- 1. Η αναλυτική θεωρία αριθμών είναι ένας κλάδος της θεωρίας αριθμών που χρησιμοποιεί μεθόδους από μαθηματική ανάλυση για την επίλυση προβλημάτων σχετικά με ακέραιους αριθμούς. Επικεντρώνεται στην κατανόηση της κατανομής των πρώτων αριθμών και άλλων σημαντικών θεωρητικών συναρτήσεων αριθμών χρησιμοποιώντας σύνθετη ανάλυση, λογισμό και άλλα εργαλεία από την ανάλυση. Τα θέματα στην αναλυτική θεωρία αριθμών περιλαμβάνουν το θεώρημα των πρώτων αριθμών, τη συνάρτηση ζήτα Riemann, τις συναρτήσεις L Dirichlet, τις αρθρωτές μορφές και πολλά άλλα. Αυτό το πεδίο διαδραματίζει κρίσιμο ρόλο σε διάφορους τομείς των μαθηματικών, όπως η κρυπτογραφία, η θεωρία κωδικοποίησης και η θεωρητική επιστήμη των υπολογιστών. Με τι συμβολίζεται συνήθως η συνάρτηση ζήτα Riemann;
A) ϑ(α)
B) π(α)
C) Γ(ες)
D) ζ(α)
- 2. Ποιος μαθηματικός συνέβαλε σημαντικά στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών με το Θεώρημα Πρώτων Αριθμών;
A) Μπέρνχαρντ Ρίμαν
B) Καρλ Φρίντριχ Γκάους
C) Πιερ-Σιμόν Λαπλάς
D) Λέονχαρντ Όιλερ
- 3. Ποιο είναι το περίφημο άλυτο πρόβλημα στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών που σχετίζεται με τη συνάρτηση ζήτα μηδενικά;
A) Εικασία Γκόλντμπαχ
B) Twin Prime Conjecture
C) Υπόθεση Riemann
D) Εικασία Collatz
- 4. Στη συνάρτηση L Dirichlet L(s, χ), τι αντιπροσωπεύει ο χαρακτήρας χ;
A) Λειτουργία Λιουβίλ
B) Σταθερά Meissel–Mertens
C) Η σταθερά του Euler
D) χαρακτήρας Dirichlet
- 5. Ποιος κλάδος της θεωρίας αριθμών εστιάζει στις ιδιότητες των ακεραίων χρησιμοποιώντας ανάλυση;
A) Αναλυτική Θεωρία Αριθμών
B) Στοιχειώδης Θεωρία Αριθμών
C) Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών
D) Αλγεβρική Θεωρία Αριθμών
- 6. Ποιος εισήγαγε την έννοια της συνάρτησης Möbius στη θεωρία αριθμών;
A) Αντρέι Κολμογκόροφ
B) August Ferdinand Möbius
C) Καρλ Φρίντριχ Γκάους
D) Ερνστ Έντουαρντ Κούμερ
- 7. Ποιος διάσημος Ελβετός μαθηματικός συνέβαλε σημαντικά στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών και στη Μαθηματική Φυσική;
A) Λέονχαρντ Όιλερ
B) Άντριου Γουάιλς
C) Γκέοργκ Κάντορ
D) Paul Erdős
- 8. Ποιο είναι το κεντρικό ερώτημα που απαντά η Αναλυτική Θεωρία Αριθμών;
A) Ύπαρξη παράλογων αριθμών
B) Σύγκλιση άπειρων σειρών
C) Κατανομή πρώτων αριθμών
D) Απόδειξη της εικασίας Goldbach
- 9. Ποια μαθηματική συνάρτηση χρησιμοποιείται συνήθως στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών για τη μελέτη της κατανομής των πρώτων;
A) Συνάρτηση ζήτα Riemann
B) Λειτουργία Bessel
C) Συνάρτηση Lambert W
D) Λειτουργία γάμμα
|