Μαθηματική βελτιστοποίηση
- 1. Η μαθηματική βελτιστοποίηση, γνωστή και ως μαθηματικός προγραμματισμός, είναι ένας κλάδος που ασχολείται με την εύρεση της καλύτερης λύσης ανάμεσα σε ένα σύνολο εφικτών λύσεων. Περιλαμβάνει τη διαδικασία μεγιστοποίησης ή ελαχιστοποίησης μιας αντικειμενικής συνάρτησης ενώ εξετάζονται οι περιορισμοί. Προβλήματα βελτιστοποίησης προκύπτουν σε διάφορους τομείς όπως η μηχανική, τα οικονομικά, τα οικονομικά και η επιχειρησιακή έρευνα. Ο στόχος της μαθηματικής βελτιστοποίησης είναι η βελτίωση της αποδοτικότητας, η μεγιστοποίηση των κερδών, η ελαχιστοποίηση του κόστους ή η επίτευξη του καλύτερου δυνατού αποτελέσματος εντός των δεδομένων περιορισμών. Για την επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης χρησιμοποιούνται διάφορες τεχνικές όπως ο γραμμικός προγραμματισμός, ο μη γραμμικός προγραμματισμός, ο ακέραιος προγραμματισμός και η στοχαστική βελτιστοποίηση. Συνολικά, η μαθηματική βελτιστοποίηση διαδραματίζει κρίσιμο ρόλο στις διαδικασίες λήψης αποφάσεων και στην επίλυση προβλημάτων σε πολύπλοκα σενάρια πραγματικού κόσμου. Ποιος είναι ο κύριος στόχος της μαθηματικής βελτιστοποίησης;
A) Δημιουργία τυχαίων αριθμών
B) Μετρώντας τους πρώτους αριθμούς
C) Ελαχιστοποίηση ή μεγιστοποίηση μιας αντικειμενικής συνάρτησης
D) Επίλυση εξισώσεων
- 2. Τι είναι ένας περιορισμός στα προβλήματα βελτιστοποίησης;
A) Ο μαθηματικός τύπος
B) Περιορισμός στις πιθανές λύσεις
C) Το τελικό αποτέλεσμα
D) Η αρχική εικασία
- 3. Ποιος τύπος βελτιστοποίησης αναζητά τη μέγιστη τιμή μιας αντικειμενικής συνάρτησης;
A) Μεγιστοποίηση
B) Απλοποίηση
C) Σμικροποίηση
D) Τυχαιοποίηση
- 4. Τι σημαίνει ο όρος «εφικτή λύση» στη βελτιστοποίηση;
A) Τυχαία λύση
B) Μια λύση χωρίς περιορισμούς
C) Λανθασμένη λύση
D) Μια λύση που ικανοποιεί όλους τους περιορισμούς
- 5. Ποια είναι η αντικειμενική συνάρτηση σε ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης;
A) Μια εξίσωση χωρίς μεταβλητές
B) Λειτουργία προς βελτιστοποίηση ή ελαχιστοποίηση
C) Μια συνάρτηση περιορισμού
D) Μια τυχαία μαθηματική πράξη
- 6. Στον γραμμικό προγραμματισμό, ποια είναι η εφικτή περιοχή;
A) Ο χώρος της λύσης
B) Η περιοχή εκτός των περιορισμών
C) Η περιοχή με τη μέγιστη τιμή
D) Το σύνολο όλων των εφικτών λύσεων
- 7. Ποια μέθοδος χρησιμοποιείται συνήθως για την επίλυση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού;
A) Μαντέψτε και ελέγξτε
B) Προσομοίωση ανόπτησης
C) Μέθοδος Simplex
D) Δοκιμή και λάθος
- 8. Ποια είναι η σημασία της ανάλυσης ευαισθησίας στη βελτιστοποίηση;
A) Αξιολογεί την επίδραση των αλλαγών στις παραμέτρους στη λύση
B) Επιλέγει τον καλύτερο αλγόριθμο
C) Δημιουργεί τυχαίες λύσεις
D) Βρίσκει το παγκόσμιο βέλτιστο
|