A) A (0, 2); B (3, 1); C (3, 1); D (0, 2)
B) A (0, 2); B (1,3); C (3,1); D (2,0)
C) A(0,2); B(3,1); C(1,3); D(2,0)
D) A(1,2); B(3,1); C(3,1); D(2,0)
A) La figura formada es un rectángulo porque tiene ángulos rectos
B) La figura formada es un rectángulo porque tiene lados paralelos y lados iguales
C) La figura formada es un rectángulo porque tiene lados paralelos y ángulos rectos
D) La figura formada es un rectángulo porque tiene lados paralelos
A) f(x) < 0 cuando x < – 1
B) f(x) > 0 cuando x > 1
C) f(x) < 0 cuando x < 1
D) f(x) > 0 cuando x > – 1
A) La gráfica de la función y = 2 coseno (x) es más alta que la de la función y = coseno (x) ya que sus asíntotas con verticales cambian
B) La gráfica de la función y = 2 coseno (x) es más alta que la de la función y = coseno (x) ya que sus puntos máximos se alcanzan en intervalos diferentes con respecto al eje equis
C) La gráfica de la función y = 2 coseno (x) es más angosta que la de la función y = coseno (x) ya que sus puntos de corte con el eje equis varían
D) La gráfica de la función y = 2 coseno (x) es más alta que la de la función y = coseno (x) ya que sus asíntotas horizontales cambian
A) Opción A
B) Opción B
C) Opción D
D) Opción C
A) EL POLÍGONO 4
B) EL POLÍGONO 1
C) EL POLÍGONO 3
D) EL POLÍGONO 2
A) 1348,36 años luz
B) 1818,10 años luz
C) 1728 años luz
D) 1818101,18 años luz
- 8. "Solo queda uno," le dice Ryan a su hermano desde su escondite.
Matt asiente afirmativamente, mientras detecta el último robot malvado.
"34 grados," responde Matt, para indicarle a Ryan el ángulo que observa entre Ryan y el robot.
Ryan registra este valor en su diagrama y realiza un cálculo. Después de calibrar su cañón láser a la distancia correcta, se levanta, apunta y dispara.
¿A qué distancia calibró Ryan su cañón de láser?
A) Ryan calibró su cañón de laser a 86,23m
B) Ryan calibró su cañón de laser a 81,64m
C) Ryan calibró su cañón de laser a 186,23m
D) Ryan calibró su cañón de laser a 64m
- 9. Alguien debió llegar antes que yo, piensa Devora con desaliento, pues se encuentra con un cofre de tesoro vacío. Entonces, justo cuando está a punto de cerrar el cofre, descubre un mapa (que se muestra abajo).
"¡Malditos piratas amantes de la trigonometría!", murmura Devora al ver el mapa. Después de pensarlo por un momento, camina hacia la entrada de una cueva secreta, y mide 48 metros de camino. Después de un cálculo, Devora camina de regreso al cofre vacío, mira hacia la entrada y gira un cierto número de grados a su izquierda antes de caminar 89 metros hasta el tesoro.
Suponiendo que sus cálculos fueron correctos, Dévora giró:
A) 112,02
B) 67,98°
C) 82,02°
D) 142,02°
- 10. Nagrom la Reina Enana quiere un túnel que atraviese la montaña para conectar las dos ciudades más ricas, Yram y Haras, que se encuentran a los lados opuestos de la montaña.
En un intento para calcular la longitud del túnel, Nagrom primero camina 7km desde Yram hasta un punto donde puede ver ambas ciudades. Desde ese punto, ella mide 29° entre las ciudades. Finalmente, camina 6km hasta Haras.
se puede decir que la longitud del túnel es:
A) 11,56km
B) 3,40km
C) 9,21km
D) 85km
- 11. Curt debe hacer que su siguiente tiro quede cerca de la bandera, la cual está rodeada por agua. Hay muy poco margen de error, y él no sabe la distancia de su pelota hasta la bandera.
Por suerte, Curt tiene un caddie muy listo que hace lo siguiente:
* se aleja 50 metros de la pelota
* mide el ángulo entre la pelota de Curt y la bandera
* le indica a Curt que mida el ángulo entre él (el caddie) y la bandera
Con esta información (que se muestra en la imagen), el caddie determina la distancia de la pelota a la bandera.
Si suponemos que los cálculos del caddie son correctos, la distancia que hay entre la pelota y la bandera es:
A) 105,7m
B) 49,62m
C) 27,79m
D) 38,96m
- 12. Puma Grove, la mejor golfista del mundo, está a dos tiros de ganar otro torneo.
El caddie de Puma se para en una marca a exactamente 200 metros de la bandera y determina que el ángulo entre la bandera y la pelota de Puma es 110°. Parada más cerca de su pelota, Puma mide el ángulo entre su caddie y la bandera. Después de realizar un cálculo, se alinea y hace el tiro. La pelota viaja 234 metros directamente hacia la bandera (exactamente como estaba planeado) y cae perfectamente junto al hoyo.
la medida del ángulo que Puma vio entre su caddy y la bandera es:
A) 0,80°
B) 60°
C) 70°
D) 53,43°
- 13. "¿Cómo programaste tu robot para que recorra un triángulo perfecto?" pregunta Arianna impresionada. "¡Siempre regresa exactamente a donde empezó!"
"Mi programa usa la ley de cosenos y la de senos", responde Raphael orgulloso. "Por ejemplo, si recorre 3m, da vuelta 120°, y luego avanza otros 4m, puede calcular la distancia de regreso al punto inicial y el ángulo de la vuelta que debe dar."
En el ejemplo de Raphael la distancia que calcularía el robot es:
A) 18,3m
B) 3,61m
C) 13m
D) 335m
- 14. Lisa está a 800 metros de la base de una montaña. Desde ese punto, el ángulo de elevación a la cima es 38°. Después ella camina hacia la base de la montaña y mide el nuevo ángulo de elevación, que resulta ser 49°
¿Qué tan lejos está Lisa de la cima de la montaña, cuando ella está en la base?
- 15. Al estar parado en Pinnacle Point, Peter recogió un curioso pedazo de pergamino (que se muestra en la imagen).
"¡Esto podría ser el mapa de un tesoro!", exclama mientras lo voltea, y descubre una pista:
* P. Point. 673 pasos
* S. Cove. 861 pasos
* Bajo gran roca
“¡Deben ser las distancias hacia el tesoro!”, pensó Peter emocionado.
Si Peter mira en dirección a Skeleton Cove, ¿cuántos grados a su izquierda debe girar antes de caminar los 673 pasos hacia el tesoro?
A) se deben girar 22,65°
B) se deben girar 121,21°
C) se deben girar 58,79°
D) se deben girar 65,22°
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