|
Ένα είδος άσκησης είναι να γράψεις την εξίσωση που έχει ρίζες χ1 και χ2 Αυτό μπορείς να το κάνεις με τη βοήθεια του τύπου χ2-Sx+P=0 Παράδειγμα:Να βρεθεί η εξίσωση που έχει ρίζες τους αριθμούς 4 και -7 Λύση: Το άθροισμα των ριζών είναι 4+(-7)=-3 και το γινόμενο των ριζών 4.(-7)=-28 Επομένως το S=-3 και το P=-28 και ο τύπος είναι x2-Sx+P=0 άρα η εξίσωση είναι χ2-(-3)χ+(-28)=0 άρα: χ2+3χ-28=0 Να βρείτε την εξίσωση που έχει ρίζες χ1=3 και χ2=1 Γινόμενο: Άθροισμα: Εξίσωση: P= S= χ2 χ =0 + . = = Να βρείτε την εξίσωση που έχει ρίζες χ1=4 και χ2=5 Γινόμενο: Άθροισμα: Εξίσωση: P= S= χ2 χ =0 + . = = Να βρείτε την εξίσωση που έχει ρίζες χ1=3 και χ2=1 Γινόμενο: Άθροισμα: Εξίσωση: P= S= χ2 χ =0 Να βρείτε την εξίσωση που έχει ρίζες χ1=2 και χ2=1 Γινόμενο: Άθροισμα: Εξίσωση: P= S= χ2 χ =0 Να βρείτε την εξίσωση που έχει ρίζες χ1=-3 και χ2=-1 Γινόμενο: Άθροισμα: Εξίσωση: P= S= χ2 χ =0 Να βρείτε την εξίσωση που έχει ρίζες χ1=-3 και χ2=1 Γινόμενο: Άθροισμα: Εξίσωση: P= S= χ2 χ =0 Να βρείτε την εξίσωση που έχει ρίζες χ1=3 και χ2=-1 Γινόμενο: Άθροισμα: Εξίσωση: P= S= χ2 χ =0 Να βρείτε την εξίσωση που έχει ρίζες χ1=-5 και χ2=3 Γινόμενο: Άθροισμα: Εξίσωση: P= S= χ2 χ =0 Να βρείτε την εξίσωση που έχει ρίζες χ1=-2 και χ2=2 Γινόμενο: Άθροισμα: Εξίσωση: P= S= χ2+ χ =0 Να βρείτε την εξίσωση που έχει ρίζες χ1=-3 και χ2=0 Γινόμενο: Άθροισμα: Εξίσωση: P= S= χ2 χ+ =0 Άθροισμα: Για να κάνεις το γινόμενο θυμήσου ότι: (α+β)(α-β)=α2-β2 Εξίσωση: Γινόμενο: Να βρείτε την εξίσωση που έχει ρίζες χ1=1+√3 και χ2=1-√3 P=(1+√3)(1-√3)= S=1+√3+1-√3= χ2 χ =0 Άθροισμα: Για να κάνεις το γινόμενο θυμήσου ότι: (α+β)(α-β)=α2-β2 Εξίσωση: Γινόμενο: Να βρείτε την εξίσωση που έχει ρίζες χ1=2+√5 και χ2=2-√5 P=(2+√5)(2-√5)= S=2+√5+2-√5= χ2 χ =0 |