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PROPORCIONALIDAD PROBLEMAS DE Tres kilos de naranjas cuestan 2,4 €. ¿Cuánto cuestan dos kilos? Escribimos la proporción: kilos 2 3 = 2,4 x Solución: 2,4 € x 2 kilos de naranjas cuestan Escribe D si la proporcionalidad es directa, I si es inversa € La proporción: 3 · 6 = 4 · x Seis obreros descargan un camión en tres horas. ¿Cuánto tardarán cuatro obreros? x= obreros 6 4 3·6 4 46 = 3 x horas 3 x Escribe, D si es directa I si es inversa 4 obreros tardarán Solución: horas Un avión, en 3 horas, recorre 1500 km. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas? La proporción: horas 3 5 = 1500 x kilómetros 1500 Solución: x D si es directa, I si es inversa En 5 horas recorre km Un camión cargado, a 60 km/h, recorre cierta distancia en 9 horas. ¿Cuánto tiempo invertirá en el viaje de vuelta, descargado, a 90 km/h? km/h 60 90 Solución: Invertirá horas 9 x 90 60 D si es directa, I si es inversa = 9 x horas Solución: Un grifo que arroja un caudal de 3 litros por minuto, llena un depósito en 20 minutos. ¿Cuánto tardará en llenar ese mismo depósito otro grifo cuyo caudal es de 5 litros por minuto? litros/min 3 5 Tardará minutos 20 x minutos D si es directa, I si es inversa 5 3 = 20 x Solución: Cinco caballos consumen una carga de alfalfa en 18 días. ¿Cuánto duraría esa misma carga de alfalfa en una cuadra de tres caballos? caballos 5 3 Durará días 18 x días D si es directa, I si es inversa 3 5 = 18 x ¿Qué es una magnitud? a) Algo magnífico. b) Se dice de las cosas que son muy grandes. c) Todo aquello que se puede medir, contar, pesar... . . La velocidad de un vehículo y el tiempo que tarda en recorrer una distancia. El número de trabajadores y el tiempo que tardan en pintar una casa. El sueldo de una persona y su edad. Los días trabajados y el salario recibido. Escribe según la relación entre las magnitudes:→ d, si son directamente proporcionales.→ i, si son inversamente proporcionales.→ x, si no hay relación. El precio de 1 litro de gasolina es 1,25 euros Completa la tabla de proporcionalidad: GASOLINA PRECIO 1,25 € 1 litro 2 litros € 3 litros € 10 litros € Se va a realizar una obra en el centro. Teniendo en cuentaque 1 obrero tardaría en pintar 12 días, completa la tablasegún el número de obreros contratados: TIEMPO OBREROS 1 obrero 12 2 obreros 3 obreros 4 obreros Homer se ha comprado un coche que consume 20 litrosde gasolina por cada 100 km que recorre. Completa la tabla según los Km recorridos: CONSUMO COCHE 100 km 20 50 km 20 km 200 Km Para hacer 12 magdalenas se necesitan: 4 huevos, 200 gr de azúcar, 160 gr de mantequilla y 300 gr de harina. Completa esta tabla de proporcionalidad: 12 MAGDALENAS 3 MAGDALENAS 6 MAGDALENAS HUEVOS AZÚCAR MANTEQUILLA HARINA Calcula el precio de cada prenda aplicándole la rebaja: 200 € 30 € € € 250 € 150 € € € 1.- En 50 litros de agua de mar hay 1300 g de sal. ¿Cuántos litros hacen falta para 5200 g. de sal? Solución: de sal 2.- Un coche gasta 5 litros de gasolina cada 100 km. ¿Cuántos km recorrerá con 28 litros? Solución: km 3.- 5 Obreros hacen una pared en 15 días. ¿Cuánto tardarán 3 obreros en hacer la misma pared? Solución: días. 4.- Un granjero tiene pienso para alimentar a sus 12 vacas durante 45 días. Si compra 3 vacas más, ¿Cuánto le durará el pienso? Solución: días 5.- Una rueda da 4590 vueltas en 9 minutos. ¿Cuántas vueltas dará en 2 horas y media? Solución: vueltas. 6.- Un deportista recorre 4500 m. en 10 minutos. ¿Cuántos km recorrerá en media hora? Solución: km. 7.- 4 albañiles tardan en arreglarme el tejado 18 días. si quiero acabar el tejado en 12 días. ¿Cuántos albañiles tengo que contratar? Solución: albañiles. 8.- Un camión que carga 3000 kg da 15 viajes para transportar una carga. ¿Cuántos viajes dará otro camión que carga 4,5 toneladas en transportar la misma carga? Solución: viajes. 9.- Un obrero gana 350 € a la semana. ¿Cuánto gana en 45 días? Solución: € Solución: a) b) 10.- Por cada 24 kg de aceitunas se obtienen 6 litros de aceite. a) ¿Cuántos litros se obtienen con 5 toneladas de aceitunas? b) ¿Cuántos kg de aceitunas se necesitan para llenar un depósito de 8000 litros de aceite? kg. litros. Una máquina produce 800 tornillos en 5 horas. ¿Cuánto tiempo tardará la máquina (horas y minutos) en fabricar 1000 tornillos? horas minutos Hallar el término desconocido en las siguientes proporciones: x = m = Una cuadrilla de 5 personas tarda 12 horas en vendimiar un campo. ¿Cuánto tardarán si se les une una persona más? horas Cinco grifos llenan un depósito en 30 horas. ¿Cuanto tardarán en llenarlo tres grifos? horas En una fábrica de coches se hacen 380 unidades cada 5 horas . ¿Cuántos coches se fabricarán en 12 horas, manteniendo el mismo ritmo? coches El 40% de 355 alumnos de un instituto son chicos. ¿Cuántos chicos hay? chicos |