Examen combinado

una circunferencia real con centro en ( 3, -5 )

una circunferencia imaginaria con centro en el punto ( 3, -5 )

Un punto en (4, 2)

Una circunferencia real con centro en ( -5 , 3 )

La expresión algebraica: X² + Y² – 6X + 10Y + 18 = 0 es la
ecuación de

Una circunferencia real con centro en ( 6 , -4 )

es una circunferencia real con centro en el punto ( - 6 , 4 )

Una circunferencia imaginaria con centro en el punto ( - 4, 6 )

Un punto en ( -6 , 4 )

X² + Y² + 12X - 8Y + 27 = 0 la ecuación anterior es de :

4. La expresión algebraica: X² + Y² - 4X - 14Y + 49 = 0 es la ecuación de

A) Una circunferencia imaginaria con centro en el punto ( 2 , 7 )
B) Un punto en ( - 2 ,- 7 )
C) una circunferencia real con centro en ( 2 , 7 )
D) Una circunferencia real con centro en ( - 4, 6 )

5. X² + Y² - 4Y - 5 = 0 la ecuación anterior es de :

A) Una circunferencia real con centro en ( 2 , 0 )
B) Una circunferencia real con centro en ( 0 , 2 )
C) Una circunferencia imaginaria con centro en el punto ( 0, 2 )
D) Un punto en ( 0 , 2 )

6. X² + Y² - 2x - 35 = 0 la ecuación anterior es de :

A) Una circunferencia real con centro en ( 0 , 1 )
B) Una circunferencia imaginaria con centro en el punto ( 1, 0 )
C) Un punto en ( 2 , 6 )
D) una circunferencia real con centro en ( 1 , 0 )

7. X² + Y² - 36 = 0 la ecuación anterior es de :

A) Una circunferencia real con centro en ( 1 , 1 )
B) Un punto en ( 0 , 0 )
C) una circunferencia real con centro en ( 0 , 0 )
D) Una circunferencia imaginaria con centro en el punto ( 0, 0 )

8. X² + Y² - 12x+ 10Y +61 = 0 la ecuación anterior es de :

A) una circunferencia real con centro en ( 6 , -5 )
B) una circunferencia real con centro en ( -5 , 6)
C) Un punto en ( 6 , -5 )
D) Una circunferencia imaginaria con centro en el punto ( 6, -5 )

9. X² + Y² - 16x+ 4Y +77 = 0 la ecuación anterior es de :

A) Una circunferencia imaginaria con radio = 3i
B) Una circunferencia real con centro en ( 1 , 1 )
C) una circunferencia real con radio = 3
D) un punto en ( 8 , -2 )

10. X² + Y² + 20x+18 Y +230 = 0 la ecuación anterior es de :

A) Una circunferencia real con centro en ( 10 , 9 )
B) una circunferencia real con radio = 7
C) Una circunferencia imaginaria con radio = 7i
D) un punto en ( -10, 9 )

El centro y el radio de la circunferencia

( x-3)²+ (y+5)²= 9 es:

C(3,5) y r=3

C(-3,5) y r=3

C(-3,-5) y r=3

C(3,-5) y r=3

Ecuación de la circunferencia con C(0,0) y r=2

x² + y² - 4 = 0

x²- y²+ 4 = 0

x²+y²+ 4 = 0

x²- y²- 4 = 0

Ecuación ordinaria de la circunferencia.

(x-h⁾²- (y-k⁾²= r²

(x+h⁾²- (y+k⁾²= r²

(x+h⁾²+ (y+k⁾²= r²

(x-h⁾²+ (y-k⁾²= r²

Lugar geométrico de todos los puntos que

tienen la misma distancia a un punto fijo,

llamado centro.

Línea Recta

Circunferencia

Parábola

Elipse

Ecuación general de la circunferencia.

x²+ y²- Dx - Ey - F = 0

x²- y²+ Dx + Ey + F = 0

x²+ y²+ Dx + Ey + F = 0

x²- y²- Dx - Ey - F = 0

De la ecuación general de una circunferencia

x²+ y²+ Dx + Ey + F = 0,

el centro C(h,k) se obtiene:

C(D/2, E/2)

C(-D/2, -E/2)

C(-D/2, E/2)

C(-D, -E)

Ecuación de la circunferencia con C(-4,2) y r=3

x²+ y²- 8x + 4y - 11 = 0

x²+ y²+ 8x -4y + 11 = 0

Ecuación de la circunferencia con C(3,1) y r=2

x²+ y²+ 6x - 2y -6 = 0

x²+ y²- 6x - 2y + 6 = 0

Centro y radio de la circunferencia de ecuación

x²+ y²+ 8x - 4y + 11 = 0

C(-4,-2) y r=3

C(-4,2) y r=3

C(4,2) y r=3

C(4,-2) y r=3

Centro y radio de la circunferencia de ecuación

x²+ y²- 6x - 2y + 6 = 0

C(-3,-1) y r=2

C(3,1) y r=2

C(3,-1) y r=2

C(-3,1) y r=2

El radio de la circunferencia

x²+ y²- 8x - 6y + 9 = 0 es:

r=3

r=4

r=5

r=6

El radio de la circunferencia

x²+ y²- 2x + 4y - 20 = 0 es:

r=3

r=5

r=4

r=6

El centro y el radio de la circunferencia

x²+ y²- 36 = 0

C(1,1) y r=6

C(0,0) y r=6

C(0,0) y r=3

C(0,0) y r=18

El centro y el radio de la circunferencia

x²+ y²- 64 = 0

C(1,1) y r=8

C(0,0) y r=8

C(0,0) y r=16

C(0,0) y r=32

Una circunferencia tiene centro en (4,-3)

y pasa por el punto (1,1). ¿Cuanto mide el radio?

r = 5

r = 3

r = 6

r = 4

El centro y el radio de la circunferencia

( x-3/2)²+ (y+5/3)²= 9 es:

C(3/2, 5/3) y r=3

C(-3/2, 5/3) y r=3

C(-3/2, -5/3) y r=3

C(3/2, -5/3) y r=3

144x²-144y²+192x-72y+1547=0

144x²+144y²+192x-72y+1547=0

144x²+144y²-192x+72y-1547=0

144x²-144y²+192x-72y-1547=0

Ecuación de la circunferencia

C(2/3, -1/4) y r= 3√5

28. Determina la ecuación de una circunferencia con centro en (-3,5) y radio 3

A) (X-3)² + (Y+5)² = 9
B) (X+3)² + (Y-5)² = 3
C) (X+3)² = 4(3)(Y-5)
D) (X+3)² + (Y-5)² = 9
E) (X-3)² + (Y+5)² = 3

29. Determina la ecuación de una circunferencia con centro en (4,-3) y radio 2

A) (X-4)² = 4(2)(Y+3)
B) (X+4)² + (Y-3)² = 2
C) (X-4)² + (Y+3)² = 2
D) (X+4)² + (Y-3)² = 4
E) (X-4)² + (Y+3)² = 4

30. Determina la ecuación de una circunferencia con centro en (-3,5) y que pasa por el punto (-1,3)

A) (X+1)² + (Y-3)² = 8
B) (X+3)² + (Y-5)² = 4
C) (X+3)² + (Y-5)² = 8
D) (X+3)² + (Y-5)² = 64
E) (X+1)² + (Y-3)² = 64

31. Determina la ecuación de una circunferencia con centro en (4,-3) y que pasa por el punto (7,1)

A) (X-4)² + (Y+3)² = 625
B) (X-4)² + (Y+3)² = 25
C) (X-4)² + (Y+3)² = 5
D) (X-7)² + (Y-1)² = 25
E) (X-7)² + (Y-1)² = 5

32. Determina la ecuación de una circunferencia que tiene los extremos de su diámetro en (2,3) y (6,9)

A) X²+Y²+8X+12Y-65=0
B) X²+Y²+8X+12Y+39=0
C) X²+Y²-8X-12Y-65=0
D) X²+Y²+8X+12Y+28=0
E) X²+Y²-8X-12Y+39=0

33. Determina la ecuación de una circunferencia que tiene los extremos de su diámetro en (-1,7) y (3,1)

A) X²+Y²+2X+8Y+30=0
B) X²+Y²+2X+8Y+4=0
C) X²+Y²+2X+8Y+2=0
D) X²+Y²-2X-8Y+30=0
E) X²+Y²-2X-8Y+4=0

34. Determina la coordenada del centro y la medida del radio de una circunferencia tiene por ecuación X² + Y² -4X +6Y - 3 = 0

A) C(2,-3) r=16
B) C(-2,3) r=4
C) C(-2,3) r=16
D) C(2,-3) r=4
E) No es circunferencia

35. Determina la coordenada del centro y la medida del radio de una circunferencia tiene por ecuación X² + Y² +2X -8Y + 8 = 0

A) No es circunferencia
B) C(1,-4) r=9
C) C(1,-4) r=3
D) C(-1,4) r=9
E) C(-1,4) r=3