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ECUACIONES DE UNA RECTA EN EL PLANO A(x1,y1) Coloca cada nombreen la expresióncorrespondiente. a v b B(x2,y2) x X(x,y) Ecuación vectorial de la recta ? (x,y) Ecuacion contínua de la recta ? Ecuaciones paramétricas ? Ecuación general de la recta ? Ecuación punto pendiente ? Ecuación explícita ? y=y1+t·vy x=x1+t·vx (y-y1) Ax+By+C=0 x-x1 y = mx + n vx = = (x1,y1) vx vy = ·(x-x1) + t· y-y1 vy (x2-x1, y2-y1) Calculemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,4) y B(12,7) A(3,4) Tomemos como punto el punto A(3,4) y como vector director el vector con origen A y extremo B AB = ( , ) B(12,7) Calculemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,4) y B(12,7) Ecuación vectorial: Ecuaciones paramétricas: A(3,4) AB=(9,3) (x,y) ? = (3,4) ? x ? y ? B(12,7) = = 3+ 4+ + t· 9 ? 3 ? (9,3) ? ·t ·t Calculemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,4) y B(12,7) A(3,4) AB=(9,3) Ecuación contínua: Ecuaciones paramétricas: x-( ) x y = = 3+ 4+ B(12,7) = 9 3 y-( ) ·t ·t Calculemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,4) y B(12,7) Ecuación punto pendiente: A(3,4) AB=(9,3) y- ( ) = ·(x- ( ) ) Ecuación contínua: x - 3 9 3 ? 9 ? B(12,7) = y - 4 3 Calculemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,4) y B(12,7) A(3,4) AB=(9,3) Pendiente = Ecuación punto pendiente: y-4 = ·(x-3) 1 3 B(12,7) 1 ? 3 ? Calculemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,4) y B(12,7) (0,3) Ecuación explícita: A(3,4) AB=(9,3) Ecuación punto pendiente: Pendiente = y-4 = ·(x-3) y= x + 1 3 1 3 B(12,7) 1 3 Calculemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,4) y B(12,7) (0,3) Vector normal a la recta n= (1, ) Vector director de la recta v=(3,1) A(3,4) Ecuación general: x-3y+9 = AB=(9,3) B(12,7) Ecuación explícita: y= x + 3 1 3 Vector normal a la recta n= (A,B) también vale su opuesto Vector director de la recta v=(-B,A) también vale su opuesto r : Ax+By+C=0 Calculemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,4) y B(12,7) (0,3) Vector normal a la recta n= (1,-3) Vector director de la recta v=(3,1) A(3,4) r : x-3y+9 = 0 B(12,7) |