Θεωρία μαθηματικών συστημάτων

1. Η θεωρία των μαθηματικών συστημάτων είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με τη μοντελοποίηση, την ανάλυση και τον έλεγχο δυναμικών συστημάτων. Παρέχει ένα πλαίσιο για την κατανόηση της συμπεριφοράς πολύπλοκων συστημάτων χρησιμοποιώντας μαθηματικές τεχνικές όπως διαφορικές εξισώσεις, γραμμική άλγεβρα και θεωρία πιθανοτήτων. Η θεωρία συστημάτων χρησιμοποιείται σε διάφορους τομείς, όπως η μηχανική, η φυσική, η βιολογία, τα οικονομικά και οι κοινωνικές επιστήμες για τη μελέτη και το σχεδιασμό συστημάτων που παρουσιάζουν δυναμική συμπεριφορά. Μελετώντας τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των στοιχείων ενός συστήματος και των εισροών και εξόδων τους, η θεωρία συστημάτων μας επιτρέπει να προβλέψουμε και να ελέγξουμε τη συμπεριφορά αυτών των συστημάτων, οδηγώντας σε πρόοδο στην τεχνολογία και στην επιστημονική κατανόηση. Σε τι χρησιμεύει ο μετασχηματισμός Laplace στη θεωρία μαθηματικών συστημάτων;

A) Υπολογίστε το εμβαδόν κάτω από μια καμπύλη
B) Αναλύστε τη δυναμική των γραμμικών χρονοαμετάβλητων συστημάτων
C) Επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων
D) Υπολογίστε τις ιδιοτιμές των πινάκων

2. Ποια είναι η παλμική απόκριση ενός συστήματος;

A) Έξοδος του συστήματος όταν η είσοδος είναι συνάρτηση παλμού
B) Εφαρμογή του θεωρήματος συνέλιξης
C) Ανάλυση σταθερότητας του συστήματος
D) Έξοδος του συστήματος όταν η είσοδος είναι ημιτονοειδής συνάρτηση

3. Τι δείχνει η δυνατότητα ελέγχου ενός συστήματος;

A) Δυνατότητα διεύθυνσης του συστήματος σε οποιαδήποτε επιθυμητή κατάσταση
B) Επίδραση των αρχικών συνθηκών στο σύστημα
C) Απόκριση εξόδου σε εξωτερικές διαταραχές
D) Ανάλυση σταθερότητας συστήματος

4. Σε τι χρησιμοποιείται το κριτήριο σταθερότητας Nyquist;

A) Επίλυση διαφορικών εξισώσεων
B) Προσδιορισμός της ευστάθειας ενός συστήματος κλειστού βρόχου
C) Ανάλυση απόκρισης συχνότητας
D) Υπολογισμός αναπαράστασης χώρου κατάστασης

5. Ποιος είναι ο πρωταρχικός στόχος της αναγνώρισης συστήματος;

A) Αξιολόγηση της απόδοσης του συστήματος με χρήση προσομοίωσης
B) Βελτιστοποίηση παραμέτρων ελεγκτή
C) Προσδιορισμός του μαθηματικού μοντέλου ενός συστήματος από δεδομένα εισόδου-εξόδου
D) Επίλυση διαφορικών εξισώσεων αναλυτικά

6. Τι ρόλο παίζει ο πίνακας ελέγχου ικανότητας στην αναπαράσταση χώρου κατάστασης;

A) Λύσεις για τους πόλους του συστήματος
B) Αξιολογεί την παρατηρησιμότητα του συστήματος
C) Υπολογίζει τον μετασχηματισμό Laplace του συστήματος
D) Καθορίζει εάν όλες οι καταστάσεις του συστήματος είναι ελεγχόμενες

7. Τι αντιπροσωπεύει η απόκριση του συστήματος;

A) Χαρακτηριστικά σταθερής κατάστασης
B) Στοιχεία μήτρας ελέγχου ικανότητας
C) Συμπεριφορά εξόδου ενός συστήματος στα σήματα εισόδου
D) Ιδιοτιμές του πίνακα συστήματος

8. Γιατί προτιμάται η αναπαράσταση κατάστασης-χώρου στη θεωρία συστημάτων;

A) Περιορίζει την ανάλυση μόνο σε γραμμικά συστήματα
B) Παρέχει υπολογισμό συνάρτησης άμεσης μεταφοράς
C) Καταγράφει όλη τη δυναμική του συστήματος σε συμπαγή μορφή
D) Απαιτεί λιγότερους υπολογιστικούς πόρους

9. Ποιος είναι ο πρωταρχικός στόχος της τοποθέτησης πόλων στο σχεδιασμό ελέγχου συστήματος;

A) Προσδιορισμός της δυνατότητας ελέγχου του συστήματος
B) Ελαχιστοποίηση σφαλμάτων σταθερής κατάστασης
C) Εξάλειψη των διαταραχών του συστήματος
D) Προσαρμογή των θέσεων των πόλων του συστήματος για την επίτευξη της επιθυμητής απόδοσης

10. Τι αντιπροσωπεύει το κέρδος συστήματος σε ένα σύστημα ελέγχου;

A) Μετατόπιση φάσης μεταξύ σημάτων εισόδου και εξόδου
B) Χρονική σταθερά του συστήματος
C) Συντελεστής ενίσχυσης μεταξύ εισόδου και εξόδου
D) Λόγος απόσβεσης του συστήματος

11. Τι αφορά η έννοια της παρατηρησιμότητας του συστήματος;

A) Ανάλυση σταθερότητας κάτω από διάφορες διαταραχές
B) Συμπεριφορά πεδίου συχνότητας του συστήματος
C) Ελέγξτε τις απαιτήσεις εισόδου για τις επιθυμητές μεταβάσεις κατάστασης
D) Δυνατότητα προσδιορισμού της εσωτερικής κατάστασης ενός συστήματος από τις εξόδους του

Δημιουργήθηκε με That Quiz — Δημιουργώντας δοκιμασίες και εκτελώντας δραστηριότητες όλα γίνονται εύκολα στα μαθηματικά και στ` άλλα γνωστικά αντικείμενα.