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PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES 1. Si una matriz tiene una fila o columna de ceros, entonces, su determinante es nulo. EJEMPLO: 2 3 0 1 4 0 8 5 0 = 0 3 5 20 3 4 10 CERO = ¿? DIEZ UNO 2. Si una matriz tiene dos filas o columnas iguales su determinante es nulo. 3. Si en una matriz una fila o columna es proporcional a otra, su determinante es cero. EJEMPLO: 10 20 1 1 2 0,1 3 6 9 = 0 4. Si una matriz en una fila o columna es combinación lineal de otras el determinante es igual a cero. EJEMPLO: -4 5 3 2 -1 4 -2 4 7 = 0 5. El determinante de una matriz triangular es igual al producto de los elementos de la diagonal. ¿PODRÍAS DEMOSTRAR QUE SE CUMPLE ESTA PROPIEDAD CON LA MATRIZ A? 1 5 10 0 0 7 0 3 0 2 4 6 6 12 20 4 8 12 0 2 7 3 0 1 0 0 0 -21 120 0 24 0 0 |