- 1. Η αριθμητική ανάλυση είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με την ανάπτυξη και εφαρμογή αλγορίθμων για την επίλυση προβλημάτων που αφορούν συνεχείς ποσότητες. Περιλαμβάνει ένα ευρύ φάσμα τεχνικών για την προσέγγιση λύσεων σε μαθηματικά προβλήματα που είναι δύσκολο ή αδύνατο να επιλυθούν ακριβώς. Αυτές οι τεχνικές συχνά περιλαμβάνουν υπολογιστικές μεθόδους όπως η παρεμβολή, η αριθμητική ολοκλήρωση και η αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων. Η αριθμητική ανάλυση διαδραματίζει κρίσιμο ρόλο σε πολλούς επιστημονικούς και μηχανικούς κλάδους, παρέχοντας εργαλεία για την προσομοίωση και τη βελτιστοποίηση πολύπλοκων συστημάτων, την ανάλυση πειραματικών δεδομένων και την πραγματοποίηση προβλέψεων με βάση μαθηματικά μοντέλα. Τι σημαίνει ο όρος «σύγκλιση» στην αριθμητική ανάλυση;
A) Η ιδιότητα μιας ακολουθίας επαναλήψεων να προσεγγίζει μια λύση
B) Η ιδιότητα μιας συνάρτησης να έχει πολλαπλές λύσεις
C) Η ιδιότητα των αριθμητικών μεθόδων να μην καταλήγουν ποτέ σε λύση
D) Το ποσοστό συσσώρευσης σφαλμάτων στους υπολογισμούς
- 2. Ποιος είναι ο σκοπός της χρήσης παρεμβολής στην αριθμητική ανάλυση;
A) Εκτίμηση άγνωστων τιμών μεταξύ γνωστών σημείων δεδομένων
B) Δημιουργία τυχαίων αριθμών
C) Έλεγχος στατιστικών υποθέσεων
D) Εύρεση ακριβών λύσεων σε εξισώσεις
- 3. Ποιος είναι ο σκοπός της προσέγγισης συναρτήσεων στην αριθμητική ανάλυση;
A) Ακριβής υπολογισμός μαθηματικών συναρτήσεων
B) Μοντελοποίηση φυσικών συστημάτων
C) Εύρεση μέγιστων ή ελάχιστων τιμών συναρτήσεων
D) Προσέγγιση σύνθετων συναρτήσεων με χρήση απλούστερων
- 4. Ποια αριθμητική μέθοδος χρησιμοποιείται συνήθως για την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων;
A) Gaussian εξάλειψη
B) Η μέθοδος του Νεύτωνα
C) Μέθοδος τομής
D) Μέθοδος Runge-Kutta
- 5. Στην αριθμητική ανάλυση, ποιος είναι ο σκοπός της παραγοντοποίησης πινάκων;
A) Πρόβλεψη μελλοντικών τάσεων
B) Δημιουργία τυχαίων πινάκων
C) Εύρεση ιδιοτιμών πινάκων
D) Επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων αποτελεσματικά
- 6. Ποια τεχνική χρησιμοποιείται συνήθως για την επίλυση προβλημάτων μη γραμμικής βελτιστοποίησης;
A) Κλίση κατάβασης
B) Μέθοδος διχοτόμησης
C) Μέθοδος ψευδούς θέσης
D) Η μέθοδος του Νεύτωνα
- 7. Ποιος είναι ο πρωταρχικός σκοπός της παρεμβολής δεδομένων στην αριθμητική ανάλυση;
A) Δημιουργία νέων σημείων δεδομένων πέρα από το δεδομένο εύρος
B) Απόρριψη ακραίων στοιχείων στο σύνολο δεδομένων
C) Ακριβής αντιγραφή γνωστών σημείων δεδομένων
D) Εκτίμηση τιμών που λείπουν μεταξύ γνωστών σημείων δεδομένων
- 8. Ποια τεχνική χρησιμοποιείται συνήθως για την προσέγγιση της λύσης μη γραμμικών εξισώσεων;
A) Παρεμβολή Lagrange
B) Η μέθοδος του Νεύτωνα
C) Gaussian εξάλειψη
D) Μέθοδος Runge-Kutta
|