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GUÍA DE APRENDIZAJE SITUACIONES DE MCM Y MCD CON FRACCIONES ÁREA DE MATEMÁTICA II PERÍODO - GRADO 6-1 -Recuerda que todas las respuestas deben tener el procedimiento en el cuaderno.-Recuerda la fecha límite de entrega. Un taller de electricidad está elaborando un juego de luces para árboles navideños. El juego consta de tres sectores. El primer sector se enciende cada 12 segun- dos, el segundo cada 18 segundos y el tercero cada 32.Si al conectar el juego de luces se encienden todas a la vez, ¿cuántos segundos pasarán hasta que vuelvan a coincidir todas encendidas?
Solución: Volverán a coincidir cuando pasen segundos. Piensa antes si los segundos que tendrán que pasar serán en un número mayor o menor que los segundos que tardan en encender cada sección. Eso te dará la pista para saber si se trata del mcd o del mcm. Un marinero tiene tres cuerdas que miden 28, 42 y 84 metros y el capitán del barco le ha dicho que las corte en trozos iguales de la mayor longitud podible. ¿Cuál será la longitud de cada trozo? ¿Cuántos trozos obtendrá? Solución: Los trozos tendrán metros de largo cada uno. En total tendrá trozos. Una empresa de ingormática fabrica dos tipos de micro- procesadores. Disponen en el almacén de 2025 unidades de una clase y 3465 de la otra. Quieren distribuirse por separado en cajas que tengan el mismo número de unidades y, además, que este número sea el mayor posible. ¿Cuántos microprocesadores debe contener cada caja? ¿Cuántas cajas de cada tipo habrán? Solución: Cada caja contendrá microprocesadores. Habrán cajas del primer tipo y del otro. Tres autobuses, cuyos recorridos son diferentes, hacen el servicio entre Códoba y Antequera. El primero sale cada hora, el segundo cada 45 minutos y el tercero cada 40 minutos. Si inician el servicio juntos a las 6:00, ¿a qué hora volve- rán a coincidir en la salida? Solución: Volverán a coincidir a las ¡Cuidado! Tendrás que ver la cantidad de minutos que pasan y después sumárselos a la hora de la salida. Si la hora que te dé es "en punto", escribela con un número natural, si no es una hora en punto escribe las horas y los minutos separados por dos puntos (:). Por ejemplo: las 11:15. (la respuesta es un numero entero) Una empresa que fabrica bombillas de dos colores tiene en el almacén 315 de color rojo y 270 azules. Se quieren distribuir en cajas de manera que cada caja contenga el mismo número de bombillas del mismo color, que todas las cajas contengan el mismo número de unidades y, además, que este número sea el mayor posible. ¿Cuántas bombillas debe contener cada caja? Solución: Cada caja contendrá bombillas. Se quieren envasar en una fábrica de alimentos lácteos 350 litros de leche descremada, 300 litros de leche semidescremada y 450 litros de leche entera en envases iguales de la mayor capacidad posible. ¿Qué capacidad deben tener estos envases? 20 l 25 l 50 l 100 l Qué valor representa el punto en la recta numérica 5/11 6/5 6/5 11/5 Propia: si el numerador es menor que el denominador. Una fracción puede ser:
Un numero mixto es la combinación de un parte entera acompañada de una fracción propia Como obtener #mixto a Partir de una Fracción impropia: Impropia: si el numerador es mayor que el denominador. En este caso la expresamos como número mixto. 14 5 Hacemos la división 14 5 = 2 4 5 14 4 2 5 Expresamos las siguientes fracciones impropias como número mixto: 17 13 4 9 3 2 = = = 3 4 2 Ahora lo vamos a hacer, al contrario, te doy el número mixto y tú das como solución la fracción impropia: Ejemplo: 4 1 3 3 5 1 2 1 4 = = = 23 5 2 4 4·5+3 Las fracciones: 1/2, 2/4 y 3/6 , ¿son equivalentes? SI NO Numerador y denominador se pueden dividir entre 3 Hallamos la fracción irreducible de 45 30 Simplificar fracciones es dividir numerador y denominador por un mismo número, cuando no se puede simplicar más, se llama FRACCIÓN IRREDUCIBLE = 10 15 = 2 3 dividimos numerador y denominador entre 5 30 45 Calcula la fracción irreducible de las siguientes fracciones y escríbelas aquí: 10 25 12 18 4 8 = = = 16 20 24 9 50 12 = = = Si dos fracciones son equivalentes, el producto en cruz tiene que dar igual En las siguientes fracciones escribe si en minúscula, en el caso de que sean equivalentes, no en minúscula, si no son equivalentes. 2 3 2•9= 3•6 y 6 9 son equivantes porque: Cuál de la siguientes fracciones son equivalentes. B A C 6 4 10 6 4 9 y y y 6 5 5 7 6 9 Observa el video antes de continuar. Si no puedes usa el Compara las fracciones, es decir, escribe > , < o = según corresponda 34 5 = > ? < 27 4 Compara las fracciones, es decir, escribe > , < o = según corresponda 17 8 = < ? > 7 2 10 6 = > ? < 15 8 María se ha gastado 1/3 del dinero que le dieron de paga sus abuelos en comprar un libro de aventuras. También se ha gastado 1/9 de la paga en comprar una bolsa de dulces. ¿Qué fracción de su paga se ha gastado María? 2/9 4/9 2/3 1/3 Samuel tiene una finca y la quiere repartir de la siguiente forma: un tercio de la finca para su esposa, la mitad de la finca para su hijo y la parte restante para él, ¿Qué fracción de la finca le corresponde a Samuel? Le corresponde 1/6 de la finca Le corresponde 3/6 de la finca Le corresponde 2/5 de la finca Le corresponde 3/9 de la finca
A) $100.000, $50.000, $30.000 B) $80.000, $60.000, $40.000 C) $90.000, $30.000, $60.000 D) $80.000, $70.000, $30.000 Se realizó una encuesta a 1000 estudiantes de un colegio, acerca de la preferencia de algún deporte en especial. Los resultados mostraron que 9/20 de los estudiantes preferían el futbol y que el 3/20 prefería baloncesto, ¿cuántos estudiantes prefieren otros deportes diferentes al fútbol y al baloncesto? 500 estudiantes 400 estudiantes 300 estudiantes 200 estudiantes
A) Quedó un 14/12 galón de agua B) Quedó un 8/12 galón de agua C) Quedó un 1/12 galón de agua D) Quedó un 7/12 galón de agua
A) Del mes de enero y recolecto de más 23/5 B) Del mes de enero y recolecto de más 16/5 C) Del mes de febrero y recolecto de más 23/5 D) Del mes de febrero y recolecto de más 16/5 Un barco puede transportar 135 coches y lleva sólo los 3/5 de su capacidad. ¿Cuántos coches lleva? 81 coches 27 coches 108 coches 54 coches Una caja contiene 40 bombones. Camila se comió los 2/5 y Viviana 1/4. ¿Cuántos bombones quedan en la caja? 32 bombones 14 bombones 10 bombones 16 bombones El depósito de gasolina de un coche contiene 60 litros de gasolina y gasta 2/3 en hacer un trayecto. Si el litro cuesta 3.000 COP, ¿cuánto ha gastado en el trayecto? 40.000 COP 120.000 COP 180.000 COP 60.000 COP Una familia gana, 18000 Euros al año. En comida paga 3/10, en ropa 1/8, en transporte 1/12 y en otras cosas 3000 Euros. El resto lo ahorran. ¿Cuánto ahorran al año? 5400 Euros 2250 Euros 5850 Euros 1500 Euros En una clase hay 30 alumnos, 1/3 son chicos y el resto chicas. De las chicas, 1/2 son morenas. ¿Cuántas chicas morenas hay en la clase? 12 morenas 10 morenas 15 morenas 20 morenas F I N |