- 1. Η διαφορική άλγεβρα είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με τη μελέτη των αλγεβρικών δομών και πράξεων μέσω του φακού του διαφορικού λογισμού. Επικεντρώνεται στον χειρισμό και την ανάλυση αλγεβρικών εκφράσεων που περιλαμβάνουν διαφοροποίηση και ολοκλήρωση, επιτρέποντας την επεξεργασία παραγώγων και διαφορικών σε ένα αλγεβρικό πλαίσιο. Αυτό το πεδίο παρέχει μια ενοποιημένη προσέγγιση για την κατανόηση τόσο των αλγεβρικών όσο και των διαφορικών ιδιοτήτων των μαθηματικών αντικειμένων, γεφυρώνοντας το χάσμα μεταξύ της αφηρημένης άλγεβρας και του λογισμού. Διερευνώντας την αλληλεπίδραση μεταξύ αλγεβρικών δομών και διαφορικών τελεστών, οι ερευνητές στη διαφορική άλγεβρα στοχεύουν να αναπτύξουν θεωρίες και τεχνικές που επεκτείνουν την εμβέλεια του παραδοσιακού λογισμού σε γενικότερες μαθηματικές δομές, ανοίγοντας νέους δρόμους για εφαρμογές σε διάφορους τομείς της επιστήμης και της μηχανικής. Ποιο από τα παρακάτω είναι θεμελιώδης έννοια στη διαφορική άλγεβρα;
A) Εκθεσιμότητα
B) Ενσωμάτωση
C) Παράγωγο
D) Πολλαπλασιασμός πίνακα
- 2. Ποιος κανόνας επιτρέπει σε κάποιον να βρει την παράγωγο ενός γινομένου δύο συναρτήσεων;
A) Κανόνας πηλίκου
B) Κανόνας εξουσίας
C) Κανόνας της αλυσίδας
D) Κανόνας προϊόντος
- 3. Ποιο είναι το διαφορικό μιας σταθερής συνάρτησης;
A) Απειρο
B) Μηδέν
C) Πι
D) Η ίδια η λειτουργία
- 4. Για μια διαφοροποιήσιμη συνάρτηση, η παράγωγος δίνει πληροφορίες για το ________ της συνάρτησης.
A) Ρυθμός αλλαγής
B) Τομέα
C) Αναπόσπαστο
D) Ρίζες
- 5. Τι αντιπροσωπεύει μια δεύτερη παράγωγος;
A) Η ίδια η λειτουργία
B) Μέση τιμή μιας συνάρτησης
C) Ένας γραμμικός μετασχηματισμός
D) Ρυθμός μεταβολής του ρυθμού μεταβολής
- 6. Τι είναι το παράγωγο του sin(x);
A) cos(x)
B) csc(x)
C) -sin(x)
D) μαύρισμα (x)
- 7. Αν f(x) = x2, τι είναι η f'(x);
A) 1/x
B) x2
C) 2x
D) 2
- 8. Ποιος κανόνας χρησιμοποιείται για να βρεθεί η παράγωγος ενός πηλίκου δύο συναρτήσεων;
A) Κανόνας της αλυσίδας
B) Κανόνας προϊόντος
C) Κανόνας εξουσίας
D) Κανόνας πηλίκου
- 9. Ποια λειτουργία εφαρμόζεται στις συναρτήσεις στον Κανόνα αλυσίδας;
A) Πρόσθεση
B) ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΤΗΤΑ-διάκριση
C) Σύνθεση
D) Πολλαπλασιασμός
|