- 1. Η Γεωμετρία και η Τοπολογία είναι κλάδοι των μαθηματικών που μελετούν το σχήμα, το μέγεθος και τις ιδιότητες των αντικειμένων. Η Γεωμετρία επικεντρώνεται στη μελέτη μορφών στο χώρο, όπως σημεία, γραμμές, επίπεδα και στερεά, καθώς και γωνίες, καμπύλες και επιφάνειες. Ασχολείται με μετρήσεις, σχέσεις και μετασχηματισμούς αυτών των αντικειμένων. Η τοπολογία, από την άλλη πλευρά, ασχολείται με τη μελέτη των ιδιοτήτων που διατηρούνται υπό συνεχείς παραμορφώσεις, όπως τέντωμα, κάμψη και συστροφή. Εξερευνά έννοιες όπως η συνέχεια, η συμπαγής και η συνδεσιμότητα και διερευνά τις ιδιότητες των χώρων που παραμένουν αμετάβλητες υπό ορισμένους μετασχηματισμούς. Μαζί, η Γεωμετρία και η Τοπολογία παρέχουν θεμελιώδη εργαλεία για την κατανόηση της δομής των μαθηματικών χώρων και των εφαρμογών τους σε διάφορους επιστημονικούς κλάδους. Πώς ονομάζεται η μελέτη των σχημάτων, των μεγεθών και των ιδιοτήτων των σχημάτων στα μαθηματικά;
A) Γεωμετρία B) Τριγωνομετρία C) Αλγεβρα D) Λογισμός
- 2. Πώς ονομάζεται η μελέτη των χωρικών ιδιοτήτων που διατηρούνται υπό συνεχείς παραμορφώσεις στα μαθηματικά;
A) Τοπολογία B) Στατιστική C) Αριθμητική D) Πιθανότητα
- 3. Τι είναι γνωστή ως η μελέτη των σχημάτων και των ιδιοτήτων των καμπυλών και των επιφανειών;
A) Πιθανότητα B) Γραμμική άλγεβρα C) Συνδυαστική D) Διαφορική Γεωμετρία
- 4. Τι είναι ένα γεωμετρικό στερεό με δύο πανομοιότυπα άκρα που είναι κυκλικά ή ελλειπτικά γνωστό ως;
A) Κώνος B) Ορθογώνιο πρίσμα C) Σφαίρα D) Κύλινδρος
- 5. Πώς λέγεται ένα πολύγωνο με τρεις πλευρές;
A) Εξάγωνο B) Τρίγωνο C) Πεντάγωνο D) Τετράπλευρο
- 6. Πώς λέγεται ένα πολύεδρο με έξι όψεις;
A) Τετράεδρο B) Δωδεκάεδρο C) Εξάεδρο D) Οκτάεδρο
- 7. Τι ονομάζεται γεωμετρικό στερεό με κυκλική βάση και κορυφή απέναντι από τη βάση;
A) Σφαίρα B) Κύλινδρος C) Ορθογώνιο πρίσμα D) Κώνος
- 8. Στη γεωμετρία, τι είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα με το ένα τελικό σημείο στο κέντρο ενός κύκλου και το άλλο τελικό σημείο στον κύκλο γνωστό ως;
A) Διάμετρος B) Περιφέρεια C) Ακτίνα κύκλου D) Χορδή
- 9. Τι είναι μια γεωμετρία που αποτελείται από όλα τα σημεία του χώρου που βρίσκονται σε μια δεδομένη απόσταση από ένα σταθερό σημείο που είναι γνωστό ως;
A) Κύβος B) Κώνος C) Πυραμίδα D) Σφαίρα
- 10. Στην τοπολογία, ποια είναι η μελέτη των αλγεβρικών αναλλοίωτων τοπολογικών χώρων γνωστή ως;
A) Γεωμετρική Τοπολογία B) Τοπολογία Χαμηλών Διαστάσεων C) Αλγεβρική Τοπολογία D) Συνδυαστική Τοπολογία
- 11. Τι είναι ένας κύκλος με ακτίνα μίας μονάδας και το κέντρο του στην αρχή ενός καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων που είναι γνωστό ως;
A) Παραβολή B) Ελλειψη C) Κύκλος μονάδας D) Σφαίρα
- 12. Πώς λέγεται ένα πολύεδρο με οκτώ όψεις;
A) Δωδεκάεδρος B) Οκτάεδρο C) Εξάεδρο D) Τετράεδρο
- 13. Ποιος κλάδος των μαθηματικών μελετά μετασχηματισμούς που διατηρούν τις γωνίες και τα μήκη των γεωμετρικών σχημάτων;
A) Ευκλείδεια Γεωμετρία B) Μη Ευκλείδεια Γεωμετρία C) Φράκταλ Γεωμετρία D) Προβολική Γεωμετρία
- 14. Ποιο είναι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου;
A) 90 μοίρες B) 270 μοίρες C) 360 μοίρες D) 180 μοίρες
- 15. Ποιος είναι ο όρος για ένα σχήμα που μπορεί να υπερτεθεί στον εαυτό του με μια άκαμπτη κίνηση;
A) Συμμετρικός B) Αναλογικά C) Σύμφωνος D) Παρόμοιος
- 16. Ποιο γεωμετρικό σχήμα έχει όλες τις πλευρές ίσο μήκος και όλες τις γωνίες ίσες με 90 μοίρες;
A) Κύκλος B) τετράγωνο C) Τρίγωνο D) Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
- 17. Μια ευθεία διαδρομή μεταξύ δύο σημείων είναι γνωστή ως __________.
A) ακτίνα B) Ευθύγραμμο τμήμα C) Γραμμή D) Καμπύλη
- 18. Πώς λέγεται ένα τετράπλευρο με δύο ζεύγη παράλληλων πλευρών;
A) Παραλληλόγραμμο B) Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο C) Ρόμβος D) Τραπεζοειδές
- 19. Στην τριγωνομετρία, ποια συνάρτηση εκφράζει το λόγο της διπλανής πλευράς προς την υποτείνουσα σε ορθογώνιο τρίγωνο;
A) Εφαπτομένη γραμμή B) Συνεφαπτομένη C) Συνημίτονο D) Ημίτονο
- 20. Ποιο είναι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός κανονικού πενταγώνου;
A) 360 μοίρες B) 450 μοίρες C) 540 μοίρες D) 720 μοίρες
- 21. Ένας μετασχηματισμός όπου ένα σχήμα ολισθαίνει από τη μια θέση στην άλλη χωρίς περιστροφή ή ανάκλαση ονομάζεται __________.
A) Μετάφραση B) Διαστολή C) Περιστροφή D) Αντανάκλαση
- 22. Ποια είναι η σταθερή αναλογία της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του;
A) π (pi) B) φ (phi) C) 2 D) μι
- 23. Μια σφαίρα μπορεί να αναπαρασταθεί ως το σύνολο των σημείων που ισαπέχουν από ένα σταθερό σημείο που ονομάζεται __________.
A) Ακτίνα κύκλου B) Περιφέρεια C) Κέντρο D) Διάμετρος
- 24. Η λωρίδα Mobius είναι μια επιφάνεια ________.
A) Ανατολίτικο B) Κλειστό C) Μη προσανατολισμένη D) Κυρτός
- 25. Στην τοπολογία, η έννοια του κλειστού συνόλου ορίζεται ως ένα σύνολο που περιέχει όλα τα ________ του.
A) Εσωτερικά σημεία B) Οριακά σημεία C) Οριακά σημεία D) Μεμονωμένα σημεία
- 26. Πόσες άκρες έχει ένα δωδεκάεδρο;
A) 12 B) 15 C) 20 D) 30
- 27. Πόσες μοίρες βρίσκονται σε ορθή γωνία;
A) 60 B) 90 C) 180 D) 45
- 28. Πόσες πλευρές έχει ένα εξάγωνο;
A) 5 B) 8 C) 4 D) 6
- 29. Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, ποια πλευρά είναι απέναντι από τη σωστή γωνία;
A) Βάση B) Γειτονικός C) Υποτείνουσα D) Απεναντι απο
- 30. Πόσες όψεις, άκρες και κορυφές έχει ένας κύβος αντίστοιχα;
A) 5, 14, 9 B) 6, 12, 8 C) 7, 10, 12 D) 8, 16, 10
- 31. Ποιος είναι ο όρος για ένα πολύγωνο με όλες τις πλευρές και τις γωνίες ίσες;
A) Σύμφωνος B) Ισόπλευρος C) Τακτικός D) Ακανόνιστος
- 32. Ποιο είναι το εμβαδόν ενός ορθογωνίου με μήκος 5 και πλάτος 3;
A) 15 B) 14 C) 12 D) 8
- 33. Μια ευθεία που τέμνει δύο ή περισσότερες ομοεπίπεδες ευθείες σε διαφορετικά σημεία ονομάζεται:
A) Εφαπτομένη γραμμή B) Εγκάρσιος C) Χορδή D) Διατέμνων
- 34. Ποιος είναι ο όρος για δύο γωνίες που έχουν άθροισμα 90 μοίρες;
A) Συμπληρωματικός B) Συμπληρωματικός C) Γειτονικός D) Κατακόρυφος
- 35. Πόσους άξονες συμμετρίας έχει ένα ορθογώνιο;
A) 4 B) 3 C) 1 D) 2
- 36. Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός κάθετων διχοτόμων που μπορούν να σχεδιαστούν για ένα δεδομένο τρίγωνο;
A) 3 B) 4 C) 2 D) 1
- 37. Ποιος είναι ο όγκος ενός κύβου με μήκος πλευράς 4;
A) 16 B) 48 C) 64 D) 32
- 38. Το πολύεδρο είναι ένα στερεό στη γεωμετρία με:
A) Επίπεδα πρόσωπα B) Άπειρα πρόσωπα C) Καμπύλες όψεις D) Χωρίς πρόσωπα
- 39. Ποιο από τα παρακάτω είναι κλειστός βρόχος που δεν τέμνεται σε μια τοπολογία;
A) Απλή κλειστή καμπύλη B) Σύνθετη καμπύλη C) Ανοιχτή καμπύλη D) Συνεχής καμπύλη
- 40. Ποιος τύπος μετασχηματισμού διατηρεί γωνίες και αποστάσεις;
A) Μετάφραση B) Ισομετρία C) Αντανάκλαση D) Διαστολή
- 41. Στην τοπολογία, τι είναι ένα σημείο όπου μια συνάρτηση δεν είναι συνεχής;
A) Αναπόσπαστο B) Παράγωγο C) Μοναδικότητα D) Ασυνέχεια
- 42. Στην τοπολογία, τι είναι μια τοπολογική μεταβλητή που υποδεικνύει τον αριθμό των «οπών» σε μια επιφάνεια;
A) Περιοχή B) Γένος C) Διάμετρος D) Ενταση ΗΧΟΥ
- 43. Στη γεωμετρία, τι είναι ο ρόμβος;
A) Ένα ορθογώνιο πρίσμα B) Ενας κύκλος C) Ένα ορθογώνιο τρίγωνο D) Ένα τετράπλευρο με όλες τις πλευρές ίσες
- 44. Πώς λέγεται το σημείο που συναντώνται δύο πλευρές ενός πολυγώνου;
A) Πρόσωπο B) Κορυφή C) Κέντρο D) Ακρη
|