MATE 0

1. 1.- Dentro de un barrio se identifican 12 puntos estratégicos que las autoridades han decidido vigilar, para lo cual se colocan cámaras de seguridad. Si se considera que no se instalan más de 2 cámaras en una misma línea de observación, ¿cuántas líneas de observación pueden ser trazadas?

A) 66
B) 24
C) 15
D) 12

2. 2.- Dado un conjunto de 8 elementos, ¿cuántos grupos de 6 elementos se pueden formar sin repetición?

A) 28
B) 8
C) 56
D) 1

3. 3.- ¿Cuántos grupos de 2 personas se pueden formar de un total de 4 personas?

A) 12
B) 3
C) 2
D) 6

4. 4.- Determine de cuántas formas pueden ubicarse 2 estudiantes en una fila de 6 asientos.

A) 15
B) 30
C) 3
D) 12

5. 5.- Un colegio ha organizado un desafío matemático, una de las pruebas que deben realizarse es predecir el siguiente número que aparecerá en la ruleta. Si x es el próximo número en aparecer, ¿cuál será su valor para que los estudiantes puedan aprobar esta prueba?

A) 65
B) 17
C) 68
D) 64

6. 6.- María gasta un tercio de su sueldo en vestimenta, de lo que sobra, gasta un tercio en alimentación. Si al final le quedan USD 168,00, ¿cuál era su sueldo originalmente?

A) 378,00
B) 714,00
C) 210,00
D) 546,00

7. 7.- Al soltar un péndulo se toman mediciones de la altura, en centímetros, en diferentes posiciones de cada oscilación, como se muestra en la progresión:

384; 192; 96; ...

¿Qué altura tendrá el péndulo en su quinta oscilación?

A) 72
B) 24
C) 12
D) 84

8. 8.- La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan, incrementa mensualmente. Por esta razón determino una expresión que permite obtener el número de vehículos en función de cada mes , donde t está expresado en días.

C(t) = 5^t-2 + 5^t-3

¿ Al cabo de cuantos días habrán 30 automóviles circulando por la avenida?

A) 3
B) 125
C) 625
D) 4

9. 9.- La sucesión permite generar códigos que facilitan la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asigno al cuarto cliente?

6D, 18G, 54J, ___, 486P

A) 114L
B) 114M
C) 162M
D) 162L

10. 10.- Fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en un pasillo de su casa de 6m de largo, por 2m de ancho. Si desea reforzar el borde de la alfombra, ¿cuántos metros de cinta debe comprar?

A) 16
B) 40
C) 12
D) 64

11. 11.- En un videojuego de carreras, cada jugador debe elegir 4 personajes de un total de 6 posibles. Si 2 amigos se van a enfrentar en el videojuego, ¿de cuántas maneras diferentes se pueden presentar los personajes en la carrera? Considere que todos los personajes pueden ser elegidos por cada jugador en un orden específico.

A) 225
B) 15
C) 129600
D) 30

12. 12.- A una tienda que vende calzado para mujer llegan 11 diferentes modelos para este verano. Si se desea colocar 3 pares de zapatos por repisa en el local, ¿de cuántas formas se los puede organizar?

A) 1331
B) 990
C) 33
D) 165

13. 13.- Si Pablo tiene el triple de la edad de Andrea y entre los dos acumulan 60 años, ¿cuál expresión ayuda a determinar la edad de ambos?

A) 3x = 60
B) x + x/3 + 60 = 0
C) 3x + x = 60
D) x - x/3 - 60 = 0

14. 14.- En una mesa de billar hay dos bolas A y B en reposo, una al lado de la otra. Después del impulso, la bola A se desplaza con una aceleración de 12m/s² y la bola B con una aceleración de 24m/s^2. Si el ángulo formado entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la
distancia, en cm, entre las dos bolas después de un segundo, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?

A) 6√3
B) 18
C) 12√3
D) 6

15. 15.- Un bote posee cuatro turbinas que, debido al uso, están desalineadas. Por ello, cada una de las dos primeras turbinas le proporciona al bote una velocidad representada por el vector A, la tercera turbina proporciona la velocidad que representa el vector C y la cuarta turbina la velocidad del vector -B, todo en m/s. Si un pescador necesita obtener la velocidad total del bote para poder conocer hacia dónde debe marcar el rumbo para realizar la pesca del día, determine el vector.

A) 0i - 8j
B) 0i + 8j
C) 3i - 4j
D) 6i + 0j

16. 16.- Carlos desea comprobar qué tan segura es su contraseña de correo electrónico, para lo cual ha elegido tres letras (x, y, z) y tres dígitos (1, 2, 3). Determine el número de contraseñas que se pueden generar usando todos los elementos anteriores, sin que se repitan.

A) 120
B) 216
C) 720
D) 240

17. 17.- Sobre una placa de acrílico se planea realizar dos cortes usando una cuchilla programable que sigue esta función: f(x)=2(3x-3). Donde el origen de coordenadas coincide con el centro de la mesa de trabajo. Si la cuchilla opera en el dominio [-5; 0[ U ]0;5] centímetros, ¿cuál es el rango de la función, en centímetros, para determinar el tamaño total que se necesita de la placa?

A) [-18;-3[ U ]-3;12]
B) [-36;-6[ U ]-6;24]
C) [-36;0[ U ]0;24]
D) [-18;0[ U ]0;12]

18. 18.- Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación y = x² - 10x + 24 y está montada sobre un mesón cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.

A) 10
B) 5
C) 1
D) 6

19. 19.- Los ingresos de la sucursal de una empresa estan dirigidos en su totalidad para ganar toda la materi prima adquirida para su apertura como se muestra en la figura:

Determine el dominio de la función que muestra el crecimiento en los ingresos de la empresa para tener un control presupuestario.

A) (-∞;∞+)
B) [4;∞+)
C) [0;∞)
D) (-∞,4)

20. 20.- En un programa de televisión se indica que la temperatura en Miami es de 68 °F, lo que equivale a 20 °C, mientras que en Nueva York la temperatura es de 41 °F, es decir 5 °C. Si se representan estos valores en un plano cartesiano donde las coordenadas X, corresponden a las temperaturas en °F, determine la relación entre °F y °C.

A) -9/5
B) -5/9
C) 5/9
D) 9/5

21. 21.- Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15km.

A) C
B) B
C) D
D) A

22. 22.- En un país como política monetaria para incentivar las exportaciones, se decidió implementar minidevaluaciones mensuales de la moneda Local, lo que implica incrementar el valor del dólar mensualmente de manera lineal. Cuando se implementó la medida, el dólar tenía un valor de 30 um (unidades monetarias) y en el siguiente mes tenía un valor de 35.20 um. ¿Qué valor tendrá el dólar, en um, a los 10 meses de implementada la medida?

A) 82
B) 80
C) 50
D) 32

23. 23.- La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 50 y un coeficiente intelectual mayor a 100 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda? Considere que los valores internos de la tabla corresponden al número de postulantes.

A) 5/9
B) -9/5
C) 9/5
D) -5/9

24. 24.- Durante un proyecto colegial, se pide a los estudiantes construir una maqueta utilizando paletas de helado. A cada grupo se entregan 600 paletas y se debe cumplir que: 3C + 6E < 600; donde C es el número de casas y E corresponde al número de edificios. Si se debe construir 40 casas. ¿Cuál es el número máximo de edificios que se pueden construir?

A) 79
B) 119
C) 80
D) 120

25. 25.- Un juego consiste en predecir el siguiente número que aparecerá en la ruleta. Si x será el próximo número en mostrarse, ¿cúal será ese valor?

A) 61
B) 64
C) 17
D) 56

26. 26.- El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones y y camisas. La función de costo está expresada por:

C(x, y) = 7x + 8y + 90.

Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.

A) 5 pantalones y 1 camisa
B) 1 pantalón y 12 camisas
C) 1 pantalón y 3 camisas
D) 3 pantalones y 1 camisa

27. 27.- En una oferta de zapatos, cuyo precio normal es de USD 50, se hace un descuento del 15 % en cada par. ¿Cuál será el descuento porcentual que recibe un cliente si compra 4 pares?

A) 60
B) 40
C) 15
D) 30

28. 28.- La serie representa el número diario de hojas qie caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al octavo día?

2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, __

A) 13
B) 12
C) 10
D) 14

29. 29.- Nelly es 10 años menor que Diego y si se suman las dos edades, el resultado es menor que 80. ¿Cuál es la edad que puede tener Diego?

A) >45
B) <45
C) >35
D) <35

30. 30.- A Francisco le regalaron por su cumpleaños 6 juguetes, de los cuales un juguete se repite 3 veces y otro se repite 2 veces. Al terminar de jugar con sus amigos, los niños colocaron los juguetes en una repisa. ¿De cuántas maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes?

A) 720
B) 60
C) 36
D) 8

31. 31.- Carlos gasta un cuarto de su sueldo en vestimenta, de lo que sobra, gasta la mitad en alimentación. Si al final le queda USD 180,00, ¿cuál era su sueldo originalmente?

A) 300,00
B) 480,00
C) 660,00
D) 840,00

32. 32.- Alejandra debe pagar su préstamo en 10 cuotas que aumentan USD 4 cada mes. Si la cuota inicial es de USD 8, ¿cuánto pagará en total?

A) 520
B) 216
C) 300
D) 260

33. 33.- Quince obreros cavan una zanja de 60m en 6 horas. ¿Cuántos metros cavarán 6 obreros en 4 horas?

A) 24
B) 40
C) 16
D) 36

34. 34.- La producción de una empresa de perfumes ha sido modelada mediante la ecuación:

2U = -U + 2V + 250

Donde:
U = Unidades de perfume
V = Volumen en ml de cada unidad de perfume

¿Cuál es el volumen, en ml, que cada perfume debe contener para obtener una producción de 100 perfumes?

A) 75
B) 25
C) 150
D) 50

35. 35.- El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:

3^x = 27

Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 27 artículos.

A) 2
B) 4
C) 5
D) 3

36. 36.- Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.

Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x, y) = x + 4y - 3.

A) 6
B) 20
C) 9
D) 35

37. 37.- Alex compra un nuevo automóvil y el pago inicial que realiza es de USD 3 810, lo que corresponde al 10 % del costo del mismo. Si recibe un descuento del 20 % por temporada, ¿cuál es el valor total, en dólares, que debe pagar Alex por el vehículo?

A) 12700
B) 17145
C) 30480
D) 38100

38. 38.- Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base en la tabla, ¿qué grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?

A) Grupo 2
B) Grupo 1
C) Grupo 4
D) Grupo 3

39. 39.- La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan, incrementa mensualmente. Por esta razón determino una expresión que permite obtener el número de vehículos en función de cada mes , donde t está expresado en días.

¿ Al cabo de cuantos días habrán 20 automóviles circulando por la avenida?

A) 5
B) 6
C) 64
D) 32

40. 40.- Al soltar un péndulo se toman mediciones de la altura, en centímetros, en diferentes posiciones de cada oscilación, como se muestra en la progresión:

810; 270; 90; ...

¿Qué altura tendrá el péndulo en su quinta oscilación?

A) 10
B) 30
C) 60
D) 80

41. 41.- Para recorrer dos puntos que distan entre sí 60 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 5m/s. Si se duplica para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?

A) 12
B) 6
C) 3
D) 24

42. 42.- En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset.

Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy elija un pantalón de color negro?

A) C
B) A
C) B
D) D

43. 43.- Después de un tiro libre en un partido de fútbol, la pelota sale de la cancha y cae por una pendiente. En el primer segundo recorre 4 m, en el segundo recorre 8 m, en el tercer segundo recorre 12 m y así sucesivamente. ¿Cuántos metros recorrerá la pelota al sexto segundo?

A) 14
B) 24
C) 16
D) 28

44. 44.- La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?

8C, 16E, 32G, ___, 128K

A) 56I
B) 56J
C) 64I
D) 64J

45. 45.- Laura elaboró una cometa que tiene la forma de un hexágono regular, cuya medida del lado es 20 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa?

A) 100√3
B) 600√3
C) 200√3
D) 300√3

46. 46.- Si fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en su habitación de 5m de largo por 3m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?

A) 34
B) 64
C) 15
D) 16

47. 47.- En un videojuego de carreras, cada jugador debe elegir 2 personajes de un total de 6 posibles. Si 2 amigos se van a enfrentar en el videojuego, ¿de cuántas maneras diferentes puede cada uno de ellos presentar los personajes en la carrera? Considere que todos los personajes pueden ser elegidos por cada jugador, sin importar que hayan sido seleccionados antes.

A) 15
B) 30
C) 900
D) 225

48. 48.- En una comunidad se construye un gran pozo de agua para poder almacenar el agua de lluvia. Este pozo se construye en el piso y su forma es la de un prisma de base trapezoidal isósceles con una base mayor de 10m, una base menor de 6m y 3m en cada lado. Además, para preservar el agua libre de contaminación se debe colocar una tapa que coincida exactamente con los bordes del pozo. ¿Cuál es el área, en m² , de la tapa requerida para cubrir el pozo?

A) 7√5
B) 8√5
C) 30
D) 24

49. 49.- En el cuerpo humano habitan aproximadamente 4 000 000 de bacterias por cm². Si al tomar un baño se pierde el 40 % de estas y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 40 % adicional, ¿Qué porcentaje de bacterias se conserva en el cuerpo?

A) 64
B) 20
C) 60
D) 36

50. 50.- Complete la sucesión.
4 + a³, 8 + a⁵, 16 + a⁹, 32 + a¹⁵

A) 64 + a²³
B) 48 + a¹⁸
C) 48 + a²³
D) 64 + a¹⁸

51. 51.- Un taller automotriz cuenta con 5 técnicos especializados que se demoran 3 horas en realizar 5 mantenimientos de distintos autos. Si el dueño del taller decide contratar a 3 técnicos adicionales, ¿cuántos mantenimientos se podrán realizar en 6 horas?

A) 18
B) 13
C) 16
D) 10

52. 52.- ¿Cuál es la resultante de la siguiente operación vectorial?

A) A
B) D
C) B
D) C

53. 53.- Las personas A y B se mueven de acuerdo a los vectores y la persona C se queda inmóvil. ¿Cuál de las personas que se movieron estará más cerca a la persona inmóvil al terminar su desplazamiento?

A) Las dos se encuentran a la misma distancia
B) No se puede determinar si no se conocen las velocidades de las personas
C) La persona B
D) La persona A

54. 54.- Los automóviles A, B, C y D se mueven de acuerdo a los vectores mostrados. ¿Cuál de los 4 automóviles ha recorrido mayor distancia?

A) El automóvil B
B) El automóvil A
C) Los automóviles A y C han recorrido la misma distancia
D) El automóvil C

55. 55.- Se encontró que la relación entre la temperatura T ( en grados centígrados) y la profundidad x (medidos en kilómetros) en un lago está dada por la siguiente relación: T = 30 + 25(x - 3). ¿A qué profundidad la temperatura estará entre 105 y 205 grados centígrados?

A) entre los 9.8 y 11.8 km
B) entre los 11 y 15 km
C) entre los 2.8 y 5.8 km
D) entre los 6 y 10 km

56. 56.- La región rayada representa todas las posibles soluciones de una inecuación. ¿Cuál es esa inecuación?

A) 3y - 2x < 4
B) 2y - 3x < 4
C) 3y - 2x > 4
D) 2y - 3x > 4

57. 57.- Hallar la suma de los cinco primeros términos de la progresión geométrica: 3,6,12

A) 93
B) 98
C) 95
D) 88

58. 58.- En una progresión geométrica el cuarto término es 8 y el noveno término es 1/4. Hallar la suma de los nueve primeros términos de la
progresión, aproximando la cantidad al entero siguiente.

A) 132
B) 126
C) 128
D) 142

59. 59.- Tatiana debe pagar un préstamo en 8 cuotas que aumenta a razón de $6 cada mes. Si la cuota inicial es de $6, ¿cuánto pagará en total?

A) $54
B) $48
C) $216
D) $432

60. 60.- Dentro de una caja cúbica cuyo volumen es 27cm³ se coloca una esfera que toca a cada una de las caras exactamente en su punto medio. El volumen de la pelota es:

A) c
B) B
C) D
D) A

61. 61.- El área de un triángulo equilátero de lado a = √3 cm es:

A) D
B) B
C) A
D) C

62. 62.- ¿Qué ángulo forman las manecillas del reloj de la catedral a las 17h00?

A) 170
B) 150
C) 120
D) 60

63. 63.- Una compañía elabora un producto que tiene un precio unitario de venta de $ 20 y un costo unitario de $ 15. Si los costos fijos son de $600000, determine el mínimo número de unidades que deben ser vendidas para que la compañía tenga utilidades. Donde la utilidad se define como: U (Utilidad) = R (Ingreso)– C ("Costo total"), Siendo U>0.

A) 120001 unidades
B) 60001 unidades
C) 12001 unidades
D) 600001 unidades

64. 64.- La suma de las edades de tres amigos: Jorge, Julio y Juan es 75 años. Jorge le dice a Juan: "tú tienes la edad que yo tenía cuando Julio tenía cinco años menos de los que hoy tiene. En ese entonces, tu edad
era la que Julio tiene actualmente". ¿Qué edad tiene Jorge?

A) 30
B) 20
C) 40
D) 35

65. 65.- Si a y b son constantes conocidas de la ecuación: a(x - 2) = b(x + 1) - a, encontrar x en función de esas
constantes.

A) x = b - 3a
B) x = a/b + b/a
C) x = (a - b)/(a + b)
D) x = (a + b)/(a - b)

66. 66.- Se desea repartir 310 dólares entre tres personas de modo que la segunda reciba 20 menos que la primera y 40 mas que la tercera. ¿Cuánto recibió la primera persona?

A) 110
B) 130
C) 150
D) 60

67. 67.- Si se compran 8 cuadernos y se paga con un billete de $10. El vuelto es $0,40. ¿Con qué ecuación se
puede representar el costo (x) de cada cuaderno?

A) 80x = 100 -4
B) 8x - 4 = 100
C) 10x + 0.4 = 8
D) 8x - 0.4 = 10

68. 68.- Juan al rendir un examen, obtuvo 8 respuestas incorrectas. Si cada respuesta correcta valía 4 puntos, mientras que las incorrectas no tenían puntaje, y obtuvo una calificación de 84, ¿qué ecuación serviría para determinar el número total de preguntas (p) del examen?

A) 8p -84 = 4(p+8)
B) p -24 = 3(p+8)
C) p -8 = 84
D) 4(p-8) = 84/4

69. 69.- Un cubo metálico se expande cuando se calienta. Si cada lado aumenta 0.20 mm después de que se calienta y el volumen total aumenta 6 mm^3. Determine la longitud original del lado del cubo.

A) 4.62mm
B) 3.26mm
C) 2.82mm
D) 3.06mm

70. 70.- Resolver la siguiente ecuación cuadrática
3x² - 24 x = 0

A) x1=0 ; x2=8
B) x1=3; x2=8
C) x1=4 ; x2=8
D) No tiene respuesta

71. 71.- La suma de dos números es 10 y la suma de sus cuadrados es 58. Halle ambos números

A) x=6 , y=4
B) x=4 , y=6
C) x=8 , y=2
D) x=7 , y=3

72. 72.- ¿Cuál de las siguientes opciones es una solución de la siguiente ecuación?
4z² + 11z = 3

A) z = -0.25
B) z = 3/4
C) z= 1/4
D) z = 3

73. 73.- ¿Qué región del plano x-y está delimitada por el siguiente conjunto de restricciones?
3x + 4y - 13 >= 0
2x - 3y - 3 <= 0
5x - y - 27 <= 0

A) C
B) A
C) D
D) B

74. 74.- Una pequeña empresa puede comprar una pieza tipo A que cuesta 60 dólares o una pieza B que cuesta
40 dólares. Si únicamente puede almacenar en el taller 120 piezas y solo puede gastarse 6000 dólares.
Qué cantidad de cada pieza podría comprar?

A) 50 piezas tipo A y 70 piezas tipo B
B) 60 piezas tipo A y 60 piezas tipo B
C) 65 piezas tipo A y 55 piezas tipo B
D) 80 piezas tipo A y 40 piezas tipo B

75. 75.- La solución de un problema de programación lineal viene dada por la región sombreada en la figura.
La función objetivo de ingresos en dólares es f(x,y) = 1200x + 1400y, ¿cuál es su máximo valor posible?

A) $660 000
B) $640 000
C) $693333
D) $683333

76. 76.- La posición de un proceso mecánico viene dado por la siguiente ecuación: x(t) = 5t² + 3t - 2 ¿En qué
tiempo la posición de x pasa por cero?

A) 2,5 seg
B) 4 seg
C) 0,4seg
D) 1 seg

77. 77.- El vértice de la parábola que corresponde a la función y=(x-2)²+2 es:

A) (-2, -2)
B) (2, -2)
C) (2, 2)
D) (-2, 0)

78. 78.- Dada la función: f(x)= -x²+10x-24, ¿Cuál es el valor de x para que la función tenga un punto máximo?

A) X=2
B) X=4
C) X=5
D) X=10

79. 79.- Si se sabe que el latón es una aleación de cobre y zinc en una proporción de 3 a 2 y que una máquina esta compuesta por el 70% de latón, ¿qué porcentaje de cobre tiene esta máquina?.

A) 50%
B) 20%
C) 30%
D) 42%

80. 80.- La razón entre las superficies de dos cubos es 1:4. ¿Cuál es la razón entre sus volúmenes?.

A) 1:2
B) 1:8
C) 1:16
D) 1:4

81. 81.- Si mezclamos 8 litros de gasolina normal con 32 litros de gasolina super, en cada litro de mezcla, ¿qué
proporción hay de gasolina normal?.

A) 1/8
B) 1/5
C) 5/1
D) 1/4

82. 82.- Las edades de 3 personas están en la relación 1:5:7, si la mayor tiene 49 años, ¿cuántos años tiene la
menor?

A) 6
B) 7
C) 9
D) 8

83. 83.- El término que continúa en la serie:
2B, 4F, 7J, 11N, ........, es:

A) 16R
B) 13R
C) 14R
D) 13Q

84. 84.- Un tren viaja a 10 km/h durante una hora, en la segunda hora duplica su velocidad, en la tercera hora
vuelve a duplicar la velocidad anterior y así sucesivamente. De continuar variando su velocidad de esta forma, la séptima hora se desplazará a:

A) 640 km/h
B) 700 km/h
C) 320 km/h
D) 64 km/h

85. 85.- En la serie existe un número equivocado: 4, 7, 5, 8, 4, 9, 7, 10. ¿Qué número debe estar en su lugar?

A) 5
B) 4
C) 6
D) 11

86. 86.- En una conferencia se encuentran reunidos matemáticos, físicos y químicos conforme la siguiente información: hombres: matemáticos (30), físicos (25) y químicos (15); mujeres: matemáticos (20), físicos (15), y químicos (30). Una mujer fue escogida para presidir la sesión, determine la probabilidad de que ella sea formada en matemáticas.

A) 2/5
B) 4/13
C) 21/65
D) 65/135

87. 87.- Una ruleta tiene 4 regiones igualmente probables numeradas del 1 al 4 y coloreadas rojo, blanco, rojo, blanco. La flecha se hace girar dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de que la ruleta caiga en 1 en la primera vuelta y en una región de color rojo en la segunda vuelta?

A) 1/4
B) 1/8
C) 1/2
D) 17/100

88. 88.- Un policía hace su recorrido pasando al frente de una gasolinera cada 45 min. Si su turno es de 9
horas, ¿cuántas veces paso por la gasolinera?.

A) 9
B) 12
C) 10
D) 45

89. 89.- Tres compañeros jugaron todos contra todos, partidos de tenis, si en total jugaron 21 partidos, ¿cuántos partidos jugó cada uno?

A) 7
B) 12
C) 14
D) 13

90. 90.- ¿De cuántas maneras pueden repartirse 3 premios (1er, 2do y 3er puesto) a un conjunto de 10 personas,
suponiendo que cada persona no puede obtener más de un premio?

A) 720
B) 610
C) 500
D) 830

91. 91.- Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km.

A) D
B) C
C) A
D) B

92. 92.- Melissa debe pagar su préstamo en 8 cuotas que aumentan USD 6 cada mes. Si la cuota inicial es de USD 4, ¿cuánto pagará en total?

A) 176
B) 252
C) 200
D) 150

93. 93.- La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén.
¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
4E, 8G, 16I, ___, 64M

A) 28K
B) 20J
C) 24J
D) 32K

94. 94.- Si Fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en su habitación de 4 m de largo por 6 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?

A) 20
B) 52
C) 10
D) 24

95. 95.- Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base en la tabla, ¿qué grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?

A) Grupo 4
B) Grupo 1
C) Grupo 3
D) Grupo 2

96. 96.- El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones y y camisas. La función de costo está expresada por C(x, y) = 5x + 3y + 100. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.

A) 1 pantalón y 3 camisas
B) 3 pantalones y 1 camisa
C) 1 pantalón y 12 camisas
D) 5 pantalones y 1 camisa

97. 97.- La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 42 y un coeficiente intelectual mayor a 95 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda?. Considere que los valores internos de la tabla corresponden al número de postulantes.

A) 26/50
B) 16/50
C) 6/50
D) 4/50

98. 98.- Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.

Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x, y) = 10x - 5y + 10.

A) 15
B) 95
C) 85
D) 10

99. 99.- Dos personas se encuentran en un campo irregular, y para evitar que los objetos frágiles que llevan consigo se rompan, los transportan en una caja que deben arrastrar de manera horizontal. ¿Con qué ángulo deben halar la caja para que siga esta trayectoria?. Considere los datos del gráfico.

A) 60
B) 30
C) 65
D) 45

100. 100.- Resuelva el siguiente problema:

Con base en el gráfico que muestra la posición de dos barcos respecto a los observadores en (1;1) para A y (-2;-1) para B, determine el vector A + 3B correspondiente al desplazamiento que realizará el barco A con respecto al barco B, cuando este último triplique su desplazamiento.

A) 15i + 19j
B) -4i -9j
C) 8i + 15j
D) -9i -11j

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