- 1. Hallar el área máxima del rectángulo inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.
A) 32 cm2
B) 50 cm2
C) 36 cm2
D) 24 cm2
E) 48 cm2
- 2. El costo total de "x" unidades diarias de textos pedagógicos en una editorial es C(x)=(1/4)x2+350x+2500 pesos y el precio de venta de un sólo texto es 500-(x/4) pesos. El número de textos que se deben vender pera que la ganancia sea máxuma es:
A) 120 textos
B) 240 textos
C) 210 textos
D) 180 textos
E) 150 textos
- 3. Hallar un número que exceda a su cubo en la mayor cantidad
A) Raíz cuadrada de 3 sobre 3
B) Raíz de 3 sobre 2
C) Raíz cúbica de 3 sobre 3
D) Raíz de 2 sobre Raíz de 3
E) Raíz de 3 sobre 3
- 4. Hallar dos números tales que la suma sea igual a 32 y que la suma de sus cuadrados sea mínima.
A) 32 y 16
B) 40 y -8
C) 16 y 16
D) 20 y 12
E) 30 y 2
- 5. Una fabrica hace 10000 jabones semanalmente, cobrando a $50 cada jabón. Si el gerente desea aumentar las ventas debe $1 en cada jabón para conseguir 1000 compradores más. El máximo descuento en el precio que debe hacer para obtener mayor ganancia es:
A) 15000 jabones a 40 c/u
B) 15000 jabones a 35 c/u
C) 18000 jabones a 50 c/u
D) 30000 jabones a 30 c/u
E) 10000 jabones a 60 c/u
- 6. La diferencia entre dos números es 20. seleccionar estos números de modo que su producto sea lomás pequeño posible.
A) 12 y 18
B) 24 y 22
C) 32 y 18
D) 10 y -10
E) 20 y 15
- 7. Hallar dos números positivos cuya suma sea 110 cuyo producto sea máximo.
A) 30 y 80
B) 55 y 55
C) 90 y 20
D) 50 y 60
E) 40 y 70
- 8. Hallar las dimensiones de un rectángulo de área máxima cuyo perímetro mida 50 m.
A) 12 m y 13 m
B) 18 m y 7 m
C) 12.5 m y 12.5 m
D) 10 m y 15 m
E) 11 m y 14 m
- 9. Un granjero tiene 1000 m de malla pera cercar un potrero rectangular; el cuarto lado está limitado por un río recto. Las dimensiones del potrero de área máxima que el granjero puede cercar es:
A) 250 m y 350 m
B) 250 m y 400 m
C) 250 m y 200 m
D) 250 m y 300 m
E) 250 m y 500 m
- 10. Hallar dos números positivos "x" e "y" tales que x+y=6 y xy2 sea máximo.
A) x=1 y y=5
B) x=2 y y=4
C) x=4 y y=2
D) x=3 y y=3
E) x=5 y y=1
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