
C) Χορδή
D) Διατέμνων
- 34. Ποιος είναι ο όρος για δύο γωνίες που έχουν άθροισμα 90 μοίρες;
A) Συμπληρωματικός
B) Συμπληρωματικός
C) Γειτονικός
D) Κατακόρυφος
- 35. Πόσους άξονες συμμετρίας έχει ένα ορθογώνιο;
A) 2
B) 1
C) 3
D) 4
- 36. Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός κάθετων διχοτόμων που μπορούν να σχεδιαστούν για ένα δεδομένο τρίγωνο;
A) 1
B) 4
C) 2
D) 3
- 37. Ποιος είναι ο όγκος ενός κύβου με μήκος πλευράς 4;
A) 64
B) 16
C) 48
D) 32
- 38. Το πολύεδρο είναι ένα στερεό στη γεωμετρία με:
A) Καμπύλες όψεις
B) Επίπεδα πρόσωπα
C) Άπειρα πρόσωπα
D) Χωρίς πρόσωπα
- 39. Ποιο από τα παρακάτω είναι κλειστός βρόχος που δεν τέμνεται σε μια τοπολογία;
A) Συνεχής καμπύλη
B) Ανοιχτή καμπύλη
C) Σύνθετη καμπύλη
D) Απλή κλειστή καμπύλη
- 40. Ποιος τύπος μετασχηματισμού διατηρεί γωνίες και αποστάσεις;
A) Διαστολή
B) Μετάφραση
C) Αντανάκλαση
D) Ισομετρία
- 41. Στην τοπολογία, τι είναι ένα σημείο όπου μια συνάρτηση δεν είναι συνεχής;
A) Παράγωγο
B) Αναπόσπαστο
C) Ασυνέχεια
D) Μοναδικότητα
- 42. Στην τοπολογία, τι είναι μια τοπολογική μεταβλητή που υποδεικνύει τον αριθμό των «οπών» σε μια επιφάνεια;
A) Ενταση ΗΧΟΥ
B) Διάμετρος
C) Περιοχή
D) Γένος
- 43. Στη γεωμετρία, τι είναι ο ρόμβος;
A) Ένα ορθογώνιο πρίσμα
B) Ενας κύκλος
C) Ένα ορθογώνιο τρίγωνο
D) Ένα τετράπλευρο με όλες τις πλευρές ίσες
- 44. Πώς λέγεται το σημείο που συναντώνται δύο πλευρές ενός πολυγώνου;
A) Πρόσωπο
B) Ακρη
C) Κορυφή
D) Κέντρο
|