- 1. Η αναλυτική θεωρία αριθμών είναι ένας κλάδος της θεωρίας αριθμών που χρησιμοποιεί μεθόδους από μαθηματική ανάλυση για την επίλυση προβλημάτων σχετικά με ακέραιους αριθμούς. Επικεντρώνεται στην κατανόηση της κατανομής των πρώτων αριθμών και άλλων σημαντικών θεωρητικών συναρτήσεων αριθμών χρησιμοποιώντας σύνθετη ανάλυση, λογισμό και άλλα εργαλεία από την ανάλυση. Τα θέματα στην αναλυτική θεωρία αριθμών περιλαμβάνουν το θεώρημα των πρώτων αριθμών, τη συνάρτηση ζήτα Riemann, τις συναρτήσεις L Dirichlet, τις αρθρωτές μορφές και πολλά άλλα. Αυτό το πεδίο διαδραματίζει κρίσιμο ρόλο σε διάφορους τομείς των μαθηματικών, όπως η κρυπτογραφία, η θεωρία κωδικοποίησης και η θεωρητική επιστήμη των υπολογιστών. Με τι συμβολίζεται συνήθως η συνάρτηση ζήτα Riemann;
A) ζ(α)
B) Γ(ες)
C) ϑ(α)
D) π(α)
- 2. Ποιος μαθηματικός συνέβαλε σημαντικά στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών με το Θεώρημα Πρώτων Αριθμών;
A) Καρλ Φρίντριχ Γκάους
B) Λέονχαρντ Όιλερ
C) Πιερ-Σιμόν Λαπλάς
D) Μπέρνχαρντ Ρίμαν
- 3. Ποιο είναι το περίφημο άλυτο πρόβλημα στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών που σχετίζεται με τη συνάρτηση ζήτα μηδενικά;
A) Εικασία Collatz
B) Twin Prime Conjecture
C) Υπόθεση Riemann
D) Εικασία Γκόλντμπαχ
- 4. Στη συνάρτηση L Dirichlet L(s, χ), τι αντιπροσωπεύει ο χαρακτήρας χ;
A) χαρακτήρας Dirichlet
B) Η σταθερά του Euler
C) Λειτουργία Λιουβίλ
D) Σταθερά Meissel–Mertens
- 5. Ποιος κλάδος της θεωρίας αριθμών εστιάζει στις ιδιότητες των ακεραίων χρησιμοποιώντας ανάλυση;
A) Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών
B) Αλγεβρική Θεωρία Αριθμών
C) Αναλυτική Θεωρία Αριθμών
D) Στοιχειώδης Θεωρία Αριθμών
- 6. Ποιος εισήγαγε την έννοια της συνάρτησης Möbius στη θεωρία αριθμών;
A) Καρλ Φρίντριχ Γκάους
B) Αντρέι Κολμογκόροφ
C) August Ferdinand Möbius
D) Ερνστ Έντουαρντ Κούμερ
- 7. Ποιος διάσημος Ελβετός μαθηματικός συνέβαλε σημαντικά στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών και στη Μαθηματική Φυσική;
A) Paul Erdős
B) Λέονχαρντ Όιλερ
C) Γκέοργκ Κάντορ
D) Άντριου Γουάιλς
- 8. Ποιο είναι το κεντρικό ερώτημα που απαντά η Αναλυτική Θεωρία Αριθμών;
A) Κατανομή πρώτων αριθμών
B) Σύγκλιση άπειρων σειρών
C) Απόδειξη της εικασίας Goldbach
D) Ύπαρξη παράλογων αριθμών
- 9. Ποια μαθηματική συνάρτηση χρησιμοποιείται συνήθως στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών για τη μελέτη της κατανομής των πρώτων;
A) Λειτουργία γάμμα
B) Συνάρτηση ζήτα Riemann
C) Λειτουργία Bessel
D) Συνάρτηση Lambert W
|