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INTERPOLACIÓN - EXTRAPOLACIÓN LINEAL Y CUADRATICA 2 -2 4 -4 6 -6 2 -2 4 -4 6 -6 8 -8 10 -10 A( , ) B( , ) y = ax+ b INTERPOLACIÓN LINEAL Calcula la función lineal que pasa por los puntos A y B Ecuación de la recta y=( )x + ( ) Sustituyendo en la éxpresión de recta: = a ·( ) + b = a ·( 2 ) + b A B a=
b= 2 -2 4 -4 6 -6 2 -2 4 -4 6 -6 8 -8 10 -10 ¿Cuál será el valor de y para x = 1 ? El valor de y será .................... y = - 2x+ 7 INTERPOLACIÓN LINEAL Calcula la función lineal que pasa por los puntos A y B resultado en forma de fracción irreducible A y = B INTERPOLAR EXTRAPOLAR 2 -2 4 -4 6 -6 2 -2 4 -4 6 -6 8 -8 10 -10 ¿Cuál será el valor de y para x = 3 ? El valor de y será .................... y = - 2x+ 7 INTERPOLACIÓN LINEAL Calcula la función lineal que pasa por los puntos A y B resultado en forma de fracción irreducible A y = B INTERPOLAR EXTRAPOLAR 2 -2 4 -4 6 -6 2 -2 4 -4 6 -6 8 -8 10 -10 A( , ) B( , ) C( , ) y = a x2 + bx + c INTERPOLACIÓN CUADRÁTICA Calcula la función cuadrática que pasa por los puntos A, B y C Sustituyendo en la éxpresión de la parábola: = a · ( )2 + b ·( ) + c = a · ( )2 + b ·( ) + c = a · ( )2 + b ·( ) + c A B C 2 -2 4 -4 6 -6 2 -2 4 -4 6 -6 8 -8 10 -10 A( 3, 1) B( 4, 2) C( 5, 5) y = a x2 + bx + c INTERPOLACIÓN CUADRÁTICA Calcula la función cuadrática que pasa por los puntos A, B y C 2 = 16a + 4b + c 1 = 9a + 3b + c 5 = 25a + 5b + c Sustituyendo en la éxpresión de la parábola: A B C 2 -2 4 -4 6 -6 2 -2 4 -4 6 -6 8 -8 10 -10 y = a x2 + bx + c INTERPOLACIÓN CUADRÁTICA Calcula la función cuadrática que pasa por los puntos A, B y C -1 = - 9a - 3b - c 2 = 16a + 4b + c = a + b Resolvemos o sistema: -1 = - 9a - 3b - c 5 = 25a + 5b + c = a + b A B C 2 -2 4 -4 6 -6 2 -2 4 -4 6 -6 8 -8 10 -10 y = a x2 + bx + c INTERPOLACIÓN CUADRÁTICA Calcula la función cuadrática que pasa por los puntos A, B y C 1 = 7a + b 4 = 16a + 2b ·(-2) Resolvemos o sistema: -2 = -14a - 2b 4 = 16a + 2b = a A B C a=
b=
c= 2 -2 4 -4 6 -6 2 -2 4 -4 6 -6 8 -8 10 -10 y = a x2 + bx + c Por lo tanto la ecuación de la parábola es: INTERPOLACIÓN CUADRÁTICA y = ( ) x2 + ( ) x + ( ) Calcula la función cuadrática que pasa por los puntos A, B y C A B C 2 -2 4 -4 6 -6 2 -2 4 -4 6 -6 8 -8 10 -10 ¿Cuál será el valor de y para x = ? El valor de y será .................... y = X2 -6X + 10 INTERPOLACIÓN CUADRÁTICA Calcula la función cuadrática que pasa por los puntos A, B y C resultado en forma de fracción irreducible y = A 9 2 B C INTERPOLAR EXTRAPOLAR 2 -2 4 -4 6 -6 2 -2 4 -4 6 -6 8 -8 10 -10 ¿Cuál será el valor de y para x = 6 ? El valor de y será .................... y = X2 -6X + 10 INTERPOLACIÓN CUADRÁTICA Calcula la función cuadrática que pasa por los puntos A, B y C resultado en forma de fracción irreducible y = A B C INTERPOLAR EXTRAPOLAR |