|
Pots fer-ho de cap, amb calculadora o descomponent en factors... Per començar a escalfar "motors", calcula unes quantes arrels: √27= √16= 3 4 Simplifica: Recorda que per simplificar s'ha de divir índex i exponent pel mateix número... √210 12 =√2 =√ 6 ? 5 ? 6 ? Simplifica: √243=√3 =√3 =√3 20 20 5 ? 4 ? 1 ? 4 ? Simplifica: √625=√5 =√5 =√ 16 16 4 ? 8 ? 2 ? 8 ? Recorda que els factors que surten a fora són els factors repetits... Treu factors de l'arrel: √32= √32= 3 √ √ 3 Descomposa 32 Recorda que els factors que surten a fora són els factors repetits... Treu factors de l'arrel: √120= √120= 3 √ √ 3 Descomposa 120 Per introduïr factors dins l'arrel, s'eleva el factor a l'índex de l'arrel. Si hi ha exponent, es multiplica per l'índex. Introdueix factors dins l'arrel: b) a) 3√2=√3 ·2=√ x3·√x2=√x ·x2=√x 5 2 ? 5 15 ? 5 17 ? Per introduïr factors dins l'arrel, s'eleva el factor a l'índex de l'arrel. Si hi ha exponent, es multiplica per l'índex. Introdueix factors dins l'arrel: b) a) 2√5=√2 ·5=√ x4·√x7=√x ·x7=√x 3 10 3 3 ? 10 40 ? 3 10 47 ? Descomposicions: = = √12+√27+√75= √ √ + 12 √ 27 + √ 75 = Descomposicions: = = √20+√45+√125= √ √ + 20 √ 45 + 125 √ = = 5√12+√3= Una altre suma: √ +√3= Descomposicions: √3 12 I ara, una resta: = 4√18- √2= √ Descomposicions: −√2= √2 18 En les arrels del mateix índex, es multiplica "lo de dins": Sempre que sigui possible es treuen factors fora de l'arrel: √10·√12=√ √ = √ Descomposem! En les arrels del mateix índex, es multiplica "lo de dins": Sempre que sigui possible es treuen factors fora de l'arrel: √16·√2=√ 3 √ 3 = 3 √ 3 3 Descomposem! Si les arrels tenen diferent índex, primer s'ha de fer el m.c.m per a a convertir-les en arrels del mateix índex: =√ √2 · √5= =√2 ·√5 = 6 ? 6 ? 3 ? 3 6 ? 2 ? mcm: Si les arrels tenen diferent índex, primer s'ha de fer el m.c.m per a a convertir-les en arrels del mateix índex: =√ √5 · √2= =√5 ·√2 = 4 ? 4 ? 2 ? 4 4 ? 1 ? mcm: T'atreveixes: Simplifiquem! √x3·√x4·√x= 10 =√x ·√x ·√x = =√x =√x 30 ? 30 ? 9 ? 22 ? 15 30 ? 15 ? 8 ? 11 ? 6 30 ? mcm= 5 ? T'atreveixes: √x3·√x5·√x7= 4 =√x ·√x ·√x = =√x 24 ? 24 ? 18 ? 59 ? 6 = x √ x 24 ? 1 ? 20 ? 24 ? 8 24 ? 25 ? mcm= 21 ? Ara és el torn de les divisions. Si tenen el mateix índex, es divideix "lo de dins". Si són potències, es resten els exponents: Simplifiquem! √x11: √x5= =√x =√x 10 10 ? 6 ? 10 5 ? 3 ? I si tenen índex diferent, cal fer el mcm... √x11:√x5= 12 =√x : √x = =√x 36 ? 36 ? 33 ? 23 ? 18 36 ? 10 ? mcm= |