- 1. Una escalera alcanza una ventana situada a 3 m de altura formando un ángulo de 60° con el piso. ¿Cuál es la longitud de la escalera?
A) 2,5m aproximadamente
B) 4,5m aproximadamente
C) 1,5m aproximadamente
D) 3,5m aproximadamente
- 2. Si a es el cateto opuesto y b es el cateto adyacente, con respecto a un ángulo α de un triángulo rectángulo, la razón a / b se denomina:
A) tangente del ángulo α
B) cateto del ángulo α
C) seno del ángulo α
D) coseno del ángulo α
- 3. Hallar el sen α si se sabe que la tangente del ángulo agudo α es igual a 4 / 3
A) 1 / 5
B) 4 / 5
C) 2 / 5
D) 3 / 5
- 4. Si se aplica el teorema de Pitágoras, el lado desconocido del siguiente triángulo es:
A) a = 7 cm
B) a = 12 cm
C) a = 10 cm
D) a = 5 cm
- 5. Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 9 cm y un cateto mide 3 cm, ¿cuál es la medida del otro cateto?
A) 6 √2 cm
B) 3 √6 cm
C) 6 √3 cm
D) 2 √6 cm
- 6. Determina la medida de la altura sobre un triángulo rectángulo, si la hipotenusa mide 16 m y se sabe que el ángulo de elevación es igual a 50°:
A) 12,25 m
B) 8,25 m
C) 10,25 m
D) 6,25 m
- 7. Un avión de combate localiza un barco enemigo con un ángulo de depresión de 28°. Si el avión vuela a 3 200 m de altura, ¿cuál es la distancia a la que se encuentra el barco
A) 6 816,17 m
B) 3 624,22 m
C) 7 426,22 m
D) 5 622,24 m
- 8. La fórmula del volumen de una pirámide es:
A) V = AB h / 3
B) V = AB h
C) V = π r² h
D) V = π r² h /3
- 9. ¿Cuánto papel de regalo se necesita para envolver una caja de 9,5 cm de ancho, 2 cm de largo y 3 cm de profundidad?
A) 132 cm²
B) 116 cm²
C) 124 cm²
D) 107 cm²
- 10. El área total del cuerpo (h = 13cm r = 4cm) de la siguiente figura es:
A) 116 π cm²
B) 106 π cm²
C) 126 π cm²
D) 136 π cm²
- 11. El volumen de un cono cuya base tiene un radio de 21 cm y cuya altura es de 28 cm es:
A) 4 116 π cm³
B) 1 116 π dm³
C) 3 225 cm³
D) 2 234 cm³
- 12. Compramos un frigorífico. Cuando lo enchufamos a la red eléctrica está a la temperatura ambiente, que es de 25° C. Si cada hora baja la temperatura 5° C, ¿a qué temperatura estará al cabo de 6 horas?
A) +10°C
B) -5°C
C) +5°C
D) -10°C
- 13. Dado un número, la suma de su mitad, su doble y su triple es 55. ¿Qué número es?
A) 5
B) 20
C) 15
D) 10
- 14. Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorridos los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 6/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero?
A) A
B) B
- 15. Qué propiedad de los números reales expresa el siguiente ejemplo √2+(√3+ √5 )=( √2+ √3)+ √5
A) Conmutativa
B) Elemento Neutro
C) Asociativa
D) Interna
- 16. El valor expresado en notación científica del siguiente número −0,005612 es:
A) −5,612 X 〖10〗-6
B) −5,612 X 〖10〗-5
C) −5,612 X 〖10〗-4
D) −5,612 X 〖10〗-3
- 17. El gráfico muestra la distribución de los gastos de un hogar.
A) 90°
B) 144°
C) 135°
D) 120°
- 18. La función de pendiente -3 y ordenada al origen 2 se representa:
A) f(x) = 3x + 2
B) f(x) = 3x – 2
C) f(x) = - 3x + 2
D) f(x) = - 3x – 2
- 19. Dado el siguiente sistema de ecuaciones (3x+2y =1) y (x−5y =6), la solución
A) x = -1 y = -1
B) x = -1 y = 1
C) x = 1 y = - 1
D) x = 1 y = 1
- 20. El ortocentro de un triángulo es el punto de corte de las tres...
A) Mediatrices
B) Medianas
C) Alturas
- 21. Dada la siguiente tabla de datos no agrupados el valor de x es:
A) 12
B) 11
C) 9
D) 10
- 22. Dada la siguiente tabla, la moda es:
A) 66.1
B) 69.1
C) 68.1
D) 67.1
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