Δυναμικά συστήματα
  • 1. Τα δυναμικά συστήματα αναφέρονται σε μαθηματικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν την εξέλιξη ενός συστήματος με την πάροδο του χρόνου. Αυτά τα συστήματα χαρακτηρίζονται από την ευαισθησία τους στις αρχικές συνθήκες και επιδεικνύουν πολύπλοκες συμπεριφορές όπως το χάος, η διχοτόμηση και η σταθερότητα. Στον τομέα των μαθηματικών και της φυσικής, η θεωρία των δυναμικών συστημάτων χρησιμοποιείται ευρέως για τη μελέτη της συμπεριφοράς συστημάτων σε διάφορους κλάδους, όπως η βιολογία, τα οικονομικά και η μηχανική. Αναλύοντας τη δυναμική αυτών των συστημάτων, οι ερευνητές αποκτούν γνώσεις για τα πρότυπα, τις τάσεις και την προβλεψιμότητα, παρέχοντας τελικά μια βαθύτερη κατανόηση των υποκείμενων μηχανισμών που διέπουν τα φυσικά και τεχνητά συστήματα. Τι είναι ένα σταθερό σημείο σε ένα δυναμικό σύστημα;
A) ένα σημείο που παραμένει αμετάβλητο στη δυναμική του συστήματος
B) ένα σημείο που κινείται τυχαία
C) ένα σημείο υψηλής μεταβλητότητας
D) ένα μοναδικό σημείο
  • 2. Τι είναι ένας χώρος φάσης στη δυναμική;
A) ένας μονοδιάστατος χώρος
B) ένας χώρος που αντιπροσωπεύει μόνο σταθερές καταστάσεις
C) ένας χώρος όπου ο χρόνος δεν είναι παράγοντας
D) ένας χώρος στον οποίο αναπαρίστανται όλες οι πιθανές καταστάσεις ενός συστήματος
  • 3. Σε τι χρησιμεύει ο εκθέτης Lyapunov σε δυναμικά συστήματα;
A) για τον καθορισμό σταθερών σημείων
B) για να ποσοτικοποιηθεί ο ρυθμός εκθετικής απόκλισης ή σύγκλισης των κοντινών τροχιών
C) να μετρήσει την ακριβή θέση μιας τροχιάς
D) να μελετήσει τη χαοτική συμπεριφορά
  • 4. Πώς βοηθά ένα διάγραμμα διακλάδωσης στην κατανόηση των δυναμικών συστημάτων;
A) ποσοτικοποιεί το χάος σε ένα σύστημα
B) Εμφανίζει μεταβάσεις μεταξύ διαφορετικών δυναμικών συμπεριφορών καθώς μια παράμετρος ελέγχου ποικίλλει
C) Βοηθά στην επίλυση διαφορικών εξισώσεων
D) αντιπροσωπεύει σταθερά σταθερά σημεία
  • 5. Τι είναι ένας παράξενος ελκυστήρας στα δυναμικά συστήματα;
A) ένας απλός ελκυστήρας σημείου
B) ένας ελκυστής χωρίς μεταβλητότητα
C) ένας περιοδικός ελκυστής
D) ένας ελκυστής με δομή φράκταλ και ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες
  • 6. Τι είναι η εργοδοτική θεωρία στο πλαίσιο των δυναμικών συστημάτων;
A) ένας κλάδος που μελετά τις στατιστικές ιδιότητες των συστημάτων που εξελίσσονται με την πάροδο του χρόνου
B) μια θεωρία των διακλαδώσεων
C) μια θεωρία ελκυστών
D) μια θεωρία σταθερών σημείων
  • 7. Ποιος είναι ο ρόλος του Jacobian matrix στην ανάλυση δυναμικών συστημάτων;
A) δημιουργεί διαγράμματα διακλάδωσης
B) καθορίζει τη σταθερότητα και τη συμπεριφορά κοντά σε σταθερά σημεία
C) ορίζει παράξενους ελκυστές
D) προσδιορίζει τον εκθέτη Lyapunov
  • 8. Τι χαρακτηρίζει ένα δυναμικό σύστημα Χαμιλτονίου;
A) ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες
B) μη συντηρητική δυναμική
C) εκθετική απόκλιση των κοντινών τροχιών
D) διατήρηση της ενέργειας και συμπλεκτική δομή
Δημιουργήθηκε με That Quiz — Δημιουργώντας δοκιμασίες και εκτελώντας δραστηριότητες όλα γίνονται εύκολα στα μαθηματικά και στ` άλλα γνωστικά αντικείμενα.