- 1. Η Γεωμετρία και η Τοπολογία είναι κλάδοι των μαθηματικών που μελετούν το σχήμα, το μέγεθος και τις ιδιότητες των αντικειμένων. Η Γεωμετρία επικεντρώνεται στη μελέτη μορφών στο χώρο, όπως σημεία, γραμμές, επίπεδα και στερεά, καθώς και γωνίες, καμπύλες και επιφάνειες. Ασχολείται με μετρήσεις, σχέσεις και μετασχηματισμούς αυτών των αντικειμένων. Η τοπολογία, από την άλλη πλευρά, ασχολείται με τη μελέτη των ιδιοτήτων που διατηρούνται υπό συνεχείς παραμορφώσεις, όπως τέντωμα, κάμψη και συστροφή. Εξερευνά έννοιες όπως η συνέχεια, η συμπαγής και η συνδεσιμότητα και διερευνά τις ιδιότητες των χώρων που παραμένουν αμετάβλητες υπό ορισμένους μετασχηματισμούς. Μαζί, η Γεωμετρία και η Τοπολογία παρέχουν θεμελιώδη εργαλεία για την κατανόηση της δομής των μαθηματικών χώρων και των εφαρμογών τους σε διάφορους επιστημονικούς κλάδους. Πώς ονομάζεται η μελέτη των σχημάτων, των μεγεθών και των ιδιοτήτων των σχημάτων στα μαθηματικά;
A) Λογισμός
B) Γεωμετρία
C) Αλγεβρα
D) Τριγωνομετρία
- 2. Πώς ονομάζεται η μελέτη των χωρικών ιδιοτήτων που διατηρούνται υπό συνεχείς παραμορφώσεις στα μαθηματικά;
A) Αριθμητική
B) Τοπολογία
C) Πιθανότητα
D) Στατιστική
- 3. Τι είναι γνωστή ως η μελέτη των σχημάτων και των ιδιοτήτων των καμπυλών και των επιφανειών;
A) Πιθανότητα
B) Γραμμική άλγεβρα
C) Συνδυαστική
D) Διαφορική Γεωμετρία
- 4. Τι είναι ένα γεωμετρικό στερεό με δύο πανομοιότυπα άκρα που είναι κυκλικά ή ελλειπτικά γνωστό ως;
A) Ορθογώνιο πρίσμα
B) Κώνος
C) Σφαίρα
D) Κύλινδρος
- 5. Πώς λέγεται ένα πολύγωνο με τρεις πλευρές;
A) Τετράπλευρο
B) Τρίγωνο
C) Εξάγωνο
D) Πεντάγωνο
- 6. Πώς λέγεται ένα πολύεδρο με έξι όψεις;
A) Οκτάεδρο
B) Τετράεδρο
C) Εξάεδρο
D) Δωδεκάεδρο
- 7. Τι ονομάζεται γεωμετρικό στερεό με κυκλική βάση και κορυφή απέναντι από τη βάση;
A) Κώνος
B) Ορθογώνιο πρίσμα
C) Κύλινδρος
D) Σφαίρα
- 8. Στη γεωμετρία, τι είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα με το ένα τελικό σημείο στο κέντρο ενός κύκλου και το άλλο τελικό σημείο στον κύκλο γνωστό ως;
A) Διάμετρος
B) Ακτίνα κύκλου
C) Περιφέρεια
D) Χορδή
- 9. Τι είναι μια γεωμετρία που αποτελείται από όλα τα σημεία του χώρου που βρίσκονται σε μια δεδομένη απόσταση από ένα σταθερό σημείο που είναι γνωστό ως;
A) Σφαίρα
B) Κύβος
C) Κώνος
D) Πυραμίδα
- 10. Στην τοπολογία, ποια είναι η μελέτη των αλγεβρικών αναλλοίωτων τοπολογικών χώρων γνωστή ως;
A) Τοπολογία Χαμηλών Διαστάσεων
B) Γεωμετρική Τοπολογία
C) Αλγεβρική Τοπολογία
D) Συνδυαστική Τοπολογία
- 11. Τι είναι ένας κύκλος με ακτίνα μίας μονάδας και το κέντρο του στην αρχή ενός καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων που είναι γνωστό ως;
A) Ελλειψη
B) Παραβολή
C) Σφαίρα
D) Κύκλος μονάδας
- 12. Πώς λέγεται ένα πολύεδρο με οκτώ όψεις;
A) Οκτάεδρο
B) Δωδεκάεδρος
C) Τετράεδρο
D) Εξάεδρο
- 13. Ποιος κλάδος των μαθηματικών μελετά μετασχηματισμούς που διατηρούν τις γωνίες και τα μήκη των γεωμετρικών σχημάτων;
A) Μη Ευκλείδεια Γεωμετρία
B) Ευκλείδεια Γεωμετρία
C) Προβολική Γεωμετρία
D) Φράκταλ Γεωμετρία
- 14. Ποιο είναι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου;
A) 270 μοίρες
B) 360 μοίρες
C) 90 μοίρες
D) 180 μοίρες
- 15. Ποιος είναι ο όρος για ένα σχήμα που μπορεί να υπερτεθεί στον εαυτό του με μια άκαμπτη κίνηση;
A) Σύμφωνος
B) Αναλογικά
C) Συμμετρικός
D) Παρόμοιος
- 16. Ποιο γεωμετρικό σχήμα έχει όλες τις πλευρές ίσο μήκος και όλες τις γωνίες ίσες με 90 μοίρες;
A) Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
B) Κύκλος
C) τετράγωνο
D) Τρίγωνο
- 17. Μια ευθεία διαδρομή μεταξύ δύο σημείων είναι γνωστή ως __________.
A) Γραμμή
B) Καμπύλη
C) ακτίνα
D) Ευθύγραμμο τμήμα
- 18. Πώς λέγεται ένα τετράπλευρο με δύο ζεύγη παράλληλων πλευρών;
A) Παραλληλόγραμμο
B) Τραπεζοειδές
C) Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
D) Ρόμβος
- 19. Στην τριγωνομετρία, ποια συνάρτηση εκφράζει το λόγο της διπλανής πλευράς προς την υποτείνουσα σε ορθογώνιο τρίγωνο;
A) Συνεφαπτομένη
B) Συνημίτονο
C) Ημίτονο
D) Εφαπτομένη γραμμή
- 20. Ποιο είναι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός κανονικού πενταγώνου;
A) 720 μοίρες
B) 450 μοίρες
C) 540 μοίρες
D) 360 μοίρες
- 21. Ένας μετασχηματισμός όπου ένα σχήμα ολισθαίνει από τη μια θέση στην άλλη χωρίς περιστροφή ή ανάκλαση ονομάζεται __________.
A) Μετάφραση
B) Αντανάκλαση
C) Διαστολή
D) Περιστροφή
- 22. Ποια είναι η σταθερή αναλογία της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του;
A) μι
B) 2
C) π (pi)
D) φ (phi)
- 23. Μια σφαίρα μπορεί να αναπαρασταθεί ως το σύνολο των σημείων που ισαπέχουν από ένα σταθερό σημείο που ονομάζεται __________.
A) Περιφέρεια
B) Κέντρο
C) Ακτίνα κύκλου
D) Διάμετρος
- 24. Η λωρίδα Mobius είναι μια επιφάνεια ________.
A) Κυρτός
B) Κλειστό
C) Ανατολίτικο
D) Μη προσανατολισμένη
- 25. Στην τοπολογία, η έννοια του κλειστού συνόλου ορίζεται ως ένα σύνολο που περιέχει όλα τα ________ του.
A) Οριακά σημεία
B) Εσωτερικά σημεία
C) Μεμονωμένα σημεία
D) Οριακά σημεία
- 26. Πόσες άκρες έχει ένα δωδεκάεδρο;
A) 30
B) 12
C) 15
D) 20
- 27. Πόσες μοίρες βρίσκονται σε ορθή γωνία;
A) 90
B) 60
C) 45
D) 180
- 28. Πόσες πλευρές έχει ένα εξάγωνο;
A) 8
B) 6
C) 5
D) 4
- 29. Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, ποια πλευρά είναι απέναντι από τη σωστή γωνία;
A) Γειτονικός
B) Βάση
C) Υποτείνουσα
D) Απεναντι απο
- 30. Πόσες όψεις, άκρες και κορυφές έχει ένας κύβος αντίστοιχα;
A) 6, 12, 8
B) 7, 10, 12
C) 8, 16, 10
D) 5, 14, 9
- 31. Ποιος είναι ο όρος για ένα πολύγωνο με όλες τις πλευρές και τις γωνίες ίσες;
A) Ακανόνιστος
B) Ισόπλευρος
C) Σύμφωνος
D) Τακτικός
- 32. Ποιο είναι το εμβαδόν ενός ορθογωνίου με μήκος 5 και πλάτος 3;
A) 14
B) 12
C) 8
D) 15
- 33. Μια ευθεία που τέμνει δύο ή περισσότερες ομοεπίπεδες ευθείες σε διαφορετικά σημεία ονομάζεται:
A) Εφαπτομένη γραμμή
B) Διατέμνων
C) Εγκάρσιος
D) Χορδή
- 34. Ποιος είναι ο όρος για δύο γωνίες που έχουν άθροισμα 90 μοίρες;
A) Συμπληρωματικός
B) Συμπληρωματικός
C) Γειτονικός
D) Κατακόρυφος
- 35. Πόσους άξονες συμμετρίας έχει ένα ορθογώνιο;
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
- 36. Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός κάθετων διχοτόμων που μπορούν να σχεδιαστούν για ένα δεδομένο τρίγωνο;
A) 1
B) 4
C) 3
D) 2
- 37. Ποιος είναι ο όγκος ενός κύβου με μήκος πλευράς 4;
A) 48
B) 16
C) 64
D) 32
- 38. Το πολύεδρο είναι ένα στερεό στη γεωμετρία με:
A) Καμπύλες όψεις
B) Χωρίς πρόσωπα
C) Επίπεδα πρόσωπα
D) Άπειρα πρόσωπα
- 39. Ποιο από τα παρακάτω είναι κλειστός βρόχος που δεν τέμνεται σε μια τοπολογία;
A) Απλή κλειστή καμπύλη
B) Ανοιχτή καμπύλη
C) Σύνθετη καμπύλη
D) Συνεχής καμπύλη
- 40. Ποιος τύπος μετασχηματισμού διατηρεί γωνίες και αποστάσεις;
A) Ισομετρία
B) Διαστολή
C) Αντανάκλαση
D) Μετάφραση
- 41. Στην τοπολογία, τι είναι ένα σημείο όπου μια συνάρτηση δεν είναι συνεχής;
A) Ασυνέχεια
B) Μοναδικότητα
C) Αναπόσπαστο
D) Παράγωγο
- 42. Στην τοπολογία, τι είναι μια τοπολογική μεταβλητή που υποδεικνύει τον αριθμό των «οπών» σε μια επιφάνεια;
A) Περιοχή
B) Ενταση ΗΧΟΥ
C) Διάμετρος
D) Γένος
- 43. Στη γεωμετρία, τι είναι ο ρόμβος;
A) Ένα ορθογώνιο τρίγωνο
B) Ένα τετράπλευρο με όλες τις πλευρές ίσες
C) Ενας κύκλος
D) Ένα ορθογώνιο πρίσμα
- 44. Πώς λέγεται το σημείο που συναντώνται δύο πλευρές ενός πολυγώνου;
A) Πρόσωπο
B) Κέντρο
C) Κορυφή
D) Ακρη
|