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Matriz inversa. Método de Gauss-Jordan Matemáticas 2º Bach - CCNN IES Ribera del Bullaque Clic en OK para empezar Matemáticas 2º Bach-CCNN A= 2 3 -1 1 -4 0 2 -3 1 A 1 -4 0 2 3 -1 2 -3 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 I El método se basa en la siguiente transformación ... Inversa por Gauss-Jordan IES Ribera del Bullaque 0 0 1 1 0 0 0 1 0 I A -1 Matemáticas 2º Bach-CCNN Las operaciones que podemos realizar para transformar la matriz son: 1.- dos filas. Fi Fj 3.- Sustituir una fila por una de esta fila y otra. a·Fi + b·Fj = Fi 2.- Multiplicar una fila por un IES Ribera del Bullaque Aplicaciones derivadas a·Fi = Fi Matemáticas 2º Bach-CCNN El primer paso para calcular la matriz inversa es: Conseguir hacer ceros todos los elementos por debajo de la diagonal principal. Hacer unos en la diagonal principal. Hacer ceros todos los elementos por encima de la diagonal principal. Colocar junto a la matriz dada la matriz unidad. IES Ribera del Bullaque Aplicaciones derivadas Matemáticas 2º Bach-CCNN 1 2 1 0 1 1 2 1 0 F1 + F3 = F3 0 0 1 0 1 0 1 0 0 2 1 0 Inversa por Gauss-Jordan IES Ribera del Bullaque 1 2 1 0 1 1 -2 0 1 -2 0 0 0 0 1 -2 0 1 0 1 0 1 0 0 Matemáticas 2º Bach-CCNN 1 2 1 0 1 1 0 -3 -2 F2 + F3 = F3 -2 0 1 0 1 0 1 0 0 0 -3 -2 Inversa por Gauss-Jordan IES Ribera del Bullaque 1 2 1 0 1 1 -2 0 1 -2 3 1 0 3 0 0 1 0 1 0 0 Matemáticas 2º Bach-CCNN 1 2 1 0 1 1 0 0 1 F2 - F3 = F2 -2 3 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 -1 Inversa por Gauss-Jordan IES Ribera del Bullaque 1 2 1 0 0 1 2 -2 -1 2 -3 -1 0 1 0 -2 3 1 1 0 0 Matemáticas 2º Bach-CCNN 1 2 1 0 1 0 0 0 1 F1 - F3 = F1 -2 3 1 2 -2 -1 1 0 0 1 2 1 0 0 -1 Inversa por Gauss-Jordan IES Ribera del Bullaque 0 0 1 0 1 0 3 -3 -1 2 -3 -1 1 0 0 -2 3 1 2 -2 -1 Matemáticas 2º Bach-CCNN 1 2 0 0 1 0 0 0 1 F1 - 2F2 = F1 -2 3 1 2 -2 -1 3 -3 -1 1 2 0 0 -2 0 Inversa por Gauss-Jordan IES Ribera del Bullaque 0 0 1 0 1 0 -1 1 1 -4 4 2 3 -3 -1 -2 3 1 2 -2 -1 Matemáticas 2º Bach-CCNN La matriz inversa es por tanto: -1 1 1 -2 3 1 2 -2 -1 Inversa por Gauss-Jordan IES Ribera del Bullaque Matemáticas 2º Bach-CCNN Si has conseguido llegar hasta el final, ya sabes el método de Gauss para calcular la matriz inversa. Comprueba tu nota haciendo clic en OKy después en Finalizar. Inversa por Gauss-Jordan IES Ribera del Bullaque |