- 1. La ecuación ordinaria (o canónica) de la elipse si F(5, 0) y F´(-5, 0) y la distancia entre los vértices del eje mayor es 12
A) x2/36 + y2/ 25 = 1
B) x2/25 + y2/ 11 = 1
C) x2/11 + y2/ 36 = 1
D) x2/36 + y2/ 11 = 1
- 2. La ecuación general de la elipse cuyos vértices son V(0, 10) y V´(0, -10) y sus focos son F(0, 2) y F´(0, -2) es:
A) 100x2 + 96y2 + 9600 = 0
B) 25x2 + 24y2 - 2400 = 0
C) 30x2 + 48y2 + 4800 = 0
D) 96x2 + 100y2 - 9600 = 0
- 3. Si la excentricidad de una elipse es de 3/5 y sus focos son F(3, 0) y F´(-3,0) su ecuación general es:
A) 16x2 + 25y2 - 1600 = 0
B) 16x2 + 25y2 + 400 = 0
C) 25x2 + 16y2 + 1600 = 0
D) 16x2 + 25y2 - 400 = 0
- 4. La ecuación ordinaria de la elipse si V(7, 3) y F´(-2, 3) y F(6, 3) es:
A) (x + 2)2/25 + (y + 3)2/16 = 1
B) (x + 3)2/25 + (y + 2)2/9 = 1
C) (x - 2)2/25 + (y - 3)2/9 = 1
D) (x - 2)2/5 + (y - 3)2/3 = 1
- 5. Dada la ecuación general de la elipse 25x2 + 9y2 - 200x + 90y + 400 = 0 su lado recto es:
A) 3/18
B) 5/18
C) 18/3
D) 18/5
- 6. Dada la ecuación general de la elipse 25x2 + 9y2 - 200x + 90y + 400 = 0 sus focos son:
A) F(7, -5), F´(1, -5)
B) F(4, -2), F´(4, -8)
C) F(4, -1), F´(4, -9)
D) F(-1, 4), F´(-9, 4)
- 7. Dada la ecuación general de la elipse 25x2 + 9y2 - 200x + 90y + 400 = 0 su eje menor es:
A) 3
B) 6
C) 9
D) 8
- 8. Un laboratorio de química tiene en su interior un horno de forma elíptica. En el foco 1 (F1) se coloca una fuente de calor y un objeto a calentar en el foco 2 (F2), como se muestra en la figura. La propiedad de reflexión de la elipse permite que el objeto adquiera el calor adecuado; por ello es necesario determinar la ecuación del contorno. Utilizando las medidas que se presentan en la gráfica, ¿cuál es la ecuación buscada?
A) x2/64 + y2/16 =1
B) (x+10)2/16 + (y-5)2/5 = 1
C) x2/16 + y2/8 =1
D) (x-10)2/64 + (y-5)2/16 = 1
- 9. Una pista de carreras tiene forma elíptica (como se observa en la figura). Cuál es la ecuación canónica que describe la longitud de la pista
A) 4x2+y2+100=0
B) x2+4y2-100=0
C) x2/25 +y2/100 =1
D) x2/100 +y2/36 =1
- 10. Una pista de carreras tiene forma elíptica (como se observa en la figura). El ancho de la pista a 2hm de uno de su extremo (descrito por la región puntada) es:
A) 2 hm
B) no se puede calcular
C) 2,5 hm
D) La longitud del lado recto
E) 5 hm
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