Θεωρία μαθηματικών συστημάτων

1. Η θεωρία των μαθηματικών συστημάτων είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με τη μοντελοποίηση, την ανάλυση και τον έλεγχο δυναμικών συστημάτων. Παρέχει ένα πλαίσιο για την κατανόηση της συμπεριφοράς πολύπλοκων συστημάτων χρησιμοποιώντας μαθηματικές τεχνικές όπως διαφορικές εξισώσεις, γραμμική άλγεβρα και θεωρία πιθανοτήτων. Η θεωρία συστημάτων χρησιμοποιείται σε διάφορους τομείς, όπως η μηχανική, η φυσική, η βιολογία, τα οικονομικά και οι κοινωνικές επιστήμες για τη μελέτη και το σχεδιασμό συστημάτων που παρουσιάζουν δυναμική συμπεριφορά. Μελετώντας τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των στοιχείων ενός συστήματος και των εισροών και εξόδων τους, η θεωρία συστημάτων μας επιτρέπει να προβλέψουμε και να ελέγξουμε τη συμπεριφορά αυτών των συστημάτων, οδηγώντας σε πρόοδο στην τεχνολογία και στην επιστημονική κατανόηση. Σε τι χρησιμεύει ο μετασχηματισμός Laplace στη θεωρία μαθηματικών συστημάτων;

A) Υπολογίστε το εμβαδόν κάτω από μια καμπύλη
B) Αναλύστε τη δυναμική των γραμμικών χρονοαμετάβλητων συστημάτων
C) Επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων
D) Υπολογίστε τις ιδιοτιμές των πινάκων

2. Ποια είναι η παλμική απόκριση ενός συστήματος;

A) Ανάλυση σταθερότητας του συστήματος
B) Εφαρμογή του θεωρήματος συνέλιξης
C) Έξοδος του συστήματος όταν η είσοδος είναι συνάρτηση παλμού
D) Έξοδος του συστήματος όταν η είσοδος είναι ημιτονοειδής συνάρτηση

3. Τι δείχνει η δυνατότητα ελέγχου ενός συστήματος;

A) Δυνατότητα διεύθυνσης του συστήματος σε οποιαδήποτε επιθυμητή κατάσταση
B) Απόκριση εξόδου σε εξωτερικές διαταραχές
C) Ανάλυση σταθερότητας συστήματος
D) Επίδραση των αρχικών συνθηκών στο σύστημα

4. Σε τι χρησιμοποιείται το κριτήριο σταθερότητας Nyquist;

A) Προσδιορισμός της ευστάθειας ενός συστήματος κλειστού βρόχου
B) Υπολογισμός αναπαράστασης χώρου κατάστασης
C) Ανάλυση απόκρισης συχνότητας
D) Επίλυση διαφορικών εξισώσεων

5. Ποιος είναι ο πρωταρχικός στόχος της αναγνώρισης συστήματος;

A) Αξιολόγηση της απόδοσης του συστήματος με χρήση προσομοίωσης
B) Βελτιστοποίηση παραμέτρων ελεγκτή
C) Επίλυση διαφορικών εξισώσεων αναλυτικά
D) Προσδιορισμός του μαθηματικού μοντέλου ενός συστήματος από δεδομένα εισόδου-εξόδου

6. Τι ρόλο παίζει ο πίνακας ελέγχου ικανότητας στην αναπαράσταση χώρου κατάστασης;

A) Λύσεις για τους πόλους του συστήματος
B) Υπολογίζει τον μετασχηματισμό Laplace του συστήματος
C) Αξιολογεί την παρατηρησιμότητα του συστήματος
D) Καθορίζει εάν όλες οι καταστάσεις του συστήματος είναι ελεγχόμενες

7. Τι αντιπροσωπεύει η απόκριση του συστήματος;

A) Συμπεριφορά εξόδου ενός συστήματος στα σήματα εισόδου
B) Ιδιοτιμές του πίνακα συστήματος
C) Στοιχεία μήτρας ελέγχου ικανότητας
D) Χαρακτηριστικά σταθερής κατάστασης

8. Γιατί προτιμάται η αναπαράσταση κατάστασης-χώρου στη θεωρία συστημάτων;

A) Παρέχει υπολογισμό συνάρτησης άμεσης μεταφοράς
B) Καταγράφει όλη τη δυναμική του συστήματος σε συμπαγή μορφή
C) Περιορίζει την ανάλυση μόνο σε γραμμικά συστήματα
D) Απαιτεί λιγότερους υπολογιστικούς πόρους

9. Ποιος είναι ο πρωταρχικός στόχος της τοποθέτησης πόλων στο σχεδιασμό ελέγχου συστήματος;

A) Εξάλειψη των διαταραχών του συστήματος
B) Προσδιορισμός της δυνατότητας ελέγχου του συστήματος
C) Ελαχιστοποίηση σφαλμάτων σταθερής κατάστασης
D) Προσαρμογή των θέσεων των πόλων του συστήματος για την επίτευξη της επιθυμητής απόδοσης

10. Τι αντιπροσωπεύει το κέρδος συστήματος σε ένα σύστημα ελέγχου;

A) Χρονική σταθερά του συστήματος
B) Συντελεστής ενίσχυσης μεταξύ εισόδου και εξόδου
C) Λόγος απόσβεσης του συστήματος
D) Μετατόπιση φάσης μεταξύ σημάτων εισόδου και εξόδου

11. Τι αφορά η έννοια της παρατηρησιμότητας του συστήματος;

A) Ανάλυση σταθερότητας κάτω από διάφορες διαταραχές
B) Συμπεριφορά πεδίου συχνότητας του συστήματος
C) Δυνατότητα προσδιορισμού της εσωτερικής κατάστασης ενός συστήματος από τις εξόδους του
D) Ελέγξτε τις απαιτήσεις εισόδου για τις επιθυμητές μεταβάσεις κατάστασης

Δημιουργήθηκε με That Quiz — Δημιουργώντας δοκιμασίες και εκτελώντας δραστηριότητες όλα γίνονται εύκολα στα μαθηματικά και στ` άλλα γνωστικά αντικείμενα.