- 1. Η αριθμητική ανάλυση είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με την ανάπτυξη και εφαρμογή αλγορίθμων για την επίλυση προβλημάτων που αφορούν συνεχείς ποσότητες. Περιλαμβάνει ένα ευρύ φάσμα τεχνικών για την προσέγγιση λύσεων σε μαθηματικά προβλήματα που είναι δύσκολο ή αδύνατο να επιλυθούν ακριβώς. Αυτές οι τεχνικές συχνά περιλαμβάνουν υπολογιστικές μεθόδους όπως η παρεμβολή, η αριθμητική ολοκλήρωση και η αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων. Η αριθμητική ανάλυση διαδραματίζει κρίσιμο ρόλο σε πολλούς επιστημονικούς και μηχανικούς κλάδους, παρέχοντας εργαλεία για την προσομοίωση και τη βελτιστοποίηση πολύπλοκων συστημάτων, την ανάλυση πειραματικών δεδομένων και την πραγματοποίηση προβλέψεων με βάση μαθηματικά μοντέλα. Τι σημαίνει ο όρος «σύγκλιση» στην αριθμητική ανάλυση;
A) Η ιδιότητα μιας συνάρτησης να έχει πολλαπλές λύσεις
B) Το ποσοστό συσσώρευσης σφαλμάτων στους υπολογισμούς
C) Η ιδιότητα των αριθμητικών μεθόδων να μην καταλήγουν ποτέ σε λύση
D) Η ιδιότητα μιας ακολουθίας επαναλήψεων να προσεγγίζει μια λύση
- 2. Ποιος είναι ο σκοπός της χρήσης παρεμβολής στην αριθμητική ανάλυση;
A) Εκτίμηση άγνωστων τιμών μεταξύ γνωστών σημείων δεδομένων
B) Εύρεση ακριβών λύσεων σε εξισώσεις
C) Δημιουργία τυχαίων αριθμών
D) Έλεγχος στατιστικών υποθέσεων
- 3. Ποιος είναι ο σκοπός της προσέγγισης συναρτήσεων στην αριθμητική ανάλυση;
A) Μοντελοποίηση φυσικών συστημάτων
B) Ακριβής υπολογισμός μαθηματικών συναρτήσεων
C) Προσέγγιση σύνθετων συναρτήσεων με χρήση απλούστερων
D) Εύρεση μέγιστων ή ελάχιστων τιμών συναρτήσεων
- 4. Ποια αριθμητική μέθοδος χρησιμοποιείται συνήθως για την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων;
A) Η μέθοδος του Νεύτωνα
B) Μέθοδος τομής
C) Μέθοδος Runge-Kutta
D) Gaussian εξάλειψη
- 5. Στην αριθμητική ανάλυση, ποιος είναι ο σκοπός της παραγοντοποίησης πινάκων;
A) Δημιουργία τυχαίων πινάκων
B) Εύρεση ιδιοτιμών πινάκων
C) Πρόβλεψη μελλοντικών τάσεων
D) Επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων αποτελεσματικά
- 6. Ποια τεχνική χρησιμοποιείται συνήθως για την επίλυση προβλημάτων μη γραμμικής βελτιστοποίησης;
A) Μέθοδος ψευδούς θέσης
B) Κλίση κατάβασης
C) Μέθοδος διχοτόμησης
D) Η μέθοδος του Νεύτωνα
- 7. Ποιος είναι ο πρωταρχικός σκοπός της παρεμβολής δεδομένων στην αριθμητική ανάλυση;
A) Δημιουργία νέων σημείων δεδομένων πέρα από το δεδομένο εύρος
B) Ακριβής αντιγραφή γνωστών σημείων δεδομένων
C) Εκτίμηση τιμών που λείπουν μεταξύ γνωστών σημείων δεδομένων
D) Απόρριψη ακραίων στοιχείων στο σύνολο δεδομένων
- 8. Ποια τεχνική χρησιμοποιείται συνήθως για την προσέγγιση της λύσης μη γραμμικών εξισώσεων;
A) Η μέθοδος του Νεύτωνα
B) Gaussian εξάλειψη
C) Παρεμβολή Lagrange
D) Μέθοδος Runge-Kutta
|